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(課標通用)高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測63 理-人教版高三全冊數學試題

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(課標通用)高考數學一輪復習 課時跟蹤檢測63 理-人教版高三全冊數學試題

課時跟蹤檢測(六十三) 高考基礎題型得分練12017·云南一檢在2,0,1,5這組數據中,隨機取出三個不同的數,則數字2是取出的三個不同數的中位數的概率為()A. B. C. D.答案:C解析:分析題意可知,共有(0,1,2),(0,2,5),(1,2,5),(0,1,5)4種取法,符合題意的取法有2種,故所求概率P.2在一次隨機試驗中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分別為0.2,0.2,0.3,0.3,則下列說法正確的是()AAB與C是互斥事件,也是對立事件BBC與D是互斥事件,也是對立事件CAC與BD是互斥事件,但不是對立事件DA與BCD是互斥事件,也是對立事件答案:D解析:由于A,B,C,D彼此互斥,且ABCD是一個必然事件,故其事件的關系可由如圖所示的韋恩圖表示由圖可知,任何一個事件與其余3個事件的和事件必然是對立事件,任何兩個事件的和事件與其余兩個事件的和事件也是對立事件3口袋中有100個大小相同的紅球、白球、黑球,其中紅球45個,從口袋中摸出一個球,摸出白球的概率為0.23,則摸出黑球的概率為()A0.45 B0.67 C0.64 D0.32答案:D解析:摸出紅球的概率為0.45,摸出白球的概率為0.23,故摸出黑球的概率P10.450.230.32.4圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()A. B. C. D1答案:C解析:設“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則CAB,且事件A與B互斥所以P(C)P(A)P(B),即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.5甲、乙兩人下棋,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說法正確的是()A甲獲勝的概率是 B甲不輸的概率是C乙輸了的概率是 D乙不輸的概率是答案:A解析:“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對立事件,所以“甲獲勝”的概率是P1,故A正確;“乙輸”等于“甲獲勝”,其概率為,故C不正確;設事件A為“甲不輸”,則A是“甲勝”“和棋”這兩個互斥事件的并事件,所以P(A),故B不正確;同理,“乙不輸”的概率為,故D不正確6有兩張卡片,一張的正反面分別寫著數字0與1,另一張的正反面分別寫著數字2與3,將兩張卡片排在一起組成兩位數,則所組成的兩位數為奇數的概率是()A. B. C. D.答案:C解析:將兩張卡片排在一起組成兩位數,則所組成的兩位數有12,13,20,21,30,31,共6個,兩位數為奇數的有13,21,31,共3個,故所組成的兩位數為奇數的概率為,故選C.7從某校高二年級的所有學生中,隨機抽取20人,測得他們的身高(單位:cm)分別為:162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根據樣本頻率分布估計總體分布的原理,在該校高二年級的所有學生中任抽一人,估計該生的身高在155.5 cm170.5 cm之間的概率約為()A. B. C. D.答案:A解析:從已知數據可以看出,在隨機抽取的這20名學生中,身高在155.5 cm170.5 cm之間的學生有8人,頻率為,故可估計在該校高二年級的所有學生中任抽一人,其身高在155.5 cm170.5 cm之間的概率約為.8從1,2,9中任取兩數,給出下列事件:恰有一個偶數和恰有一個奇數;至少有一個奇數和兩個數都是奇數;至少有一個奇數和兩個數都是偶數;至少有一個奇數和至少有一個偶數其中是對立事件的是()A B C D答案:C解析:根據題意,從1,2,9中任取兩數,其中可能的情況有“兩個奇數”“兩個偶數”“一個奇數與一個偶數”三種情況依次分析所給的4個事件可得:恰有一個偶數和恰有一個奇數都是“一個奇數與一個偶數”這種情況,不是對立事件;至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況,與“兩個數都是奇數”不是對立事件;至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況,和“兩個數都是偶數”是對立事件;至少有一個奇數包括“兩個奇數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況,至少有一個偶數包括“兩個偶數”與“一個奇數與一個偶數”兩種情況,不是對立事件9某城市2016年的空氣質量狀況如下表所示:污染指數T3060100110130140概率P其中污染指數T50時,空氣質量為優(yōu);50<T100時,空氣質量為良;100<T150時,空氣質量為輕微污染則該城市2016年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為_答案:解析:由題意可知,2016年空氣質量達到良或優(yōu)的概率為P.10現有10個數,它們能構成一個以1為首項,3為公比的等比數列,若從這10個數中隨機抽取一個數,則它小于8的概率是_答案:解析:由題意,得an(3)n1,易知前10項中奇數項為正,偶數項為負,所以小于8的項為第一項和偶數項,共6項,即6個數,所以P.112017·甘肅蘭州診斷從2本不同的數學書和2本不同的語文書中任意抽出2本書(每本書被抽中的機會相等),則抽出的書是同一學科的概率等于_答案:解析:從2本不同的數學書和2本不同的語文書中任意抽出2本書共有6種不同的取法,其中抽出的書是同一學科的取法共有2種,因此所求的概率等于.沖刺名校能力提升練12017·河北大城一中月考某產品分甲、乙、丙三級,其中乙、丙兩級均屬次品,在正常生產情況下,出現乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%,則抽檢一件是正品(甲級)的概率為()A0.95 B0.97 C0.92 D0.08答案:C解析:記抽檢的產品是甲級品為事件A,是乙級品為事件B,是丙級品為事件C,這三個事件彼此互斥,因而所求概率為P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.2.2017·湖北孝感二模某天下課以后,教室里還剩下2位男同學和2位女同學如果他們依次走出教室,則第2位走出的是男同學的概率為()A. B. C. D.答案:A解析:已知2位女同學和2位男同學走出的所有可能順序有(女,女,男,男),(女,男,女,男),(女,男,男,女),(男,男,女,女),(男,女,男,女),(男,女,女,男),所以第2位走出的是男同學的概率P.32017·安徽合肥一模某城市有連接8個小區(qū)A,B,C,D,E,F,G,H和市中心O的整齊方格形道路網,每個小方格均為正方形,如圖所示某人從道路網中隨機地選擇一條最短路徑,由小區(qū)A前往小區(qū)H,則他經過市中心O的概率為()A. B. C. D.答案:B解析:由題意知,此人從小區(qū)A前往小區(qū)H的所有最短路徑為ABCEH,ABOEH,ABOGH,ADOEH,ADOGH,ADFGH,共6條記“此人經過市中心O”為事件M,則M包含的基本事件為ABOEH,ABOGH,ADOEH,ADOGH,共4個,所以P(M),即他經過市中心O的概率為.4從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A抽到一等品,事件B抽到二等品,事件C抽到三等品,且已知P(A)0.65,P(B)0.2,P(C)0.1,則事件“抽到的不是一等品”的概率為_答案:0.35解析:“抽到的不是一等品”與事件A是對立事件,所求概率為1P(A)0.35.5黃種人人群中各種血型的人數所占的比例見下表:血型ABABO該血型的人數所占的比例28%29%8%35%已知同種血型的人可以互相輸血,O型血的人可以給任一種血型的人輸血,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血小明是B型血,若他因病需要輸血,問:(1)任找一個人,其血可以輸給小明的概率是多少?(2)任找一個人,其血不能輸給小明的概率是多少?解:(1)任找一人,其血型為A,B,AB,O型血分別記為事件A,B,C,D,它們是互斥的由已知,有P(A)0.28,P(B)0.29,P(C)0.08,P(D)0.35.因為B,O型血可以輸給B型血的人,故“任找一個人,其血可以輸給小明”為事件BD,根據概率加法公式,得P(BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A,AB型血不能輸給B型血的人,故“任找一個人,其血不能輸給小明”為事件AC,且P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.6某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息,安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據,如下表所示.已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x,y的值,并估計顧客一次購物的結算時間的平均值;(2)求一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)解:(1)由已知,得25y1055,x3045,所以x15,y20.該超市所有顧客一次購物的結算時間組成一個總體,所收集的100位顧客一次購物的結算時間可視為總體的一個容量為100的簡單隨機樣本,顧客一次購物的結算時間的平均值可用樣本平均數估計,其估計值為19(分鐘)(2)記A表示事件“一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘”,A1,A2,A3分別表示事件“該顧客一次購物的結算時間為1分鐘”“該顧客一次購物的結算時間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結算時間為2分鐘”將頻率視為概率得,P(A1),P(A2),P(A3).因為AA1A2A3,且A1,A2,A3是互斥事件,所以P(A)P(A1A2A3)P(A1)P(A2)P(A3).故一位顧客一次購物的結算時間不超過2分鐘的概率為.

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