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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題

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(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題

第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示基礎(chǔ)保分練1.已知向量a(1,2),b(m,1),若向量a2b與a平行,則m_.2.若向量a(3,1),b(7,2),則ab的坐標(biāo)是_.3.已知點(diǎn)A(1,1),B(1,5),向量2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_.4.(2018·蘇州模擬)已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1),若axbyc(x,yR),則xy_.5.在BOA中,點(diǎn)C滿足4,xy,則yx_.6.設(shè)M是ABC的邊BC上任意一點(diǎn),且4,若,則_.7.(2018·鹽城模擬)在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點(diǎn),若xy(x,yR),則xy_.8.如圖,在ABC中,若,則的值為_.9.已知G為ABC的重心,點(diǎn)P,Q分別在邊AB,AC上,且存在實(shí)數(shù)t,使得t.若,則_.10.如圖,設(shè)O是ABC內(nèi)部一點(diǎn),且2,則AOB與AOC的面積之比為_.能力提升練1.已知向量a(2sin,1),b(cos,1),且ab,則tan_.2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點(diǎn),連結(jié)CE,DF交于點(diǎn)G,若(,R),則_.3.已知(1,0),(1,1),(x,y).若012時(shí),z(m>0,n>0)的最大值為2,則mn的最小值為_.4.如圖所示,在ABC中,ADDB,F(xiàn)在線段CD上,設(shè)a,b,xayb,則的最小值為_.5.(2019·鹽城模擬)若點(diǎn)C在以P為圓心,6為半徑的(包括A,B兩點(diǎn))上,APB120°,且xy,則2x3y的取值范圍為_.6.若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足53,則ABM與ABC的面積比為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.(4,3)3.(3,9)4.05.6.7.解析設(shè)正方形的邊長為a,以A為原點(diǎn),AB為x軸,AD為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,則(a,0),xy,解得xy.8.39.3解析設(shè)c,b,連結(jié)AG并延長交BC于M,此時(shí)M為BC的中點(diǎn),故(bc),(bc),故cb,又bc,存在實(shí)數(shù)t使得t,即解得3.10.解析如圖,設(shè)M是AC的中點(diǎn),則2.又2,即O是BM的中點(diǎn),SAOBSAOMSAOC,即.能力提升練1.2.3.解析(x,y)(,)xy,y,所以0xy1y2,可行域?yàn)橐粋€(gè)平行四邊形及其內(nèi)部,由直線z的斜率小于零知,直線z過點(diǎn)(3,2)時(shí)取得最大值,即2,因此mn(mn)·,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號.4.645.解析以點(diǎn)P為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.由題意得A(6,0),B(3,3),設(shè)APC,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6cos,6sin).xy,(6cos,6sin)x(6,0)y(3,3)(6x3y,3y),解得2x3y23×sinsin2cossin(),其中sin,cos,0,sin()1,2sin().2x3y的取值范圍為.6.解析如圖,M是ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)AM,BM,延長AC至D使AD3AC,延長AM至E使AE5AM,如圖所示,因?yàn)?3,所以53,連結(jié)BE,則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等),由于3,所以SABCSABD,SAMBSABE,在平行四邊形ABED中,SABDSABE平行四邊形ABED面積的一半,故ABM與ABC的面積比.

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本文((江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時(shí) 專題5 平面向量、復(fù)數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 文(含解析)-人教版高三數(shù)學(xué)試題)為本站會員(文***)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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