（課程標(biāo)準(zhǔn)卷地區(qū)專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)（十三）A第13講 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）

專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A第13講直線與方程、圓與方程(時(shí)間：30分鐘) 1“a3”是“直線ax3y0與直線2x2y3平行”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2直線l與直線y1，直線x7分別交于P，Q兩點(diǎn)，P，Q中點(diǎn)為M(1，1)，則直線l的斜率是()A. B.C D3直線xy10被圓(x1)2y23截得的弦長等于()A. B2C2 D44已知圓x2y22xmy40上兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線2xy0對(duì)稱，則圓的半徑為()A9 B3C2 D25已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)(1,0)且被x軸分成兩段弧長之比為12，則圓C的方程為()A.2y2 B.2y2Cx22 Dx226直線l與圓x2y22x4ya0(a<3)相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為(2,3)，則直線l的方程為()Axy30 Bxy10Cxy50 Dxy507若直線ykx1與圓x2y21相交于P、Q兩點(diǎn)，且POQ120°(其中O為原點(diǎn))，則k的值為()A.或 B4或C.或1 D1或18由直線yx2上的點(diǎn)向圓(x4)2(y2)21引切線，則切線長的最小值為()A. B.C4 D.9已知點(diǎn)P(x，y)是直線kxy40(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2y22y0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為()A4 B2C2 D.10直線l過點(diǎn)(4,0)且與圓(x1)2(y2)225交于A、B兩點(diǎn)，如果|AB|8，那么直線l的方程為_11已知圓的半徑為，圓心在直線y2x上，圓被直線xy0截得的弦長為4，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_12若雙曲線1的漸近線與圓(x3)2y2r2(r>0)相切，則r_.13圓心在拋物線x22y上，與直線2x2y30相切的圓中，面積最小的圓的方程為_專題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A【基礎(chǔ)演練】1C解析 兩直線平行的充要條件是a×23×2且a×32×0，即a3.2D解析 設(shè)P(x,1)，Q(7，y)，則1，1，解得x5，y3，所以P(5,1)，Q(7，3)，k.3B解析 求圓的弦長利用勾股定理，弦心距d，r，r2d2，l22，選B.4B解析 根據(jù)圓的幾何特征，直線2xy0經(jīng)過圓的圓心1，代入解得m4，即圓的方程為x2y22x4y40，配方得(x1)2(y2)232，故圓的半徑為3.【提升訓(xùn)練】5C解析 依題意知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對(duì)圓心角為，設(shè)圓心為(0，a)，半徑為r，則rsin1，rcos|a|，解得r，|a|，即a±，于是圓C的方程為x22.故選C.6C解析 點(diǎn)(2,3)需在圓內(nèi)，即a<3.圓心C(1,2)，若弦AB的中點(diǎn)為P(2,3)，則ABPC，PC的斜率為1，故AB的斜率為1，所以直線AB的方程為y3x2，即xy50.7A解析 圓的半徑為1，根據(jù)圓的幾何特征，此時(shí)圓心到直線的距離等于，即，解得k±.8B解析 圓心到直線的距離為4，故切線長的最小值為.9C解析 因?yàn)樗倪呅蜳ACB的最小面積是2，此時(shí)切線長為2，圓心到直線的距離為，d，k2.10x4或者5x12y200解析 當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)直線l的方程為x4，此時(shí)圓心到直線的距離為3，直線被圓所截得的線段的長度為28，符合要求；當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線方程為yk(x4)，根據(jù)題意，圓心到直線的距離等于3即可，即3，解得k，此時(shí)直線方程為y(x4)，即5x12y200.11(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210解析 圓心在直線y2x上，設(shè)圓心為(a,2a)，圓心到直線yx的距離d，得d，a±2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y4)210或(x2)2(y4)210.12.解析 依題意，雙曲線1的漸近線方程為y±x，因?yàn)殡p曲線的漸近線與圓(x3)2y2r2(r>0)相切，則圓心(3,0)到直線y±x的距離等于圓的半徑，所以r.13(x1)22解析 圓心在拋物線x22y上，設(shè)圓心為x，x2，直線2x2y30與圓相切，圓心到直線2x2y30的距離為r.當(dāng)x1時(shí)，r最小，從而圓的面積最小，此時(shí)圓的圓心為1，圓的方程為(x1)22.