大學(xué)物理：復(fù)習(xí) [熱學(xué)部分]

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1、 例例 在一密閉容器內(nèi)，儲(chǔ)有在一密閉容器內(nèi)，儲(chǔ)有A、B、C三種理想三種理想氣體，氣體，A氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為n1，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為，它產(chǎn)生的壓強(qiáng)為P1，B氣體的分子數(shù)密度為氣體的分子數(shù)密度為2n1，C氣體的分子數(shù)密氣體的分子數(shù)密度為度為3n1，則混合氣體的壓強(qiáng)為，則混合氣體的壓強(qiáng)為（A）3P1 （B）4P1 （C）5P1 （D）6P1 例例 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤黄亢夂鸵黄康獨(dú)饷芏认嗤? , 分子平均平分子平均平動(dòng)動(dòng)能相同動(dòng)動(dòng)能相同, , 而且它們都處于平衡狀態(tài)而且它們都處于平衡狀態(tài), , 則它們：則它們：（A A）溫度相同、壓強(qiáng)相同）溫度相同、壓強(qiáng)相同. .（B B）溫

2、度、壓強(qiáng)都不同）溫度、壓強(qiáng)都不同. .（C C）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng). .（D D）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng)但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng). . 例例 根據(jù)能量按自由度均分原理根據(jù)能量按自由度均分原理, ,設(shè)氣體分子為剛設(shè)氣體分子為剛性分子性分子, ,分子自由度數(shù)為分子自由度數(shù)為 i, ,則當(dāng)溫度為則當(dāng)溫度為 T 時(shí)時(shí), ,（1）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為 . 例例 有兩個(gè)相同的容器，容積不變有兩個(gè)相同的容器，容積不變. 一個(gè)

3、盛有氦氣一個(gè)盛有氦氣 , 另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）另一個(gè)盛有氫氣（看成剛性分子）, 它們的壓強(qiáng)和溫度它們的壓強(qiáng)和溫度都相等都相等, 現(xiàn)將現(xiàn)將 5J 的熱量傳給氫氣的熱量傳給氫氣, 使氫氣的溫度升高使氫氣的溫度升高, 如果使氦氣也升高同樣的溫度如果使氦氣也升高同樣的溫度, 則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量則應(yīng)向氦氣傳遞的熱量是是 （A） 6J ； （B） 6J； （C） 3J ； （D） 2J . 例例 兩種氣體自由度數(shù)目不同兩種氣體自由度數(shù)目不同, ,溫度溫度相同相同, , 摩摩爾數(shù)相同爾數(shù)相同, ,下面哪種敘述正確下面哪種敘述正確: : （A A）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能）它們的平均平動(dòng)

4、動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都相同；都相同； （B B）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同都不同. . （C C）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，平均動(dòng)能、）它們的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，平均動(dòng)能、內(nèi)能都不同；內(nèi)能都不同； （D D）它們的內(nèi)能都相同，平均平動(dòng)動(dòng)能、平）它們的內(nèi)能都相同，平均平動(dòng)動(dòng)能、平均動(dòng)能都不同；均動(dòng)能都不同； 例例 室內(nèi)生起爐子后，溫度從室內(nèi)生起爐子后，溫度從 150C 上升到上升到 270C，設(shè)升溫過(guò)程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問(wèn)升溫后室設(shè)升溫過(guò)程中，室內(nèi)的氣壓保持不變，問(wèn)升溫后室內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾內(nèi)分子數(shù)減少了百分之幾? 例例 一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，

5、一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣， 溫度為溫度為 27oC, 其壓強(qiáng)其壓強(qiáng)為為 ，求求: ( (1) )氣體分子數(shù)密度氣體分子數(shù)密度 ; ( (2) )氧氣氧氣的密度的密度; ( (3) )分子的平均平動(dòng)動(dòng)能分子的平均平動(dòng)動(dòng)能; ( (4) )分子間的平均分子間的平均距離距離Pa1002. 15 例例 設(shè)有一恒溫容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體，若容設(shè)有一恒溫容器，其內(nèi)儲(chǔ)有某種理想氣體，若容器發(fā)生緩慢漏氣，器發(fā)生緩慢漏氣，問(wèn)問(wèn)( (1) )氣體的壓強(qiáng)是否變化？為什么？氣體的壓強(qiáng)是否變化？為什么？( (2) )容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？容器內(nèi)氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能是否變化？ 為什么？為什么？( (3) )

6、氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？氣體的內(nèi)能是否變化？為什么？ 例：例：在一個(gè)以勻速率在一個(gè)以勻速率 v 運(yùn)動(dòng)的容器中運(yùn)動(dòng)的容器中, ,盛有分盛有分子質(zhì)量為子質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體的某種單原子理想氣體, ,若使容器突然停若使容器突然停止運(yùn)動(dòng)止運(yùn)動(dòng), ,則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后, ,其溫度的增量其溫度的增量 T = ?T = ? 例例 已知分子數(shù)已知分子數(shù) ，分子質(zhì)量，分子質(zhì)量 ，分布函數(shù)，分布函數(shù) 求求 1） 速率在速率在 間的分子數(shù)；間的分子數(shù)； 2）速率）速率在在 間所有分子動(dòng)能之和間所有分子動(dòng)能之和 . vv p)(vfNmpv 例例 如圖示兩條如圖示兩條 曲線(xiàn)分別表

7、示氫氣和曲線(xiàn)分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線(xiàn)，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線(xiàn)， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。vv )( f)(vf1sm/v2000o 例例 計(jì)算在計(jì)算在 時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均時(shí)，氫氣和氧氣分子的方均根速率根速率 .rmsvC27 例：例： 容器內(nèi)盛有氮?dú)?，壓?qiáng)為容器內(nèi)盛有氮?dú)猓瑝簭?qiáng)為10atm、溫度為、溫度為27C，氮分子的摩爾質(zhì)量為氮分子的摩爾質(zhì)量為 28 g/mol,氮?dú)夥肿又睆綖榈獨(dú)夥肿又睆綖?10-10m . . 分子數(shù)密度；分子數(shù)密度；. .分子質(zhì)量；分子質(zhì)量；. .質(zhì)量密度；質(zhì)量密度；

8、求求 已知已知: : p = 10atm， t = 27C，M = 28 g/mol,d = 310-10m. 求求 . .三種速率；三種速率； 已知已知: : p = 10atm， t = 27C，M = 28 g/mol,d = 310-10m. 求求 . .平均平動(dòng)動(dòng)能；平均平動(dòng)動(dòng)能； . .平均碰撞頻率；平均碰撞頻率；. . 平均自由程。平均自由程。 例例 一定量的理想氣體，由平衡態(tài)一定量的理想氣體，由平衡態(tài) A B ，則，則無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然：無(wú)論經(jīng)過(guò)什么過(guò)程，系統(tǒng)必然： A）對(duì)外作正功；對(duì)外作正功； B）內(nèi)能增加；內(nèi)能增加； C）從外界吸熱；從外界吸熱； D） 向外界放熱。

9、向外界放熱。補(bǔ)充題補(bǔ)充題： 過(guò)程過(guò)程) 1 (pTbc0aa)2(bcaba;兩過(guò)程兩過(guò)程 和和 關(guān)系關(guān)系1Q2Q211, 0)(QQQA211, 0)(QQQB211, 0)(QQQC211, 0)(QQQDoPVACBD等溫等溫絕熱絕熱過(guò)程內(nèi)能增量E/J作功W/J吸熱Q/JAB050BC-50CD-50-150DAABCD 循環(huán)效率循環(huán)效率 例例 一定量理想氣體的一定量理想氣體的循環(huán)過(guò)程如循環(huán)過(guò)程如 PV 圖所示，圖所示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表格中的空格. 問(wèn)：?jiǎn)枺阂粭l等溫線(xiàn)與一條絕熱線(xiàn)能否有兩個(gè)交點(diǎn)？一條等溫線(xiàn)與一條絕熱線(xiàn)能否有兩個(gè)交點(diǎn)？例例 下列四個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？下列四

10、個(gè)假想的循環(huán)過(guò)程，哪個(gè)可行？pV絕熱絕熱等溫等溫（A）op絕熱絕熱絕熱絕熱（C）VopV等溫等溫絕熱絕熱（B）opV絕熱絕熱絕熱絕熱等溫等溫（D）o 圖中兩卡諾循環(huán)圖中兩卡諾循環(huán) 嗎嗎 ？212T1T2W1W21WW poVpoV2T1T2W1W3T21WW 例例 設(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩O(shè)高溫?zé)嵩吹臒崃W(xué)溫度是低溫?zé)嵩礋崃W(xué)溫度的源熱力學(xué)溫度的n倍，則理想氣體在一次卡倍，則理想氣體在一次卡諾循環(huán)中，傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷刂Z循環(huán)中，傳給低溫?zé)嵩吹臒崃渴菑母邷責(zé)嵩次諢崃康臒嵩次諢崃康?（A）n倍倍 （B） 1/n倍倍 （C） n-1倍倍 （D）(n+1)/n倍倍 例例 一定量的理想

11、氣體從體積一定量的理想氣體從體積 膨脹到體積膨脹到體積 分別經(jīng)過(guò)如下的過(guò)程，其中吸熱最多的過(guò)程是什么過(guò)分別經(jīng)過(guò)如下的過(guò)程，其中吸熱最多的過(guò)程是什么過(guò)程？（程？（A-BA-B等壓過(guò)程；等壓過(guò)程；A-CA-C 等溫過(guò)程；等溫過(guò)程；A-DA-D 絕熱過(guò)程）絕熱過(guò)程）AVBV 例：例：一定量的理想氣體經(jīng)歷一定量的理想氣體經(jīng)歷 acb 過(guò)程時(shí)吸熱過(guò)程時(shí)吸熱 200 J，則經(jīng)歷則經(jīng)歷acbda 過(guò)程時(shí)，做功多少過(guò)程時(shí)，做功多少？ebad)Pa10(5)m10(331414cpVoVPAB*O12絕熱絕熱例：例：討論理想氣體下圖過(guò)程中，各過(guò)程討論理想氣體下圖過(guò)程中，各過(guò)程 的正負(fù)的正負(fù)。Q 例例 已知已知

12、2 mol 氦氣氦氣 先等壓先等壓膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。膨脹體積倍增，后絕熱膨脹至原溫度。lVt20,C27111）畫(huà)畫(huà) PV 圖圖2）在這過(guò)程中氦氣在這過(guò)程中氦氣吸熱吸熱3） A-B-C 過(guò)程氦氣的內(nèi)能過(guò)程氦氣的內(nèi)能 變化變化4） A-B-C 過(guò)程氣體做的總功過(guò)程氣體做的總功11m,KmolJ79.20pC例例: 一摩爾的理想氣體一摩爾的理想氣體,Cvm=3R/2，從初態(tài)，從初態(tài)A出發(fā)，出發(fā)，經(jīng)歷如圖過(guò)程到經(jīng)歷如圖過(guò)程到B，求過(guò)程中吸收的熱量，求過(guò)程中吸收的熱量:V (10-3 m3)1312p (105 Pa)AB01VOp2V3V1p2p123V 例例 1mol 雙原子分子理

13、想氣體經(jīng)過(guò)如圖的過(guò)程，其雙原子分子理想氣體經(jīng)過(guò)如圖的過(guò)程，其中中1 2 為直線(xiàn)過(guò)程為直線(xiàn)過(guò)程 、2 3 為絕熱過(guò)程、為絕熱過(guò)程、3 1 為等溫為等溫過(guò)程過(guò)程.已知已知 T1, T2 = 2T1 , V3 = 8V1 .求：求：1）各過(guò)程的功、各過(guò)程的功、熱量和內(nèi)能變化；熱量和內(nèi)能變化；2）此循環(huán)熱機(jī)效率此循環(huán)熱機(jī)效率. 例例 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在 P T 圖上經(jīng)歷如圖所圖上經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過(guò)程示的循環(huán)過(guò)程 abcda ，其中，其中 ab、cd 為兩個(gè)絕熱過(guò)程，為兩個(gè)絕熱過(guò)程，求：求：該循環(huán)過(guò)程的效率。該循環(huán)過(guò)程的效率。 （K）b （atm）cda300400PTo例例 設(shè)

14、有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱設(shè)有一以理想氣體為工作物質(zhì)的熱機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為：機(jī)循環(huán)，如圖所示，試證明其效率為： 1=p1V1V2p2()()11p1V1V2p2bacVpo絕熱絕熱例：例：把質(zhì)量為把質(zhì)量為、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）、比熱容（單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容）為為的鐵棒加熱到的鐵棒加熱到然后浸入一大桶然后浸入一大桶的水中。求在這冷卻過(guò)程中鐵的熵變。的水中。求在這冷卻過(guò)程中鐵的熵變。BAABTQSS可逆dBAABTQSS不可逆d例：例：熱力學(xué)系統(tǒng)從初平衡態(tài)熱力學(xué)系統(tǒng)從初平衡態(tài)A經(jīng)歷過(guò)程經(jīng)歷過(guò)程P到末平衡態(tài)到末平衡態(tài)B如果如果P，如果，如果P P為不可逆過(guò)程，為不可逆過(guò)程，你說(shuō)對(duì)嗎？哪一個(gè)表述要修改，如，你說(shuō)對(duì)嗎？哪一個(gè)表述要修改，如這是否說(shuō)明可逆過(guò)程的這是否說(shuō)明可逆過(guò)程的BAABTQSS可逆dBAABTQSS不可逆d例：例：根據(jù)根據(jù)及及為可逆過(guò)程，其熵變?yōu)闉榭赡孢^(guò)程，其熵變?yōu)?：其熵變?yōu)椋浩潇刈優(yōu)椋汉涡薷?？何修改？熵變大于不可逆過(guò)程熵變熵變大于不可逆過(guò)程熵變? ?為什么為什么? ?說(shuō)明理由說(shuō)明理由