（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)27 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十七) 高考基礎(chǔ)題型得分練1設(shè)a是非零向量，是非零實(shí)數(shù)，下列結(jié)論中正確的是()Aa與a的方向相反Ba與2a的方向相同C|a|a|D|a|·a答案：B解析：對(duì)于A，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同，當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反；B正確；對(duì)于C，|a|a|，由于|的大小不確定，故|a|與|a|的大小關(guān)系不確定；對(duì)于D，|a是向量，而|a|表示長(zhǎng)度，兩者不能比較大小2如圖，在正六邊形ABCDEF中，()A0BC. D答案：D解析：由題圖知，.3在四邊形ABCD中，a2b，4ab，5a3b，則四邊形ABCD的形狀是()A矩形B平行四邊形C梯形D以上都不對(duì)答案：C解析：由已知，得8a2b2(4ab)2，故.又因?yàn)榕c不平行，所以四邊形ABCD是梯形42017·浙江溫州八校檢測(cè)設(shè)a，b不共線，2apb，ab，a2b，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)p的值為()A2B1C1D2答案：B解析：ab，a2b，2ab.又A，B，D三點(diǎn)共線，共線設(shè)，2apb(2ab)，22，p，1，p1.5如圖所示，已知AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，a，b，則()AabBabCab Dab答案：D解析：連接CD，由點(diǎn)C，D是半圓弧的兩個(gè)三等分點(diǎn)，得CDAB，且a，所以ba.6已知A，B，C三點(diǎn)不共線，且點(diǎn)O滿足0，則下列結(jié)論正確的是()A.B.C.D.答案：D解析：0，O為ABC的重心，×()()()(2).72017·遼寧鞍山一中高三模擬已知平面上A，B，C三點(diǎn)不共線，O是不同于A，B，C的任意一點(diǎn)，若()·()0，則ABC是()A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形答案：A解析：()·()0·()0()，所以ABC是等腰三角形，故選A.8如圖所示，已知點(diǎn)G是ABC的重心，過點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且x，y，則的值為()A3 BC2 D答案：B解析：利用三角形的性質(zhì)，過重心作平行于底邊BC的直線，易得xy，則.9向量e1，e2不共線，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，給出下列結(jié)論：A，B，C共線；A，B，D共線；B，C，D共線；A，C，D共線其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_答案：解析：由4e12e22，且與不共線，可得A，C，D共線，且B不在此直線上10如圖，在平行四邊形ABCD中，設(shè)a，b，S，R，Q，P分別為AP，SD，RC，QB的中點(diǎn)，若manb，則mn_.答案：解析：連接AQ，AR，AC，由題意可知，()，()，()，由上述幾個(gè)等式轉(zhuǎn)化可得，又a，b，ab，所以ab，即ab，從而m，n，則mn. 沖刺名校能力提升練1設(shè)M是ABC所在平面上的一點(diǎn)，且0，D是AC的中點(diǎn)，則()A. B C1D2答案：A解析：D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至E，使得DEMD，四邊形MAEC為平行四邊形，()0，()3，則3.，故選A.2設(shè)D，E，F(xiàn)分別是ABC的三邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且2，2，2，則與()A反向平行B同向平行C互相垂直D既不平行也不垂直答案：A解析：由題意，得，因此()，故與反向平行3設(shè)O在ABC的內(nèi)部，D為AB的中點(diǎn)，且20，則ABC的面積與AOC的面積的比值為()A3B4C5D6答案：B解析：D為AB的中點(diǎn)，則()，又20，O為CD的中點(diǎn)，又D為AB中點(diǎn)，SAOCSADCSABC，則4.4若點(diǎn)O是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足| |2 |，則ABC的形狀為_答案：直角三角形解析：2，|.故，則ABC為直角三角形5如圖，以向量a，b為鄰邊作OADB，用a，b表示，.解：ab，ab，ab.又ab，ab.ababab.綜上，ab，ab，ab.6如圖所示，在ABC中，D，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)求證：B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線(1)解：延長(zhǎng)AD到G，使，連接BG，CG，得到平行四邊形ABGC，所以ab，(ab)，(ab)，b，(ab)a(b2a)，ba(b2a)(2)證明：由(1)可知，又因?yàn)椋泄颤c(diǎn)B，所以B，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線