北京科技大學(xué) 概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題

北京科技大學(xué)北京科技大學(xué) 概率論與概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題例例1（續(xù)）（續(xù)）由貝葉斯公式有由貝葉斯公式有所以應(yīng)該改變決定，去選所以應(yīng)該改變決定，去選C門。門。例例2 填空。已知填空。已知 X,Y 獨立，聯(lián)合分布率與邊緣分獨立，聯(lián)合分布率與邊緣分布率如下布率如下例例3 已知已知 X,Y 的分布率如下的分布率如下求：（求：（1）X,Y 的聯(lián)合分布率；（的聯(lián)合分布率；（2）X 與與 Y 是否獨立。是否獨立。解：解：所以所以例例4解：解：由于由于例例4（續(xù)）（續(xù)）例例5解：解：且它們獨立，且它們獨立，若若),(),(22s sm ms sm mNYNX例例5（續(xù)）（續(xù)）例例6 某工廠的自動生產(chǎn)線加工的某零件的內(nèi)徑某工廠的自動生產(chǎn)線加工的某零件的內(nèi)徑 X（單（單位：位：mm）服從）服從 規(guī)定該零件的內(nèi)徑小于規(guī)定該零件的內(nèi)徑小于10 mm或大于或大于12 mm時為不合格品，其余的情形為合格時為不合格品，其余的情形為合格品。又已知該零件的銷售利潤品。又已知該零件的銷售利潤 Y 與與 X 有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：問零件的平均內(nèi)徑問零件的平均內(nèi)徑 取什么值時，銷售一個零件的取什么值時，銷售一個零件的平均利潤最大？平均利潤最大？解：解：例例6（續(xù)）（續(xù)）例例7解：解：例例7（續(xù)）（續(xù)）例例8則根據(jù)切比雪夫不等式有則根據(jù)切比雪夫不等式有解：解：例例9解：解：DD例例9（續(xù)）（續(xù)）例例10證明：證明：例例10（續(xù)）（續(xù)）例例10（續(xù)）（續(xù)）證畢證畢.一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量一生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品成箱包裝，每箱的重量是隨機(jī)的。假設(shè)每箱平均重是隨機(jī)的。假設(shè)每箱平均重50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千千克。若用最大載重量為克。若用最大載重量為5噸的汽車承運，試?yán)弥袊嵉钠嚦羞\，試?yán)弥行臉O限定理說明每輛車最多可以裝多少箱，才能保心極限定理說明每輛車最多可以裝多少箱，才能保障不超載的概率大于障不超載的概率大于0.977。例例11解：解：設(shè)最多可裝設(shè)最多可裝 n 箱，保障不超載的概率大于箱，保障不超載的概率大于0.977。由中心極限定理有由中心極限定理有例例11（續(xù)）（續(xù)）因此最多可裝因此最多可裝 98 箱，保障不超載的概率大于箱，保障不超載的概率大于0.977。結(jié)束語結(jié)束語謝謝大家聆聽！謝謝大家聆聽！21