（湖南專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第1課時 任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)課時闖關(guān)（含解析）

一、選擇題1角的終邊過點P(1,2)，則sin()A.B.C D解析：選B.由三角函數(shù)的定義得sin.2(2012·保定質(zhì)檢)已知角的終邊經(jīng)過點P(m，3)，且cos，則m等于()A B.C4 D4解析：選C.由題意可知，cos，又m0，解得m4，故選C.3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，對于始邊為x軸正半軸的角，下列命題中正確的是()A第一象限中的角一定是銳角B終邊相同的角必相等C相等的角終邊一定相同D不相等的角終邊一定不同解析：選C.第一象限角是滿足2k2k，kZ的角，當(dāng)k0時，它都不是銳角，與角終邊相同的角是2k，kZ；當(dāng)k0時，它們都與不相等，亦即終邊相同的角可以不相等，但不相等的角終邊可以相同4一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為()A. B.C. D.解析：選C.設(shè)圓半徑為R，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長為R.圓弧長為R.該圓弧所對圓心角的弧度數(shù)為.5已知角2的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點，20,2)，則tan()A B.C. D±解析：選B.由角2的終邊在第二象限，知tan0，依題設(shè)知tan2，所以2120°，得60°，tan.二、填空題6點P從(1,0)出發(fā)，沿單位圓x2y21按逆時針方向運動弧長到達點Q，則點Q的坐標(biāo)為_解析：由弧長公式l|r，l，r1得點P按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角度為，所以點Q的坐標(biāo)為，即.答案：7若是第三象限角，則180°是第_象限角解析：是第三象限角，k·360°180°k·360°270°，k·360°270°k·360°180°，(k1)·360°270°180°(k1)·360°360°，其中kZ，所以180°是第四象限角答案：四8已知角的終邊上一點的坐標(biāo)為，則角的最小正值為_解析：tan，且sin0，cos0，在第四象限，由tan，得的最小正值為.答案：三、解答題9已知角的終邊上有一點P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的終邊過點(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21，x±1.當(dāng)x1時，sin，cos；當(dāng)x1時，sin，cos.10已知.(1)寫出所有與終邊相同的角；(2)寫出在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角；(3)若角與終邊相同，則是第幾象限的角？解：(1)所有與終邊相同的角可表示為|2k，kZ(2)由(1)，令4<2k<2(kZ)，則有2<k<1.又kZ，取k2，1,0.故在(4，2)內(nèi)與終邊相同的角是、.(3)由(1)有2k(kZ)，則k(kZ)是第一、三象限的角11已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求終邊所在的象限；(3)試判斷tansincos的符號解：(1)由sin0，知在第三、四象限或y軸的負半軸上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合為|(2k1)2k，kZ(2)由(2k1)2k，得kk，kZ，故終邊在第二、四象限(3)當(dāng)在第二象限時，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正號；當(dāng)在第四象限時，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正號因此，tansincos取正號