小學(xué)四年級上冊數(shù)學(xué)第五單元

第第5單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形 課題課題 1 平行與垂直平行與垂直1.在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？一、探究新知一、探究新知相交：相交：不相交：不相交：把沒有相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？把沒有相交的兩條直線再畫長一些會怎樣？在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置情況有在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置情況有相交相交和和不相交不相交兩種情況。兩種情況。這兩條直線還是沒有相這兩條直線還是沒有相交交 。啊，它們相交了！啊，它們相交了！在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線平行線，也可以說這兩條直線也可以說這兩條直線互相平行互相平行。圖中直線圖中直線a與與b互相平行，記作互相平行，記作ab，讀作，讀作a平行于平行于b。日常生活中的平行線。日常生活中的平行線。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線垂線，這兩條直線的交點叫做，這兩條直線的交點叫做垂足垂足。OabOabOab 上圖中直線上圖中直線a與與b互相垂直，記作互相垂直，記作ab，讀作，讀作a垂直于垂直于b。在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的在同一平面內(nèi)相交的兩條直線所組成的角會是多少度？角會是多少度？90或不是90做一做做一做下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？下面各組直線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？互相平行互相平行垂互相直垂互相直2.2.擺一擺。擺一擺。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。abc（2 2）問題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有）問題：你擺的和他一樣嗎？擺完后你有 什么發(fā)現(xiàn)？什么發(fā)現(xiàn)？（1 1）問題：你能將兩根小棒都擺成和第三根）問題：你能將兩根小棒都擺成和第三根 小棒互相平行嗎？小棒互相平行嗎？（3 3）問題：你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能再說一）問題：你發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律了嗎？能再說一 說嗎？說嗎？abc把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。（1 1）要求：請你將兩根小棒都擺成和第三根）要求：請你將兩根小棒都擺成和第三根 小棒互相垂直。小棒互相垂直。（2 2）問題：你是怎么擺的？）問題：你是怎么擺的？（3 3）學(xué)生匯報。）學(xué)生匯報。（4 4）問題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？）問題：觀察這三根小棒，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)說一說。將你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)說一說。第第 5 單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形課題課題2 2 畫垂線畫垂線一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境1.提問：什么叫做垂線？提問：什么叫做垂線？2.舉例說一說生活中的垂線。舉例說一說生活中的垂線。3.怎樣畫垂線呢？怎樣畫垂線呢？如果兩條直線相交成直角直角，就說這兩條直線互相垂互相垂直直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線垂線。二、自主探究二、自主探究1.過直線上一點畫這條直線的垂線。過直線上一點畫這條直線的垂線。垂足（1）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。（2）沿著已知直線移動三角尺，使三角尺的直角沿著已知直線移動三角尺，使三角尺的直角 頂點與直線上的已知點重合。頂點與直線上的已知點重合。（3）沿另一條直角邊畫一條經(jīng)過已知點的直線，沿另一條直角邊畫一條經(jīng)過已知點的直線，所畫直線與已知直線互相垂直。所畫直線與已知直線互相垂直。2.過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角尺過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角尺 應(yīng)該怎樣畫呢？試一試。應(yīng)該怎樣畫呢？試一試。說一說是怎么畫的。說一說是怎么畫的。3.（1）從直線外一點）從直線外一點A A，到這條直線畫幾條線段。，到這條直線畫幾條線段。量一量所畫線段的長度，哪一條最短？量一量所畫線段的長度，哪一條最短？的線段最短。的線段最短。A A結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段結(jié)論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段 最短，它的長度叫做這點到直線的最短，它的長度叫做這點到直線的距離距離。垂直垂直（2）下圖中，）下圖中，a a b b。在。在a a上任選幾個點，分別向上任選幾個點，分別向b b 畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你畫垂直的線段。量一量這些線段的長度，你 發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)了什么？ab端點分別在兩條平行線上，且與平行線端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都垂直的所有線段的長度都 。相等相等做一做做一做1.右圖中，小明如果從右圖中，小明如果從 A A點點過馬過馬 路，怎樣走路線最短？為什么？路，怎樣走路線最短？為什么？把最短的路線畫出來。把最短的路線畫出來。A2.請用在例請用在例3中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，檢驗下面各組直線中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，檢驗下面各組直線 a a、b b是否互相平行。是否互相平行。第第 5 單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形課題課題 3 畫長方形畫長方形一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境提問：提問：1.怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線，如果怎樣過直線上一點畫這條直線的垂線，如果 這一點不在直線上，又怎樣畫呢？這一點不在直線上，又怎樣畫呢？2.怎樣過直線外一點畫這條直線的平行線？怎樣過直線外一點畫這條直線的平行線？3.什么叫做點到直線的距離？平行線間的垂直什么叫做點到直線的距離？平行線間的垂直 線段有什么關(guān)系？線段有什么關(guān)系？長方形中，哪些線段是互相平行的？哪些線段長方形中，哪些線段是互相平行的？哪些線段是互相垂直的？是互相垂直的？怎樣畫一個長方形呢？因為長方形的對邊互相怎樣畫一個長方形呢？因為長方形的對邊互相平行，相鄰的兩條邊互相垂直，我們可不可以用畫平行，相鄰的兩條邊互相垂直，我們可不可以用畫垂線的方法來畫呢？垂線的方法來畫呢？二、自主探究二、自主探究4.畫一個長畫一個長10厘米、寬厘米、寬8厘米的長方形。厘米的長方形。閱讀與理解閱讀與理解知道長方形的知道長方形的 、，要畫出，要畫出這個長方形。這個長方形。長長寬寬1.畫一條長畫一條長10厘米的線段。厘米的線段。2.分別過線段的兩個端點在同一側(cè)畫兩條與線段分別過線段的兩個端點在同一側(cè)畫兩條與線段 互相垂直的互相垂直的8厘米線段。厘米線段。3.把兩條垂線的另一個端點連接起來。把兩條垂線的另一個端點連接起來。分析與畫圖分析與畫圖回顧與反思回顧與反思你是怎樣畫出這個長方形的？先畫出長方形的長，再做一做做一做1.畫一個長畫一個長4 4厘米，厘米，寬寬3 3厘米的長方形。厘米的長方形。2.畫一個邊長畫一個邊長5 5厘米厘米 的正方形。的正方形。11.要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路。怎樣修路最近呢怎樣修路最近呢？第第 5 單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形課題課題 4 平行四邊形的認(rèn)識平行四邊形的認(rèn)識一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課上面圖中都有平行四邊形。上面圖中都有平行四邊形。二、自主探究二、自主探究（1）平行四邊形有什么特點？）平行四邊形有什么特點？平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊互相平行?；ハ嗥叫?。對邊也相等。對邊也相等。兩組對邊分別平行的四邊形，叫做兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形平行四邊形。（2）認(rèn)識平行四邊形各部分的名稱。）認(rèn)識平行四邊形各部分的名稱。從平行四邊形一條邊上的從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四和垂足之間的線段叫做平行四邊形的邊形的高高，垂足所在的邊叫做，垂足所在的邊叫做平行四邊形的平行四邊形的底底。1.對于平行四邊形你還有哪些了解？對于平行四邊形你還有哪些了解？2.什么是平行四邊形的底和高呢？什么是平行四邊形的底和高呢？底底高高做一做做一做下面哪些圖形是平行四邊形？畫出每個平行四邊形下面哪些圖形是平行四邊形？畫出每個平行四邊形的高。的高。平行四邊形平行四邊形平行四邊形2.（1）用四根吸管串成一個長方形，然后用兩手捏?。┯盟母艽梢粋€長方形，然后用兩手捏住 長方形的兩個對角，向相反方向拉。長方形的兩個對角，向相反方向拉。兩組對邊有什么變化？兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？拉成了什么圖形？拉成了不同的平行拉成了不同的平行四邊形。四邊形。通過動手操作，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形容易通過動手操作，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形容易變形。平行四邊形的這種特點，在實際生活中變形。平行四邊形的這種特點，在實際生活中有廣泛的應(yīng)用。有廣泛的應(yīng)用。伸縮門伸縮門升降機(jī)升降機(jī)你還見過應(yīng)用平行四邊形這一特性的事例嗎？你還見過應(yīng)用平行四邊形這一特性的事例嗎？做一做做一做1.用四根小棒擺一個平行四邊形。用四根小棒擺一個平行四邊形。平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀能確定嗎？平行四邊形的四條邊確定了，它的形狀能確定嗎？不能確定不能確定這四根小棒能圍成不同這四根小棒能圍成不同的平行四邊形嗎？的平行四邊形嗎？能能2.在點子圖上畫出兩個不同的平行四邊形。在點子圖上畫出兩個不同的平行四邊形。分別畫出它們的高并量出來。分別畫出它們的高并量出來。第第 5 單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形課題課題 5 5 梯形的認(rèn)識梯形的認(rèn)識一、學(xué)習(xí)新知一、學(xué)習(xí)新知3.你見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？你見過下面這樣的圖形嗎？它們有什么共同點？只有一組對邊平行的四邊形叫做只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形梯形。認(rèn)識梯形各部分名稱。認(rèn)識梯形各部分名稱。上底上底下底下底腰腰腰腰高高 平行的兩條邊分別叫做梯形的平行的兩條邊分別叫做梯形的上底上底和和下底下底。通過上底一個頂點向?qū)叄ㄏ碌祝┮咕€，通過上底一個頂點向?qū)叄ㄏ碌祝┮咕€，這點和垂足之間的線段叫做梯形的這點和垂足之間的線段叫做梯形的高高。認(rèn)識兩種特殊的梯形。認(rèn)識兩種特殊的梯形。兩腰相等的梯形叫做兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形。有一個角是直角的梯形叫做有一個角是直角的梯形叫做直角梯形直角梯形。等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形做一做做一做 下面哪些圖形是梯形？畫出每個梯形的高，下面哪些圖形是梯形？畫出每個梯形的高，分別指出它們的上底、下底和腰。分別指出它們的上底、下底和腰。梯形梯形梯形梯形梯形梯形上底上底下底下底腰腰上底上底上上底底下下底底下底下底腰腰腰腰腰腰腰腰腰腰第第 5 單元單元 平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形課題課題 6 四邊形之間的關(guān)系四邊形之間的關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境1.我們認(rèn)識了哪些四邊形？我們認(rèn)識了哪些四邊形？2.這些圖形有什么特點？這些圖形有什么特點？長方形、正方形、平行四邊形、梯形。長方形、正方形、平行四邊形、梯形。都有四條邊，四個角。都有四條邊，四個角。二、自主探究二、自主探究 每個圖形都有自己的特點，請你仔細(xì)觀察一下，每個圖形都有自己的特點，請你仔細(xì)觀察一下，這幾個圖形之間又有什么聯(lián)系呢？這幾個圖形之間又有什么聯(lián)系呢？長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎？為什么？形嗎？為什么？可以。它們符合平行四邊形的特點?？梢?。它們符合平行四邊形的特點。我們可以把四邊形看成是一個大家庭，但其中不我們可以把四邊形看成是一個大家庭，但其中不僅僅包括這四種圖形，還有任意四邊形。僅僅包括這四種圖形，還有任意四邊形。