（課標(biāo)通用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)2 理-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二)高考基礎(chǔ)題型得分練1命題“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)”的逆命題是()A“若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”B“若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)”C“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”D“若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)”答案：B解析：依題意，得原命題的逆命題為：若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)22017·山東榮成六中高三月考已知復(fù)數(shù)z(a24)(a2)i(aR)，則“a2”是“z為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C既不充分也不必要條件D充要條件答案：D解析：當(dāng)a2時(shí)，z4i為純虛數(shù)；當(dāng)z為純虛數(shù)時(shí)，a240，a20a2，所以“a2”是“z為純虛數(shù)”的充要條件，故選D.3給出命題：“若函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限”在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是()A3B2C1D0答案：C解析：原命題是真命題，故它的逆否命題是真命題；它的逆命題為“若函數(shù)yf(x)的圖象不過第四象限，則函數(shù)yf(x)是冪函數(shù)”，顯然逆命題為假命題，故原命題的否命題也為假命題因此在它的逆命題、否命題、逆否命題3個(gè)命題中真命題只有1個(gè)4下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A命題“若x23x40，則x4”的逆否命題為“若x4，則x23x40”B“x4”是“x23x40”的充分條件C命題“若m>0，則方程x2xm0有實(shí)根”的逆命題為真命題D命題“若m2n20，則m0且n0”的否命題是“若m2n20，則m0或n0”答案：C解析：C項(xiàng)命題的逆命題為“若方程x2xm0有實(shí)根，則m>0”若方程有實(shí)根，則14m0，即m，不能推出m>0，所以不是真命題，故選C.5命題“x1,2，x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是()Aa4Ba4Ca5Da5答案：C解析：命題“x1,2，x2a0”為真命題的充要條件是a4，故其充分不必要條件是集合4，)的真子集故選C.6設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：C解析：由Venn圖易知充分性成立反之，AB時(shí)，由Venn圖(如圖)可知，存在AC，同時(shí)滿足AC，BUC.故“存在集合C使得AC，BUC”是“AB”的充要條件72017·湖南長沙模擬已知函數(shù)f(x)x22axb，則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：函數(shù)f(x)x22axb，所以f(1)12ab，f(3)96ab,1<a<2，所以12a<96a，即f(1)<f(3)；反過來，當(dāng)f(1)<f(3)時(shí)，得12ab<96ab，解得a<2，不能得到1<a<2，所以“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的充分不必要條件故選A.8函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的充分不必要條件是()Aa<0B0<a<C<a<1Da0或a>1答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)過點(diǎn)(1,0)，所以函數(shù)f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn)函數(shù)y2xa(x0)沒有零點(diǎn)函數(shù)y2x(x0)與直線ya無公共點(diǎn)由數(shù)形結(jié)合，可得a0或a>1.觀察選項(xiàng)，根據(jù)集合間的關(guān)系得a|a<0為a|a0或a>1的真子集，故選A.9命題“若ab，則ac2bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是_答案：2解析：其中原命題和逆否命題為真命題，逆命題和否命題為假命題10給定兩個(gè)命題p，q，若綈p是q的必要不充分條件，則p是綈q的_條件答案：充分不必要解析：若綈p是q的必要不充分條件，則q綈p但綈pq，其逆否命題為p綈q但綈qp，所以p是綈q的充分不必要條件11若x<m1或x>m1是x22x3>0的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：0,2解析：由已知易得x|x22x3>0為x|x<m1或x>m1的真子集，又x|x22x3>0x|x<1或x>3，或0m2.12下列命題：若ac2>bc2，則a>b；若sin sin ，則；“實(shí)數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是_答案：解析：對(duì)于，ac2>bc2，c2>0，a>b正確；對(duì)于，sin 30°sin 150°30°150°，錯(cuò)誤；對(duì)于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2A2C1，所以正確；顯然正確沖刺名校能力提升練1已知a，b，cR，命題“如果abc3，則a2b2c23”的否命題是()A如果abc3，則a2b2c2<3B如果abc3，則a2b2c2<3C如果abc3，則a2b2c23D如果a2b2c23，則abc3答案：A解析：“abc3”的否定是“abc3”，“a2b2c23”的否定是“a2b2c2<3”，故根據(jù)否命題的定義知選A.2給定下列四個(gè)命題：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直其中，為真命題的是()A和B和C和D和答案：D解析：只有一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行時(shí)，這兩個(gè)平面才相互平行，所以為假命題；符合兩個(gè)平面相互垂直的判定定理，所以為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以為假命題；根據(jù)兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理易知為真命題3.在斜三角形ABC中，命題甲：A，命題乙：cos B，則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案：A解析：因?yàn)锳BC為斜三角形，所以若A，則B且B，所以cos B且cos B0；反之，若cos B，則B，不妨取B，A，C，滿足ABC為斜三角形，故選A.4已知集合A，Bx|1<x<m1，xR，若xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_答案：(2，)解析：Ax|1<x<3，xB成立的一個(gè)充分不必要條件是xA，A為B的真子集，m1>3，即m>2.5已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分條件，AB，1m2，解得m或m，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是.6設(shè)命題p：|4x3|1；命題q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：綈p是綈q的必要不充分條件，綈q綈p，且綈p 綈q等價(jià)于pq，且qp.記p：Ax|4x3|1，q：Bx|x2(2a1)xa(a1)0|x|axa1，則AB，從而且兩個(gè)等號(hào)不同時(shí)成立，解得0a.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是.