（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第27練 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像與性質(zhì)練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

訓(xùn)練目標(biāo)(1)三角函數(shù)圖象的簡圖；(2)三角函數(shù)圖象的變換訓(xùn)練題型(1)“五點法”作簡圖；(2)已知函數(shù)圖象求解析式；(3)三角函數(shù)圖象變換；(4)三角函數(shù)圖象的應(yīng)用解題策略(1)yAsin(x)的基本畫法“五點法”作圖；(2)求函數(shù)解析式時可采用“代點法”；(3)三角函數(shù)圖象每一次變換只針對“x”而言；(4)利用圖象可解決方程解的個數(shù)、不等式問題等.1(2016·徐州模擬)函數(shù)y2sin(2x)在x(0，)上的值域為_2(2016·南通二模)若函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數(shù)的值為_3(2016·蘇錫常一模)將函數(shù)y3sin(2x)的圖象向左平移(0)個單位長度后，所得函數(shù)圖象關(guān)于原點中心對稱，則_.4(2016·長春三調(diào))函數(shù)f(x)sin(2x)的圖象向左平移個單位后關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為_5(2016·安慶第二次模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，則f(x)的遞增區(qū)間為_6(2016·揚州期中)將函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，)圖象上每一點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，然后把所得圖象上的所有點沿x軸向右平移個單位，得到函數(shù)y2sin x的圖象，則f()_.7若函數(shù)yAsin(x)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點與最低點，且·0，則A·_.8.(2016·昆明測試)函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖所示，設(shè)P是圖象的最高點，A，B是圖象與x軸的交點，則tan APB_.9(2016·開封第一次摸底)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos cos 2xsin (xR)，其中為實數(shù)，且f(x)f對任意實數(shù)R恒成立，記pf，qf，rf，則p、q、r的大小關(guān)系是_10(2016·宿遷、徐州三模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1與函數(shù)y3sinx(0x10)的圖象所有交點的橫坐標(biāo)之和為_11(2016·遼源聯(lián)考)若0x，則函數(shù)ysin·cos的單調(diào)遞增區(qū)間為_12(2015·陜西改編)如圖，某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y3sink，據(jù)此函數(shù)可知，這段時間水深(單位：m)的最大值為_13關(guān)于x的方程sin 2xcos 2xk1在內(nèi)有兩相異實根，則k的取值范圍是_14(2016·皖北協(xié)作區(qū)聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)sin xcos x，則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號)f(x)的最大值為2；f(x)的圖象關(guān)于點對稱；f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增；若實數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實數(shù)解x1，x2，x3，則x1x2x3；f(x)的圖象與g(x)2sin的圖象關(guān)于x軸對稱.答案精的1(1,22.3.4.5k，k(kZ)60解析由題設(shè)可得f(x)2sin(2x)，所以，從而f()2sin 0.7.解析由題中圖象知，T，2.M，N，由·0，得A2，A，A·.88解析函數(shù)ysin(x)的周期T2，最大值為1，過點P作PDx軸于D，則AD是四分之一個周期，即AD，DB，DP1，在RtAPD中，tan APD；在RtBPD中，tan BPD，所以tan APBtan(APDBPD)8.9pqr解析f(x)sin 2xcos cos 2xsin sin(2x)，f(x)的最小正周期T.f(x)f，f是最大值f(x)sin，psin ，qsin ，rsin ，pqr.1030解析y3sinx的周期為4，如圖，作出函數(shù)在區(qū)間0,10上的圖象，與直線y1共有六個交點，根據(jù)圖象關(guān)于直線x5對稱可知，x1x6x2x5x3x410，所以六個交點的橫坐標(biāo)之和為30.11.解析ysincos·(sin x)sin，令2k2x2k，解得kxk(kZ)，又0x，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.128解析由圖象知ymin2，因為ymin3k，所以3k2，解得k5，所以這段時間水深的最大值是ymax3k358.130,1)解析sin 2xcos 2x2sin，x，令t2x，作出函數(shù)y2sin t，t和yk1的大致圖象如圖所示，由圖象易知當(dāng)1k12，即0k1時，方程有兩相異實根14解析f(x)sin xcos x22sin，所以正確；因為將x代入f(x)，得f2sin()10，所以不正確；由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以正確；若實數(shù)m使得方程f(x)m在0,2上恰好有三個實數(shù)解，結(jié)合函數(shù)f(x)2sin及ym的圖象可知，必有x0，x2，此時f(x)2sin，另一解為x，即x1，x2，x3滿足x1x2x3，所以正確；因為f(x)2sin2sin2sing(x)，所以正確