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(課標通用)高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測8 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

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(課標通用)高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測8 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

課時跟蹤檢測(八)高考基礎題型得分練12017·湖南長沙模擬下列函數(shù)中,滿足“f(xy)f(x)f(y)”的單調遞增函數(shù)是()Af(x)xBf(x)x3Cf(x)x Df(x)3x答案:D解析:根據(jù)各選項知,選項C,D中的指數(shù)函數(shù)滿足f(xy)f(x)f(y)又f(x)3x是增函數(shù),所以D正確2函數(shù)f(x)的定義域是()A(,0B0,)C(,0)D(,)答案:A解析:要使f(x)有意義須滿足12x0,即2x1,解得x0.3設a22.5,b2.50,c2.5,則a,b,c的大小關系是()Aa>c>bBc>a>bCb>a>cDa>b>c答案:D解析:a>1,b1,0<c<1,所以a>b>c.4已知f(x)3xb(2x4,b為常數(shù))的圖象經過點(2,1),則f(x)的值域為()A9,81B3,9C1,9D1,)答案:C解析:由f(x)過定點(2,1)可知b2,因為f(x)3x2在2,4上是增函數(shù),所以f(x)minf(2)1,f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域為1,95函數(shù)y(0a1)的圖象的大致形狀是()A BC D答案:D解析:函數(shù)的定義域為x|x0,所以y當x0時,函數(shù)是指數(shù)函數(shù),其底數(shù)0a1,所以函數(shù)遞減;當x0時,函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)yax(x0)的圖象關于x軸對稱,函數(shù)遞增故選D.62017·吉林長春模擬函數(shù)y4x2x11的值域為()A(0,)B(1,)C1,)D(,)答案:B解析:令2xt,則函數(shù)y4x2x11可化為yt22t1(t1)2(t0)函數(shù)y(t1)2在(0,)上遞增,y1.所求值域為(1,)故選B.7若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,且a1),滿足f(1),則f(x)的單調遞減區(qū)間是()A(,2B2,)C2,)D(,2答案:B解析:由f(1),得a2,解得a或a(舍去),即f(x)|2x4|.由于y|2x4|在(,2上遞減,在2,)上遞增,所以f(x)在(,2上遞增,在2,)上遞減,故選B.8函數(shù)yaxb(a0且a1)的圖象經過第二、三、四象限,則ab的取值范圍為()A(1,)B(0,)C(0,1)D無法確定答案:C解析:函數(shù)經過第二、三、四象限,所以函數(shù)單調遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上而當x0時,ya0b1b,由題意得解得所以ab(0,1)9化簡0.50.1230_.答案:100解析:原式31003100.102017·福建四地六校聯(lián)考y2·a|x1|1(a>0,a1)過定點_答案:(1,1)解析:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質,令|x1|0,可得x1,此時y1,所以函數(shù)恒過定點(1,1)11已知函數(shù)f(x)ax(a0,且a1),且f(2)f(3),則a的取值范圍是_答案:(0,1)解析:因為f(x)axx,且f(2)f(3),所以函數(shù)f(x)在定義域上單調遞增,所以1,解得0a1.12若函數(shù)f(x)ax(a0,且a1)在1,2上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)g(x)(14m)在0,)上是增函數(shù),則a_.答案:解析:若a1,有a24,a1m,此時a2,m,此時g(x)為減函數(shù),不合題意若0a1,有a14,a2m,故a,m,檢驗知符合題意沖刺名校能力提升練1已知函數(shù)f(x)|2x1|,abc且f(a)f(c)f(b),則下列結論中,一定成立的是()Aa0,b0,c0Ba0,b0,c0C2a2cD2a2c2答案:D解析:作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象如圖中實線所示abc,且f(a)f(c)f(b),結合圖象知a0,0c1,02a1,12c2,f(a)|2a1|12a1,f(c)|2c1|2c1,又f(a)f(c),即12a2c1,2a2c2,故選D.2當x(,1時,不等式(m2m)·4x2x0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是()A(2,1)B(4,3)C(1,2)D(3,4)答案:C解析:原不等式變形為m2mx,函數(shù)yx在(,1上是減函數(shù),x12,當x(,1時,m2mx恒成立等價于m2m2,解得1m2.3若存在負實數(shù)使得方程2xa成立,則實數(shù)a的取值范圍是()A(2,)B(0,)C(0,2)D(0,1)答案:C解析:在同一坐標系內分別作出函數(shù)y和y2xa的圖象,則由圖知,當a(0,2)時符合要求4若函數(shù)f(x)axxa(a>0,且a1)有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是_答案:(1,)解析:令axxa0,即axxa,若0<a<1,顯然yax與yxa的圖象只有一個公共點;若a>1,yax與yxa的圖象如圖所示,有兩個公共點5已知函數(shù)f(x)2a·4 x2 x1.(1)當a1時,求函數(shù)f(x)在x3,0的值域;(2)若關于x的方程f(x)0有解,求a的取值范圍解:(1)當a1時,f(x)2·4 x2 x12(2 x)22 x1,令t2 x,x3,0,則t.故y2t2t122,t,故值域為.(2)關于x的方程2a(2x)22x10有解,等價于方程2am2m10在(0,)上有解記g(m)2am2m1,當a0時,解為m1<0,不成立當a<0時,開口向下,對稱軸m<0,過點(0,1),不成立當a>0時,開口向上,對稱軸m>0,過點(0,1),必有一個根為正,所以a>0.綜上所述,a的取值范圍是(0,).

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