大學(xué)物理：第3章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案第第3章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體力學(xué)基礎(chǔ)剛體力學(xué)基礎(chǔ)主要任務(wù)：主要任務(wù)：研究物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，及轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律。研究物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，及轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變化的規(guī)律。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體(無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，理想模型的質(zhì)點(diǎn)系，理想模型的質(zhì)點(diǎn)系，理想模型的質(zhì)點(diǎn)系，理想模型)。組成剛體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)稱為剛體的一個(gè)。組成剛體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)稱為剛體的一個(gè)。組成剛體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)稱為剛體的一個(gè)。組成剛體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)稱為剛體的一個(gè)質(zhì)質(zhì)質(zhì)質(zhì)量元量元量元量元(element mass)，每個(gè)質(zhì)量元都服從質(zhì)點(diǎn)力學(xué)規(guī)律。，每個(gè)質(zhì)量元都服從質(zhì)點(diǎn)力學(xué)規(guī)律。特點(diǎn)特點(diǎn)特點(diǎn)特點(diǎn)：任意兩點(diǎn)間的距離始終保持不變?nèi)我鈨牲c(diǎn)間的距離始終保持不變質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系剛體剛體集合集合特例特例一般運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)）一般運(yùn)動(dòng)（平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)）剛體的運(yùn)動(dòng)：剛體的運(yùn)動(dòng)：剛體的運(yùn)動(dòng)：剛體的運(yùn)動(dòng)：平動(dòng)平動(dòng)平動(dòng)平動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體最基本的兩種運(yùn)動(dòng)形式。平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體最基本的兩種運(yùn)動(dòng)形式。平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體最基本的兩種運(yùn)動(dòng)形式。平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)是剛體最基本的兩種運(yùn)動(dòng)形式。3.1 3.1 剛體及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述剛體及剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的描述剛體剛體(rigid body)：第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案1 1、剛體的平動(dòng)、剛體的平動(dòng)(translation)剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線在運(yùn)動(dòng)中始終保剛體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，體內(nèi)任意兩點(diǎn)的連線在運(yùn)動(dòng)中始終保持平行。持平行。剛體的平剛體的平動(dòng)可以簡(jiǎn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)化成質(zhì)點(diǎn)處理處理AB2 2 2 2、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)(rotation)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果剛體上所有質(zhì)點(diǎn)都繞同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的同一直線作圓周運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。這條直線稱為轉(zhuǎn)軸(rotation axis)。轉(zhuǎn)軸固定的稱為轉(zhuǎn)軸固定的稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案本章研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)本章研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)本章研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)本章研究剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng) 剛體的一般運(yùn)動(dòng)可看成平動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加。剛體的一般運(yùn)動(dòng)可看成平動(dòng)與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的疊加。3 3、描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量、描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量、描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量、描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量用角量描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)用角量描述定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)平面：轉(zhuǎn)動(dòng)平面：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)面面面面（1）轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直于轉(zhuǎn)軸。轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直于轉(zhuǎn)軸。（2）轉(zhuǎn)動(dòng)平面上各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，角轉(zhuǎn)動(dòng)平面上各點(diǎn)均作圓周運(yùn)動(dòng)，角量相同，線量不同。量相同，線量不同。（3）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的角速度矢量）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的角速度矢量 的方向均沿軸線。的方向均沿軸線。剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)：右手螺旋法則確定右手螺旋法則確定右手螺旋法則確定右手螺旋法則確定 的的的的方向。彎曲的四指沿轉(zhuǎn)方向。彎曲的四指沿轉(zhuǎn)方向。彎曲的四指沿轉(zhuǎn)方向。彎曲的四指沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，大拇指的指向動(dòng)方向，大拇指的指向動(dòng)方向，大拇指的指向動(dòng)方向，大拇指的指向即為角速度矢量的方向。即為角速度矢量的方向。即為角速度矢量的方向。即為角速度矢量的方向。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案剛體上任意一點(diǎn)的線速度剛體上任意一點(diǎn)的線速度 與角與角速度速度 的關(guān)系：的關(guān)系：角速度大小：角速度大?。航俏灰平俏灰?角坐標(biāo)角坐標(biāo):基本物理量：基本物理量：角加速度矢量：角加速度矢量：角加速度矢量：角加速度矢量：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中 的方向沿轉(zhuǎn)軸，與的方向沿轉(zhuǎn)軸，與 的方向相同或相反的方向相同或相反.第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 線量與角量的關(guān)系線量與角量的關(guān)系：對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)注意：注意：注意：注意：、是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中由于軸的方位不變，故用是矢量，在定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中由于軸的方位不變，故用正負(fù)表示其方向。正負(fù)表示其方向。剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)公式如下：剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)公式如下：剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)公式如下：剛體作勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，相應(yīng)公式如下：第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案3.2 3.2 定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律1 1、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩(moment)z轉(zhuǎn)動(dòng)平面轉(zhuǎn)動(dòng)平面力力 對(duì)軸的力矩對(duì)軸的力矩 定義為定義為:寫(xiě)成矢量式寫(xiě)成矢量式 的大小的大小:剛體受到圖示的外力作用，設(shè)剛體受到圖示的外力作用，設(shè)剛體受到圖示的外力作用，設(shè)剛體受到圖示的外力作用，設(shè)在轉(zhuǎn)動(dòng)平面在轉(zhuǎn)動(dòng)平面在轉(zhuǎn)動(dòng)平面在轉(zhuǎn)動(dòng)平面(垂直轉(zhuǎn)軸的平面垂直轉(zhuǎn)軸的平面垂直轉(zhuǎn)軸的平面垂直轉(zhuǎn)軸的平面)上。上。上。上。的方向垂直轉(zhuǎn)動(dòng)平面的方向垂直轉(zhuǎn)動(dòng)平面,即沿轉(zhuǎn)軸方向即沿轉(zhuǎn)軸方向。單位：?jiǎn)挝唬篘m第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案zd 當(dāng)外力當(dāng)外力 不在垂直于轉(zhuǎn)軸的不在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)時(shí)平面內(nèi)時(shí),把力把力 分解為平行分解為平行轉(zhuǎn)軸的分量轉(zhuǎn)軸的分量 和垂直轉(zhuǎn)軸的分和垂直轉(zhuǎn)軸的分量量 ,只有在轉(zhuǎn)動(dòng)平面上的分只有在轉(zhuǎn)動(dòng)平面上的分量量 對(duì)軸的力矩才有貢獻(xiàn)。對(duì)軸的力矩才有貢獻(xiàn)。2 2、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律(law of rotation)剛體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系剛體看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系,任取一個(gè)任取一個(gè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn),質(zhì)量為質(zhì)量為 ,它到轉(zhuǎn)軸的距離為它到轉(zhuǎn)軸的距離為 ,作用于作用于 上的外力為上的外力為 ,內(nèi)力為內(nèi)力為 。(設(shè)設(shè) 和和 都在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi)都在轉(zhuǎn)動(dòng)平面內(nèi))z mi 以以 及及 表示表示 及及 沿切向沿切向的分力，由牛二定律，有的分力，由牛二定律，有第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案z mi兩邊乘兩邊乘 并對(duì)并對(duì)i 求和求和為所有內(nèi)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩的代為所有內(nèi)力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩的代數(shù)和，即合內(nèi)力矩。數(shù)和，即合內(nèi)力矩。為所有外力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩的代為所有外力對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩的代數(shù)和，即合外力矩，數(shù)和，即合外力矩，用用 M 表示。表示。稱為剛體對(duì)定軸的稱為剛體對(duì)定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,用用 J J 表示表示。即即:轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律在剛體力學(xué)中的地位與牛頓第二定律在質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力在剛體力學(xué)中的地位與牛頓第二定律在質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)中的地位相當(dāng)。學(xué)中的地位相當(dāng)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義3 3、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及其計(jì)算剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律 轉(zhuǎn)動(dòng)定律轉(zhuǎn)動(dòng)定律與牛二定律比較可知與牛二定律比較可知,與與 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng),與與 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng),J與與 對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng);所以剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度所以剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度.剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體的角加速度與它所受的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。正比，與剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量成反比。單位：?jiǎn)挝唬簁g.m2第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（J J ）的大小與下列因素有關(guān)：）的大小與下列因素有關(guān)：）的大小與下列因素有關(guān)：）的大小與下列因素有關(guān)：(3)(3)(3)(3)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義(2)(2)(2)(2)剛體質(zhì)量一定時(shí)，與質(zhì)量分布有關(guān)；剛體質(zhì)量一定時(shí)，與質(zhì)量分布有關(guān)；剛體質(zhì)量一定時(shí)，與質(zhì)量分布有關(guān)；剛體質(zhì)量一定時(shí)，與質(zhì)量分布有關(guān)；(同同m,J中空中空J(rèn)實(shí)實(shí))(1)(1)(1)(1)與剛體的質(zhì)量大小有關(guān)；與剛體的質(zhì)量大小有關(guān)；與剛體的質(zhì)量大小有關(guān)；與剛體的質(zhì)量大小有關(guān)；(同分布同分布M m,JM Jm)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量?jī)H取決于剛體本身的性質(zhì)，即與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分性質(zhì)，即與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分性質(zhì)，即與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分性質(zhì)，即與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。布以及轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案(1)(1)(1)(1)分立質(zhì)點(diǎn)分立質(zhì)點(diǎn)分立質(zhì)點(diǎn)分立質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算 例例例例1 1.由長(zhǎng)l 的輕桿連接的質(zhì)點(diǎn)如圖所示，求質(zhì)點(diǎn)系對(duì)過(guò)A垂直于該平面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：解：由定義式由定義式思考：思考：A A點(diǎn)移至質(zhì)量為點(diǎn)移至質(zhì)量為2 2m 的桿中心處的桿中心處 J J=?=?第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例2.計(jì)算長(zhǎng)為計(jì)算長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（的均質(zhì)細(xì)棒的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（1）對(duì)通）對(duì)通過(guò)棒的一端并與棒垂直的軸；（過(guò)棒的一端并與棒垂直的軸；（2）對(duì)通過(guò)棒的中心并與棒垂直）對(duì)通過(guò)棒的中心并與棒垂直的軸。的軸。(2)(2)(2)(2)質(zhì)量連續(xù)分布的剛體質(zhì)量連續(xù)分布的剛體質(zhì)量連續(xù)分布的剛體質(zhì)量連續(xù)分布的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算解解:(1)在在x處取質(zhì)量元處取質(zhì)量元它對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量它對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量整條棒整條棒oxz第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案（2）同一棒繞過(guò)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量同一棒繞過(guò)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量oxz例例例例3.3.求質(zhì)量求質(zhì)量求質(zhì)量求質(zhì)量 mm ,半徑半徑半徑半徑 R R 的圓環(huán)對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓環(huán)對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓環(huán)對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的圓環(huán)對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：解：在環(huán)上取質(zhì)量元在環(huán)上取質(zhì)量元ROdm第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案ROm1思考思考1.環(huán)上加一質(zhì)量為環(huán)上加一質(zhì)量為m1的質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn),J1=?思考思考2.環(huán)上有一個(gè)環(huán)上有一個(gè) x的缺口，的缺口，J2=?xROmJ1=mR2+m1R2第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例例例4.4.一質(zhì)量為一質(zhì)量為 m，半徑為半徑為 R 的均質(zhì)圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心并與的均質(zhì)圓盤(pán)，求通過(guò)盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。盤(pán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：解：在在 處取寬度為處取寬度為 的細(xì)環(huán)的細(xì)環(huán)ROrdrO均質(zhì)圓盤(pán)均質(zhì)圓盤(pán)第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。幾何形狀不規(guī)則的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量幾種常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量圓環(huán)：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心圓環(huán)：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與盤(pán)面垂直與盤(pán)面垂直r圓環(huán)：轉(zhuǎn)軸沿直徑圓環(huán)：轉(zhuǎn)軸沿直徑r第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案薄圓盤(pán)：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中薄圓盤(pán)：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與盤(pán)面垂直心與盤(pán)面垂直r2r1圓筒：轉(zhuǎn)軸沿幾何軸圓筒：轉(zhuǎn)軸沿幾何軸r第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案lr圓柱體：轉(zhuǎn)軸沿幾何軸圓柱體：轉(zhuǎn)軸沿幾何軸lr圓柱體：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中圓柱體：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與幾何軸垂直心與幾何軸垂直第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案l細(xì)棒：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中細(xì)棒：轉(zhuǎn)軸通過(guò)中心與棒垂直心與棒垂直l細(xì)棒：轉(zhuǎn)軸通過(guò)端點(diǎn)細(xì)棒：轉(zhuǎn)軸通過(guò)端點(diǎn)與棒垂直與棒垂直第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案2r球體：轉(zhuǎn)軸沿直徑球體：轉(zhuǎn)軸沿直徑2r球殼：轉(zhuǎn)軸沿直徑球殼：轉(zhuǎn)軸沿直徑第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案4、轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用、轉(zhuǎn)動(dòng)定律的應(yīng)用例例例例5 5、質(zhì)量質(zhì)量 M=16 kg、半徑為半徑為 R=0.15 m 的實(shí)心滑輪的實(shí)心滑輪,一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛一質(zhì)一根細(xì)繩繞在其上，繩端掛一質(zhì)量為量為 m 的物體。求（的物體。求（1）由靜止開(kāi)始）由靜止開(kāi)始 1 秒鐘秒鐘后，物體下降的距離。（后，物體下降的距離。（2）繩子的張力。）繩子的張力。用轉(zhuǎn)動(dòng)定律解題的基本步驟與用牛頓第二定律解題的步驟相似。用轉(zhuǎn)動(dòng)定律解題的基本步驟與用牛頓第二定律解題的步驟相似。解：解：解：解：分別隔離滑輪和重物分別隔離滑輪和重物,畫(huà)出它們的畫(huà)出它們的受力圖受力圖,如圖所示如圖所示 對(duì)重物由牛二定律對(duì)重物由牛二定律,對(duì)滑輪由轉(zhuǎn)對(duì)滑輪由轉(zhuǎn)動(dòng)定律列方程如下動(dòng)定律列方程如下:注：滑輪受到轉(zhuǎn)軸的支注：滑輪受到轉(zhuǎn)軸的支撐力和重力是一對(duì)平衡撐力和重力是一對(duì)平衡力，對(duì)定滑輪的運(yùn)動(dòng)不力，對(duì)定滑輪的運(yùn)動(dòng)不起作用，可以不畫(huà)。起作用，可以不畫(huà)。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案解方程，先進(jìn)行文字運(yùn)算，再代入數(shù)值解方程，先進(jìn)行文字運(yùn)算，再代入數(shù)值解方程，先進(jìn)行文字運(yùn)算，再代入數(shù)值解方程，先進(jìn)行文字運(yùn)算，再代入數(shù)值第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例例例6 6、質(zhì)量為質(zhì)量為 m1 和和 m2 的兩物體，分別掛在兩條繩上，繩繞的兩物體，分別掛在兩條繩上，繩繞在鼓輪上（如圖所示）。已知鼓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為在鼓輪上（如圖所示）。已知鼓輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，求兩物體求兩物體的加速度。的加速度。R RR2 22R R1 1m1m2解：解：分別隔離滑輪和重物分別隔離滑輪和重物,畫(huà)出它畫(huà)出它們的受力圖們的受力圖,如圖所示如圖所示第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案聯(lián)立以上方程求得聯(lián)立以上方程求得:R RR2 22R R1 1m1m2第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例例例7 7 7 7、一輕繩跨過(guò)兩個(gè)一輕繩跨過(guò)兩個(gè)一輕繩跨過(guò)兩個(gè)一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量均為質(zhì)量均為m、半徑均為、半徑均為r r的定滑輪，繩的的定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為兩端分別掛著質(zhì)量為m1=m和和m2 2=2=2m的重物，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)的重物，系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。動(dòng)，求兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解：解：分別隔離滑輪和重物分別隔離滑輪和重物,畫(huà)出它們畫(huà)出它們的受力圖的受力圖,如圖所示如圖所示聯(lián)立以上聯(lián)立以上聯(lián)立以上聯(lián)立以上5 5 5 5個(gè)方程解得個(gè)方程解得個(gè)方程解得個(gè)方程解得:第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案5、平行軸定理、平行軸定理*若剛體若剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心的軸對(duì)過(guò)質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jc，則剛體對(duì)與該軸相則剛體對(duì)與該軸相距為距為 d 的平行軸的平行軸 z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 Jz為為mR R R R稱為稱為平行軸定理平行軸定理如圖，若如圖，若則：則：第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案作業(yè)作業(yè)P8690頁(yè)頁(yè) 4,5，11，12 計(jì)計(jì) 19 第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案1 1、力矩的功、力矩的功、力矩的功、力矩的功z 3.3 3.3 轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能轉(zhuǎn)動(dòng)中的功和能 剛體在外力剛體在外力 作用下轉(zhuǎn)過(guò)作用下轉(zhuǎn)過(guò)一微小角位移一微小角位移 。力的作用。力的作用點(diǎn)的位移為點(diǎn)的位移為在在 上的上的元功元功為：為：剛體在外力矩剛體在外力矩 M 作用下轉(zhuǎn)作用下轉(zhuǎn)過(guò)一有限角位移過(guò)一有限角位移 時(shí)，力矩的時(shí)，力矩的總功總功第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案2 2、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能、剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)剛體中任意一質(zhì)元的動(dòng)能：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體中任意一質(zhì)元的動(dòng)能：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體中任意一質(zhì)元的動(dòng)能：轉(zhuǎn)動(dòng)剛體中任意一質(zhì)元的動(dòng)能：剛體的剛體的剛體的剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：z物體平物體平物體平物體平動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能動(dòng)動(dòng)能m 是物體平動(dòng)慣性大小的量度是物體平動(dòng)慣性大小的量度J 是物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度是物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度（1 1）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能 mi第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案（2 2）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理）定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理即：即：合外力矩對(duì)剛體所作的功，等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的合外力矩對(duì)剛體所作的功，等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量。增量。把質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理應(yīng)用于剛體把質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理應(yīng)用于剛體質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理 對(duì)剛體，因?yàn)閷?duì)剛體，因?yàn)?，只需把，只需把 換成外力矩的功，平動(dòng)換成外力矩的功，平動(dòng)動(dòng)能換成轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能動(dòng)能換成轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,就得到剛體就得到剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能定理注意：注意：注意：注意：動(dòng)能定理中的功動(dòng)能定理中的功動(dòng)能定理中的功動(dòng)能定理中的功WW，指合外力矩的功。，指合外力矩的功。，指合外力矩的功。，指合外力矩的功。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案3 3、剛體的重力勢(shì)能、剛體的重力勢(shì)能、剛體的重力勢(shì)能、剛體的重力勢(shì)能 機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能機(jī)械能 剛體的重力勢(shì)能為剛體中所有質(zhì)元的重力剛體的重力勢(shì)能為剛體中所有質(zhì)元的重力剛體的重力勢(shì)能為剛體中所有質(zhì)元的重力剛體的重力勢(shì)能為剛體中所有質(zhì)元的重力勢(shì)能之和。勢(shì)能之和。勢(shì)能之和。勢(shì)能之和。任一質(zhì)元的重力勢(shì)能任一質(zhì)元的重力勢(shì)能任一質(zhì)元的重力勢(shì)能任一質(zhì)元的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能設(shè)剛體的質(zhì)心相對(duì)零勢(shì)能位置的高度為設(shè)剛體的質(zhì)心相對(duì)零勢(shì)能位置的高度為則則即：剛體的重力勢(shì)能等于剛體即：剛體的重力勢(shì)能等于剛體即：剛體的重力勢(shì)能等于剛體即：剛體的重力勢(shì)能等于剛體的質(zhì)量全部集中在質(zhì)心處的質(zhì)的質(zhì)量全部集中在質(zhì)心處的質(zhì)的質(zhì)量全部集中在質(zhì)心處的質(zhì)的質(zhì)量全部集中在質(zhì)心處的質(zhì)點(diǎn)的重力勢(shì)能點(diǎn)的重力勢(shì)能點(diǎn)的重力勢(shì)能點(diǎn)的重力勢(shì)能 miz（1 1）剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案（2 2）剛體的機(jī)械能剛體的機(jī)械能剛體的機(jī)械能剛體的機(jī)械能4 4 4 4、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的功能原理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理所以所以所以所以第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 例例7.7.一質(zhì)量為一質(zhì)量為一質(zhì)量為一質(zhì)量為MM、半徑、半徑、半徑、半徑R R的圓盤(pán)，盤(pán)上繞有細(xì)繩，一端掛有的圓盤(pán)，盤(pán)上繞有細(xì)繩，一端掛有的圓盤(pán)，盤(pán)上繞有細(xì)繩，一端掛有的圓盤(pán)，盤(pán)上繞有細(xì)繩，一端掛有質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為mm的物體。設(shè)細(xì)繩不伸長(zhǎng)且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)物體的物體。設(shè)細(xì)繩不伸長(zhǎng)且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)物體的物體。設(shè)細(xì)繩不伸長(zhǎng)且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)物體的物體。設(shè)細(xì)繩不伸長(zhǎng)且與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，問(wèn)物體由靜止下落高度由靜止下落高度由靜止下落高度由靜止下落高度h h時(shí)其速度為多大？時(shí)其速度為多大？時(shí)其速度為多大？時(shí)其速度為多大？解：解：隔離圓盤(pán)和重物，受力圖如圖所示隔離圓盤(pán)和重物，受力圖如圖所示隔離圓盤(pán)和重物，受力圖如圖所示隔離圓盤(pán)和重物，受力圖如圖所示解得解得對(duì)圓盤(pán)：由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)圓盤(pán)：由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)圓盤(pán)：由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)圓盤(pán)：由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)物體：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)物體：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)物體：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理或功能原理，有對(duì)物體：由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理或功能原理，有Mm第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例例例8 8、質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為3 3mm 、長(zhǎng)為長(zhǎng)為長(zhǎng)為長(zhǎng)為 2 2l l 的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在 o o o o 點(diǎn)，兩端點(diǎn)，兩端點(diǎn)，兩端點(diǎn)，兩端各固定質(zhì)量分別為各固定質(zhì)量分別為各固定質(zhì)量分別為各固定質(zhì)量分別為2 2mm和和和和mm的小球的小球的小球的小球。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始由水平位置。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始由水平位置。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始由水平位置。系統(tǒng)從靜止開(kāi)始由水平位置繞繞繞繞o o o o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。求點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。求點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。求點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。求:(1):(1):(1):(1)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)o o o o 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；(2)(2)(2)(2)水平位置時(shí)水平位置時(shí)水平位置時(shí)水平位置時(shí)系統(tǒng)的角加速度系統(tǒng)的角加速度系統(tǒng)的角加速度系統(tǒng)的角加速度;（3)3)3)3)轉(zhuǎn)到垂直位置時(shí)系統(tǒng)的角速度。轉(zhuǎn)到垂直位置時(shí)系統(tǒng)的角速度。轉(zhuǎn)到垂直位置時(shí)系統(tǒng)的角速度。轉(zhuǎn)到垂直位置時(shí)系統(tǒng)的角速度。解：解：解：解：o(1)(1)系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)o軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(2)(2)水平位置時(shí)系統(tǒng)的角加速度水平位置時(shí)系統(tǒng)的角加速度由轉(zhuǎn)動(dòng)定律由轉(zhuǎn)動(dòng)定律所以所以第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案（3 3 3 3）通過(guò)垂直位置時(shí)的角速度）通過(guò)垂直位置時(shí)的角速度）通過(guò)垂直位置時(shí)的角速度）通過(guò)垂直位置時(shí)的角速度,有三種解法有三種解法有三種解法有三種解法o(解解解解1)1)1)1)用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求解任意位置系統(tǒng)受到的合外力矩為：任意位置系統(tǒng)受到的合外力矩為：求得求得為一變力矩，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律為一變力矩，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案(解解解解2)2)2)2)用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理求解用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理求解用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理求解用轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理求解合外力矩的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量合外力矩的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量合外力矩的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量合外力矩的功等于剛體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能的增量o求得求得力矩的元功：力矩的元功：力矩的元功：力矩的元功：從水平位置轉(zhuǎn)到鉛垂位置，力矩的從水平位置轉(zhuǎn)到鉛垂位置，力矩的從水平位置轉(zhuǎn)到鉛垂位置，力矩的從水平位置轉(zhuǎn)到鉛垂位置，力矩的總功：總功：總功：總功：由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理由轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 此剛體組此剛體組此剛體組此剛體組+地球系統(tǒng)地球系統(tǒng)地球系統(tǒng)地球系統(tǒng),轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力矩作功中，只有重力矩作功中，只有重力矩作功中，只有重力矩作功,系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)械能守恒能守恒能守恒能守恒o(解解3)3)用機(jī)械能守恒定律求解用機(jī)械能守恒定律求解求得求得取過(guò)最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能取過(guò)最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能取過(guò)最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能取過(guò)最低點(diǎn)的水平面為零勢(shì)能面，由機(jī)械能守恒定律，有面，由機(jī)械能守恒定律，有面，由機(jī)械能守恒定律，有面，由機(jī)械能守恒定律，有第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案1 1、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量、質(zhì)點(diǎn)的角動(dòng)量(angular momentum)o質(zhì)點(diǎn)對(duì)質(zhì)點(diǎn)對(duì)O O點(diǎn)的點(diǎn)的角動(dòng)量角動(dòng)量角動(dòng)量角動(dòng)量：kg m2s-13.4 3.4 對(duì)對(duì)定軸的角動(dòng)量定理定軸的角動(dòng)量定理 及角動(dòng)量守恒定律及角動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)：角動(dòng)量角動(dòng)量角動(dòng)量角動(dòng)量動(dòng)量矩動(dòng)量矩動(dòng)量矩動(dòng)量矩第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案2 2、剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量、剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量、剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量、剛體對(duì)定軸的角動(dòng)量 miz的方向沿定軸，可用的方向沿定軸，可用正、負(fù)表示正、負(fù)表示方向方向。剛體看成許多質(zhì)點(diǎn)組成剛體看成許多質(zhì)點(diǎn)組成,任意一任意一質(zhì)元質(zhì)元 對(duì)軸的角動(dòng)量大小為對(duì)軸的角動(dòng)量大小為整個(gè)剛體的角動(dòng)量整個(gè)剛體的角動(dòng)量第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案3 3、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：由剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：對(duì)力矩作用的時(shí)間積分對(duì)力矩作用的時(shí)間積分即：即：剛體角動(dòng)量的增量等于合外力矩的沖量矩剛體角動(dòng)量的增量等于合外力矩的沖量矩。式中式中 是力矩對(duì)時(shí)間的積分是力矩對(duì)時(shí)間的積分,稱為稱為沖量矩沖量矩。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案寫(xiě)成矢量式寫(xiě)成矢量式4 4、角動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律、角動(dòng)量守恒定律 角動(dòng)量定理中，若剛體受到的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)角動(dòng)量定理中，若剛體受到的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)角動(dòng)量定理中，若剛體受到的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)角動(dòng)量定理中，若剛體受到的合外力矩為零，則系統(tǒng)的角動(dòng)量守恒。量守恒。量守恒。量守恒。即：即：角動(dòng)量（動(dòng)量矩）角動(dòng)量（動(dòng)量矩）角動(dòng)量（動(dòng)量矩）角動(dòng)量（動(dòng)量矩）定理的積分形式定理的積分形式定理的積分形式定理的積分形式角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理角動(dòng)量定理的微分形式的微分形式的微分形式的微分形式第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案跳水運(yùn)動(dòng)員跳水運(yùn)動(dòng)員角動(dòng)量守恒實(shí)例角動(dòng)量守恒實(shí)例第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案 (1)在在r處取一寬度為處取一寬度為dr的圓環(huán)的圓環(huán),如圖所示如圖所示.其質(zhì)量、受到的摩擦阻力其質(zhì)量、受到的摩擦阻力及摩擦阻力矩分別為及摩擦阻力矩分別為解解:oRdrdrr r例例例例9 9 9 9：質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為質(zhì)量為mm，半徑為，半徑為，半徑為，半徑為R R 的均質(zhì)薄圓盤(pán)放在水平桌面上，可繞的均質(zhì)薄圓盤(pán)放在水平桌面上，可繞的均質(zhì)薄圓盤(pán)放在水平桌面上，可繞的均質(zhì)薄圓盤(pán)放在水平桌面上，可繞盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻盤(pán)的角速度盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻盤(pán)的角速度盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻盤(pán)的角速度盤(pán)中心并與盤(pán)面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)。初始時(shí)刻盤(pán)的角速度為為為為 ，盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，盤(pán)與桌面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 ，求，求，求，求:(1):(1):(1):(1)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力矩；受到的摩擦阻力矩；受到的摩擦阻力矩；受到的摩擦阻力矩；(2)(2)(2)(2)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)停止經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)停止經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)停止經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)。第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的總摩擦阻力矩為圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的總摩擦阻力矩為 (2)(2)求圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間有求圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間有兩種解法兩種解法解解1 1 用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求用轉(zhuǎn)動(dòng)定律求求得求得:oRdrdrr r第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案oR R解解解解2 2 2 2 用角動(dòng)量定理求用角動(dòng)量定理求用角動(dòng)量定理求用角動(dòng)量定理求第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案碰后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力矩為碰后棒在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦阻力矩為 例例1010：質(zhì)量為質(zhì)量為m1,長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l 的均質(zhì)細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩的均質(zhì)細(xì)棒，靜止平放在滑動(dòng)摩擦系數(shù)為擦系數(shù)為 的水平桌面上，可繞通過(guò)其端點(diǎn)的水平桌面上，可繞通過(guò)其端點(diǎn)o o并與桌面垂直的并與桌面垂直的固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng).今有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為今有一水平運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m2的小滑塊的小滑塊,從側(cè)從側(cè)面垂直于棒與棒的另一端面垂直于棒與棒的另一端A相碰相碰,設(shè)碰撞時(shí)間極短設(shè)碰撞時(shí)間極短.已知小滑已知小滑塊在碰撞前后的速度大小分別為塊在碰撞前后的速度大小分別為v1和和v2,方向如圖所示。求碰方向如圖所示。求碰后細(xì)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間。后細(xì)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需的時(shí)間。解解:設(shè)碰后棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為設(shè)碰后棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ,滑滑塊塊m2 2可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn),碰撞瞬時(shí)忽略摩擦阻力碰撞瞬時(shí)忽略摩擦阻力矩矩,則則m1 1、m2 2系統(tǒng)對(duì)系統(tǒng)對(duì)o o軸的角動(dòng)量守恒軸的角動(dòng)量守恒,取取逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)檎较蚰鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?由角動(dòng)量守由角動(dòng)量守恒定律恒定律,有有第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案又設(shè)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為又設(shè)棒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到停止轉(zhuǎn)動(dòng)所需時(shí)間為t,由角動(dòng)量定理由角動(dòng)量定理聯(lián)立聯(lián)立 解得解得 第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案例例11：一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為 l，質(zhì)量為質(zhì)量為 M 的桿垂直懸掛的桿垂直懸掛,桿可繞支點(diǎn)桿可繞支點(diǎn)O自自由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為由轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量為 m，速度為速度為 v 的子彈射入距支點(diǎn)為的子彈射入距支點(diǎn)為 a 的棒的棒內(nèi)內(nèi),若棒偏轉(zhuǎn)角為若棒偏轉(zhuǎn)角為 30，問(wèn)子彈的初速度為多少，問(wèn)子彈的初速度為多少?解：解：解：解：子彈與桿碰撞的過(guò)程角動(dòng)量守恒子彈與桿碰撞的過(guò)程角動(dòng)量守恒子彈連同桿上擺的過(guò)程機(jī)械能守恒子彈連同桿上擺的過(guò)程機(jī)械能守恒oal lv3030第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案作業(yè)：作業(yè)：P8690頁(yè)頁(yè) 8，9，15 計(jì)計(jì) 23,26 第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案*3.5 進(jìn)進(jìn) 動(dòng)動(dòng) 繞自身對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的物體繞自身對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)的物體,在外力矩的作用下在外力矩的作用下,其對(duì)稱其對(duì)稱軸繞一固定軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱為軸繞一固定軸的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)稱為旋進(jìn)旋進(jìn)(進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng))(precession)。陀螺的運(yùn)動(dòng)陀螺的運(yùn)動(dòng)OZ第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案可用角動(dòng)量守恒定理來(lái)解釋回轉(zhuǎn)儀的旋進(jìn)?？捎媒莿?dòng)量守恒定理來(lái)解釋回轉(zhuǎn)儀的旋進(jìn)?；剞D(zhuǎn)儀回轉(zhuǎn)儀飛輪對(duì)自身軸也即對(duì)飛輪對(duì)自身軸也即對(duì)o點(diǎn)的角動(dòng)點(diǎn)的角動(dòng)量量飛輪受重力矩飛輪受重力矩使使 方向改變方向改變,而大小不變而大小不變.因?yàn)?自轉(zhuǎn)軸將在水平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃赞D(zhuǎn)軸將在水平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较?俯視俯視)回轉(zhuǎn)回轉(zhuǎn) 進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象是自旋進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象是自旋(spin)的物體在外力距作用下，沿外力矩方的物體在外力距作用下，沿外力矩方向不斷改變其自旋角動(dòng)量方向的結(jié)果。向不斷改變其自旋角動(dòng)量方向的結(jié)果。進(jìn)動(dòng)的解釋：進(jìn)動(dòng)的解釋：第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案問(wèn)題問(wèn)題1、一個(gè)人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上一個(gè)人站在有光滑固定轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)上,雙臂伸雙臂伸直水平地舉起二啞鈴直水平地舉起二啞鈴,在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的在該人把此二啞鈴水平收縮到胸前的過(guò)程中過(guò)程中,人、啞鈴與轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)組成的系統(tǒng)的人、啞鈴與轉(zhuǎn)動(dòng)平臺(tái)組成的系統(tǒng)的（A）機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒,角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒;（B）機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒,角動(dòng)量不守恒角動(dòng)量不守恒,（C）機(jī)械能不守恒機(jī)械能不守恒,角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒;（D）機(jī)械能不守恒機(jī)械能不守恒,角動(dòng)量不守恒角動(dòng)量不守恒.問(wèn)題討論問(wèn)題討論第第第第3 3 3 3章章章章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理大學(xué)物理A A教案教案教案教案問(wèn)題問(wèn)題2、人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球人造地球衛(wèi)星，繞地球作橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，地球在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星的在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則衛(wèi)星的(A)動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒；動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒；(B)動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；(C)角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；角動(dòng)量守恒，動(dòng)能不守恒；(D)角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒。角動(dòng)量不守恒，動(dòng)能守恒。