（湖北專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)（二十三）第23講 幾何證明選講配套作業(yè) 理（解析版）

專題限時集訓(xùn)(二十三)第23講幾何證明選講(時間：30分鐘) 1如圖231，ABC是O的內(nèi)接三角形，PA是O的切線，PB交AC于點E，交O于點D.若PAPE，ABC60°，PD1，PB9，則EC_圖2312已知AB是圓O的直徑，AB2，AC和AD是圓O的兩條弦，AC，AD，則CAD的度數(shù)是_3如圖232所示，EB，EC是O的兩條切線，B、C是切點，A，D是O上兩點，如果E46°，DCF32°，則A的度數(shù)是_圖232圖2334如圖233所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC3，AB4，延長AO到D點，則ABD的面積是_5如圖234，點A，B，C是圓O上的點，且BC6，BAC120°，則圓O的面積等于_圖234圖2356如圖235，已知ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是O的切線，若B30°，AC2，則OD的長為_7如圖236，PC切O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，弦CDAB于點E.已知O的半徑為3，PA2，則PC_，OE_圖236圖2378如圖237，若PAPB，APB2ACB，AC與PB交于點D，且PB4，PD3，則AD·DC_9如圖238，ABC中，BAC90°，AB4 cm，AC3 cm，DEBC且DE把ABC周長分為相等的兩部分，則DE_ cm.圖23810如圖239，過圓O外一點P分別作圓的切線和割線交圓于A，B，且PB7，C是圓上一點使得BC5，BACAPB，則AB_.圖239 圖231011如圖2310，BD，AEBC，ACD90°，且AB6，AC4，AD12，則BE_12如圖2311，A，E是半圓周上的兩個三等分點，直徑BC4，ADBC，垂足為D，BE與AD相交于點F，則AF的長為_圖2311專題限時集訓(xùn)(二十三)【基礎(chǔ)演練】14解析 由弦切角定理知PACABC60°，又PAPE，所以PAE為等邊三角形，又PA2PD×PB9，所以PA3，所以AEPE3，故BEPBPE6，DEPEPE2.由相交弦定理得AE·ECDE·BE，所以EC4.275°或15°解析 很容易求出CAB45°，DAB30°.若C，D在AB兩側(cè)，則CAD的度數(shù)是75°；若C，D在AB同側(cè)，則CAD的度數(shù)是15°.399°解析 分別連接OB，OC，AC，EB，EC是O的兩條切線，OBEB，OCEF，E46°，BOC134°，BAC67°，DCF32°，CAD32°，BAD67°32°99°.4.解析 由題意知AO5，AD8，B到AD的距離為，所以ABD的面積是×8×.【能力訓(xùn)練】512解析 由正弦定理得2R，所以2R4，R2，SR212.64解析 連接OA，則COA2CBA60°，且由OCOA知COA為正三角形，所以O(shè)A2.又因為AD是O的切線，即OAAD，所以O(shè)D2OA4.74解析 PA2，OA3，則PB8，故由切割線定理得PC4，連接OC，由·OC·CP·CE·OP，得CE，在RtCEO中，由勾股定理得OE.87解析 PAPB，APB2ACB，所以A，B，C在以P為圓心，PA為半徑的圓上延長BP交P于E，則BDPBPD1，DEPDPE7.由相交弦定理得AD·DCBD·DE7.9.解析 BAC90°，BC5 cm.設(shè)ADx cm，AEy cm，則xy6.DEBC，得，即，由得x，y，DE(cm)10.解析 因為PA為圓O切線，所以PABACB，又APBBAC，所以PABACB，所以，所以AB2PB·CB35，所以AB.114解析 ACD90°，AD12，AC4，CD8.又RtABERtADC，所以，即BE4.12.解析 連接EC，AB，OA，由A，E是半圓周上的兩個三等分點可知EBC30°，且ABO是正三角形，ADBC，BAD30°ABE，BFAF，BD1.在RtBDF中，BF，AF.