（湖北專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（四）A第4講 不等式與不等式選講、簡單的線性規(guī)劃配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時集訓(xùn)(四)A第4講不等式與不等式選講、簡單的線性規(guī)劃(時間：30分鐘)1設(shè)0<a<1，且mloga(a21)，nloga(a1)，ploga(2a)，則m，n，p的大小關(guān)系為()An>m>p Bm>p>nCm>n>p Dp>m>n2已知向量a(x1，2)，b(4，y)，若ab，則9x3y的最小值為()A2 B6 C12 D33已知變量x，y滿足條件則xy的最小值是()A4 B3 C2 D14在坐標(biāo)平面內(nèi)，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為()A24 B.C. D25函數(shù)y(x>1)的圖象最低點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，2) B(1，2)C(1，1) D(0，2)6定義maxa，b設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件且zmax4xy，3xy，則z的取值范圍為()A6，0 B7，10 C6，8 D7，87若直線2axby20(a>0，b>0)被圓x2y22x4y10所截得的弦長為4，則的最小值為()A. B. C2 D48已知實(shí)數(shù)x，y滿足如果目標(biāo)函數(shù)zxy最小值的取值范圍是2，1，則目標(biāo)函數(shù)最大值的取值范圍是()A1，2 B3，6 C5，8 D7，109若不等式x2ax40對一切x(0，1恒成立，則a的取值范圍是_10某公司一年購買某種貨物200 t，分成若干次均勻購買，每次購買的運(yùn)費(fèi)為2萬元，一年存儲費(fèi)用恰好為每次的購買噸數(shù)(單位：萬元)，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次應(yīng)購買_t.11設(shè)變量x，y滿足約束條件：則目標(biāo)函數(shù)z的最小值為_12在約束條件下，當(dāng)3s5時，目標(biāo)函數(shù)z3x2y的最大值的變化范圍是_專題限時集訓(xùn)(四)A【基礎(chǔ)演練】1D解析 由于0<a<1，2a<a21，2a<a1，a21<a1，故2a<a21<a1，故loga(2a)>loga(a21)>loga(a1)，即p>m>n.正確選項(xiàng)D.2B解析 a·b4x42y0，即2xy2，9x3y2226(當(dāng)2xy1時取等號)3.C解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的ABC，目標(biāo)函數(shù)zxy的幾何意義是直線yxz在y軸上的截距，根據(jù)圖形，在點(diǎn)A處目標(biāo)函數(shù)取得最小值由yx，x1解得A(1，1)，故目標(biāo)函數(shù)的最小值為112.4B解析 不等式組表示的平面區(qū)域如圖中的ABC，由yx1，y2x1得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，由y2x1，yx1得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為.所以SABC|AD|(|xC|xB|)×2×2.【提升訓(xùn)練】5D解析 y(x1)2，取“”號時x0.6B解析 (4xy)(3xy)x2y，z直線x2y0將約束條件所確定的平面區(qū)域分為兩部分如圖，令z14xy，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABCD上及其內(nèi)部，求得7z110；令z23xy，點(diǎn)(x，y)在四邊形ABEF上及其內(nèi)部(除AB邊)，求得7<z28.綜上可知，z的取值范圍為7，10故選B.7D解析 圓的方程為(x1)2(y2)24，圓的直徑為4，直線2axby20被圓截得的弦長為4，即直線過圓的圓心，所以2a2b20，即ab1，所以(ab)2224，等號當(dāng)且僅當(dāng)ab時成立8.B解析 (x，y)滿足的區(qū)域如圖，變換目標(biāo)函數(shù)為yxz，當(dāng)z最小時就是直線yxz在y軸上的截距最大時當(dāng)z的最小值為1時，直線為yx1，此時點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)，此時m235；當(dāng)z2時，直線為yx2，此時點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3，5)，此時m358.故m的取值范圍是5，8目標(biāo)函數(shù)的最大值在點(diǎn)B(m1，1)取得，即zmaxm11m2，故目標(biāo)函數(shù)最大值的取值范圍是3，6正確選項(xiàng)B.95，)解析 分離參數(shù)后得，ax，設(shè)f(x)x，則只要af(x)max，由于函數(shù)f(x)在(0，1上單調(diào)遞增，所以f(x)maxf(1)5，故a5.1020解析 設(shè)每次都購買x噸，則需要購買次，則一年的總運(yùn)費(fèi)為×2，一年的儲存費(fèi)用為x，則一年的總費(fèi)用為x240，等號當(dāng)且僅當(dāng)x，即x20時成立，故要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，每次應(yīng)購買20 t(注：函數(shù)類實(shí)際應(yīng)用問題的關(guān)鍵是找到影響問題中各個變化量的一個基本量，利用這個基本量去表示求解目標(biāo)需要的各個量，這是分析求解函數(shù)應(yīng)用題的基本思考方法)111解析 不等式表示的平面區(qū)域如圖，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)(0，1)連線的斜率，結(jié)合圖形，顯然在點(diǎn)B處目標(biāo)函數(shù)取得最小值由2xy3，xy3，得B(2，1)，所以zmin1.12.7，8解析 (1)當(dāng)3s<4時，可行域是四邊形OABD(圖(1)，由交點(diǎn)為A(0，2)，B(4s，2s4)，C(0，4)，D(0，s)，此時目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)B處取得最大值，這個最大值是3(4s)2(2s4)s4，7z<8；(2)當(dāng)4s5時，可行域是OAC(圖(2)，此時目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)C處取得最大值，zmax8.綜上可知目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是7，8