第20章 數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)

第第20章章 數(shù)據(jù)的分析復(fù)數(shù)據(jù)的分析復(fù)習(xí)第1頁，共25頁。知識網(wǎng)絡(luò)：知識點(diǎn)的回顧數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本估計總體用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)用樣本方差估計總體方差第2頁，共25頁。本單元知識點(diǎn):1.用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想.在生活和生產(chǎn)中,為了解總體的情況,我們經(jīng)常采用從總體中抽取樣本,通過對樣本的調(diào)查,獲得關(guān)于樣本的數(shù)據(jù)和結(jié)論,再利用樣本的結(jié)論對總體進(jìn)行估計.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.3.了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別.說明加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)”的意義。4.極差和方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動情況的.第3頁，共25頁。問題1：求加權(quán)平均數(shù)的公式是什么？在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時,如果x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,，xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+fk=n)那么這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為:若n個數(shù)x1,x2,xn的權(quán)分別是w1,w2,wn則：叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。第4頁，共25頁。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是一個位置代表值。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，小于等于或大于等于這個中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).問題2：什么叫中位數(shù)？什么叫眾數(shù)？第5頁，共25頁。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量，平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)應(yīng)帶上相應(yīng)的單位。1.聯(lián)系：第6頁，共25頁。平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)比較:平均數(shù)計算要用到所有數(shù)據(jù)，它能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動，并且它受極端值的影響較大；2.區(qū)別：中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時,可用中位數(shù)描述其趨勢；眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢.第7頁，共25頁。極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。極差是最簡單的一種度量數(shù)據(jù)波動情況的量,但只能反映數(shù)據(jù)的波動范圍,不能衡量每個數(shù)據(jù)的變化情況,而且受極端值的影響較大.各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差。公式為：方差越小，波動越小。方差越大，波動越大。問題3：什么叫極差？什么叫方差？第8頁，共25頁。該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()1.某校五個綠化小組一天植樹的棵數(shù)如下：10，10，12，x，8。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的()A.x=8 B.x=9 C.x=10 D.x=12C 細(xì)心選一選2.某班50名學(xué)生身高(單位:m)測量結(jié)果如下：C身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人數(shù)113434468106A.1.60,1.56 B.1.59,1.58 第9頁，共25頁。3.10名學(xué)生的體重分別是41,48,50,53,49,50,53,51,67(單位:kg),這組數(shù)據(jù)的極差是()A.27 B.26 C.25 D.24B細(xì)心選一選a1，a2，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，2an的方差是()A.2 B.4 C.8 D.16C第10頁，共25頁。5.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀);甲班成績的波動比乙班大，上述結(jié)論正確的是()AA.B.C.D.班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135細(xì)心選一選第11頁，共25頁。1.為了調(diào)查某一路汽車流量，記錄了30天中每天同一時段通過該路口的汽車輛數(shù)，其中4天是284輛，4天是290輛，12天是312輛，10天是314輛，那么這30天該路口同一時段通過的汽車平均數(shù)為 。填一填306輛2.小芳測得連續(xù)5天日最低氣溫并整理后得出下表：日期一二三四五方差平均氣溫最低氣溫1325423由于不小心被污染了兩個數(shù)據(jù)，這兩個數(shù)據(jù)分別是 、。4 2第12頁，共25頁。3.某地兩校聯(lián)誼文藝晚會上，甲、乙兩個文藝節(jié)目均由10個演員表演，他們的年齡(歲)分別如下：甲節(jié)目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙節(jié)目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52(1)甲節(jié)目中演員年齡的中位數(shù)是 ；乙節(jié)目中演員年齡的眾數(shù)是 .(2)兩個節(jié)目中，演員年齡波動較小的 是 .填一填156甲節(jié)目中演員的年齡第13頁，共25頁。1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:(1)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:形體、口才、專業(yè)水平、創(chuàng)新能力按照5：5：4：6的比確定，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593算一算第14頁，共25頁。解：(1)乙將被錄取。第15頁，共25頁。1.某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進(jìn)行了面試和筆試，面試包括形體和口才，筆試中包括專業(yè)水平和創(chuàng)新能力考察，他們的成績(百分制)如下表:候選人面試筆試形體口才專業(yè)水平創(chuàng)新能力甲86909692乙92889593算一算(2)若公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求認(rèn)為:面試成績中形體占5%，口才占30%，筆試成績中專業(yè)水平點(diǎn)35%，創(chuàng)新能力點(diǎn)30%，那么你認(rèn)為該公司會錄取誰？第16頁，共25頁。(1)(2)的結(jié)果不一樣說明了什么？在加權(quán)平均數(shù)中,由于權(quán)的不同,導(dǎo)致結(jié)果的不同.解:(2)甲將被錄取。第17頁，共25頁。2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))如下：5040302010 x(視力)y(人數(shù))算一算(1)本次抽樣抽查共抽測了多少名學(xué)生?解:(1)30+50+40+20+10=150(人)(2)參加抽測的學(xué)生的視力的眾數(shù)在什么范圍內(nèi)？眾數(shù)在4.254.55內(nèi).第18頁，共25頁。2.當(dāng)今,青少年視力水平下降已引起社會的關(guān)注,為了了解某校3000名學(xué)生的視力情況,從中抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,利用所得的數(shù)據(jù)繪制的直方圖(長方形的高表示該組人數(shù))如下：5040302010 x(視力)y(人數(shù))算一算(3)若視力為4.9，5.0，5.1及以上為正常,試估計該校視力正常的人數(shù)約為多少？第19頁，共25頁。3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為了分析經(jīng)營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個樣本,問：(1)樣本容量是多少？算一算解:(1)樣本容量為:3+4=7；(2)樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蜜桔的總產(chǎn)量？總產(chǎn)量為：2120098%=4116(千克)第20頁，共25頁。3.某農(nóng)民幾年前承包了甲、乙兩片荒山,各栽種了100棵蜜桔,成活98%.現(xiàn)已掛果.為了分析經(jīng)營情況,他從甲山隨意采摘了3棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別為25，18，20千克;又從乙山采摘了4棵樹上的蜜桔,稱得質(zhì)量分別是21，24，19，20千克,組成一個樣本,問：(3)甲、乙兩山哪個山上蜜桔長勢較整齊？算一算所以乙山上桔子長勢比較整齊。解:(3)第21頁，共25頁。4.某商場統(tǒng)計了每個營業(yè)員在某月的銷售額,統(tǒng)計圖如下:銷售額x(萬元)人數(shù)解答下列問題：(1)設(shè)營業(yè)員的月銷售額為x(萬元)，商場規(guī)定：當(dāng)x15時為不稱職，當(dāng)15x20時，為基本稱職，當(dāng)20 x25為稱職,當(dāng)x25時為優(yōu)秀,試求出不稱職、基本稱職、稱職、優(yōu)秀四個層次營業(yè)員人數(shù)所占百分比，并用扇形圖統(tǒng)計出來。解：如圖所示不稱職基本稱職稱職優(yōu)秀第22頁，共25頁。(2)根據(jù)(1)中規(guī)定，所有稱職和優(yōu)秀的營業(yè)員月銷售額的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別是多少？(3)為了調(diào)動營業(yè)員的工作積極性，決定制定月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個標(biāo)準(zhǔn)的營業(yè)員將受到獎勵。如果要使得稱職和優(yōu)秀的所有營業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎，你認(rèn)為這個獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少元合適？并簡述其理由。解：獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為2222萬元。第23頁，共25頁。解：一組的平均分x=84.08分，中位數(shù)為84.5分，方差S2184.58;二組的平均分x=80.58分，中位數(shù)為77分，方差S2238.08;因此,從平均分可看出一組整體成績較好;從中位數(shù)可以看出一組整體成績靠前;從方差可以看出一組同學(xué)成績差距不大，因而一組學(xué)生成績各方面都較好。5.在一次數(shù)學(xué)測驗中,八年級(1)班兩個組的12名學(xué)生的成績?nèi)缦?單位：分)一組:109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二組:98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96試對這兩個小組的數(shù)學(xué)考試成績作出比較和分析。第24頁，共25頁。謝謝觀賞！2020/11/525第25頁，共25頁。