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(江蘇專用)高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標表示 理(含解析)-人教版高三數(shù)學試題

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(江蘇專用)高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標表示 理(含解析)-人教版高三數(shù)學試題

第37練 平面向量基本定理及坐標表示 基礎(chǔ)保分練1已知平面向量a(2,1),b(2,x),且(a2b)(2a3b),則實數(shù)x_.2已知a(1,3),b(1,2),若ab0,則實數(shù)_,_.3已知點A(1,1),B(1,5),向量2,則點C的坐標為_4(2018·蘇州模擬)已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1),若axbyc(x,yR),則xy_.5在梯形ABCD中,2,2,設(shè)a,b,則_.(用向量a,b表示)6設(shè)M是ABC的邊BC上任意一點,且4,若,則_.7(2018·鹽城模擬)在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點,若xy(x,yR),則xy_.8.如圖,在ABC中,若,則的值為_9已知G為ABC的重心,點P,Q分別在邊AB,AC上,且存在實數(shù)t,使得t.若,則_.10如圖,設(shè)O是ABC內(nèi)部一點,且2,則AOB與AOC的面積之比為_能力提升練1設(shè)向量a,b,若ab,則sin的值是_2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點,連結(jié)CE,DF交于點G,若(,R),則_.3已知(1,0),(1,1),(x,y).若012時,z(m>0,n>0)的最大值為2,則mn的最小值為_4在平行四邊形ABCD中,AB3,AD2,BAD120°,Q是平行四邊形ABCD內(nèi)一點,且AQ1,若xy,則3x2y的最大值是_5(2019·鹽城模擬)若點C在以P為圓心,6為半徑的(包括A,B兩點)上,APB120°,且xy,則2x3y的取值范圍為_6若點M是ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足53,則ABM與ABC的面積比為_答案精析基礎(chǔ)保分練112.003.(3,9)4.05.ab6.7.8.393解析設(shè)c,b,連結(jié)AG并延長交BC于M,此時M為BC的中點,故(bc),(bc),故cb,又bc,存在實數(shù)t使得t,即解得3.10.解析如圖,設(shè)M是AC的中點,則2.又2,即O是BM的中點,SAOBSAOMSAOC,即.能力提升練12.3.4.25.解析以點P為原點建立如圖所示的平面直角坐標系由題意得A(6,0),B(3,3),設(shè)APC,則點C的坐標為(6cos,6sin)xy,(6cos,6sin)x(6,0)y(3,3)(6x3y,3y),解得2x3y23×sinsin2cossin(),其中sin,cos,0,sin()1,2sin().2x3y的取值范圍為.6.解析如圖,M是ABC所在平面內(nèi)的一點,連結(jié)AM,BM,延長AC至D使AD3AC,延長AM至E使AE5AM,如圖所示,因為53,所以53,連結(jié)BE,則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等),由于3,所以SABCSABD,SAMBSABE,在平行四邊形ABED中,SABDSABE平行四邊形ABED面積的一半,故ABM與ABC的面積比.

注意事項

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