（課標通用）高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測18 理-人教版高三全冊數(shù)學試題

課時跟蹤檢測(十八)高考基礎(chǔ)題型得分練1下列與的終邊相同的角的表達式中正確的是()A2k45°(kZ)Bk·360°(kZ)Ck·360°315°(kZ)Dk(kZ)答案：C解析：與的終邊相同的角可以寫成2k(kZ)，但是角度制與弧度制不能混用，所以只有C正確2已知角的終邊經(jīng)過點(4,3)，則cos ()A.BCD答案：D解析：由三角函數(shù)的定義知，cos .3已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限答案：B解析：由題意知tan 0，cos 0，是第二象限角4若tan >0，則()Asin 2>0 Bcos >0 Csin >0 Dcos 2>0答案：A解析：由tan >0可得，的終邊在第一象限或第三象限，此時sin 與cos 同號，故sin 22sin cos >0，故選A.5已知點P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A.BCD答案：D解析：由sin 0，cos 0知角是第四象限的角，tan 1，0,2)，.6若是第三象限角，則y的值為()A0B2C2D2或2答案：A解析：是第三象限角，2k2k(kZ)，kk(kZ)，是第二象限角或第四象限角當是第二象限角時，y0；當是第四象限角時，y0.故選A.72017·浙江杭州模擬如圖所示，在直角坐標系xOy中，射線OP交單位圓O于點P，若AOP，則點P的坐標是()A(cos ，sin )B(cos ，sin )C(sin ，cos )D(sin ，cos )答案：A解析：由三角函數(shù)的定義知xPcos ，yPsin ，故選A.82017·河南商丘一模已知銳角的終邊上一點P(sin 40°，1cos 40°)，則()A10°B20°C70°D80°答案：C解析：由題意可知sin 40°0,1cos 40°0，點P在第一象限，OP的斜率tan tan 70°，由為銳角，可知為70°.故選C.9函數(shù)y的定義域為_答案：，kZ解析： sin x，作直線y交單位圓于A，B兩點，連接OA，OB，則OA與OB圍成的區(qū)域(圖中陰影部分)即為角的終邊的范圍，故滿足條件的角的集合為.10在直角坐標系中，O是原點，點A的坐標為(，1)，將OA繞O逆時針旋轉(zhuǎn)450°到點B，則點B的坐標為_答案：(1，)解析：設(shè)B(x，y)，由題意知|OA|OB|2，BOx60°，且點B在第一象限，x2cos 60°1，y2sin 60°，點B的坐標為(1，)11如圖，在平面直角坐標系xOy中，一單位圓的圓心的初始位置在(0,1)，此時圓上一點P的位置在(0,0)，圓在x軸上沿正向滾動，當圓滾動到圓心位于(2,1)時，的坐標為_答案：(2sin 2,1cos 2)解析：如圖，作CQx軸，PQCQ，Q為垂足根據(jù)題意得，劣弧2，故DCP2，則在PCQ中，PCQ2，|CQ|cossin 2，|PQ|sincos 2，所以P點的橫坐標為2|CQ|2sin 2，點P的縱坐標為1|PQ|1cos 2，所以點P的坐標為(2sin 2,1cos 2)，故(2sin 2,1cos 2)沖刺名校能力提升練1集合中的角所表示的范圍(陰影部分)是()ABCD答案：C解析：當k2n(nZ)時，2n2n，此時表示的范圍與表示的范圍一樣；當k2n1(nZ)時，2n2n，此時表示的范圍與表示的范圍一樣22017·江西南昌二中模擬已知角終邊上一點P的坐標是(2sin 2，2cos 2)，則sin ()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2答案：D解析：因為r2，由任意三角函數(shù)的定義，得sin cos 2.3將表的分針撥快10分鐘，則分針旋轉(zhuǎn)過程中形成的角的弧度數(shù)是_答案：解析：將表的分針撥快應(yīng)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，為負角故A，B不正確，又因為撥快10分鐘，故應(yīng)轉(zhuǎn)過的角為圓周的，即為×2.4已知一扇形的圓心角為(>0)，所在圓的半徑為R.(1)若60°，R10 cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；(2)若扇形的周長是一定值C(C>0)，當為多少弧度時，該扇形有最大面積？解：(1)設(shè)弧長為l，弓形面積為S弓，則60°，R10，l×10(cm)，S弓S扇S××10×102×sin 50(cm2)(2)扇形周長C2Rl2RR，R，S扇·R2·2··.當且僅當24，即2時，扇形面積有最大值.