（江蘇專用）高考數(shù)學專題復習 專題8 立體幾何 第48練 表面積與體積練習 文-人教版高三數(shù)學試題

、訓練目標會利用幾何體的表面積、體積公式求幾何體的表面積、體積訓練題型(1)求簡單幾何體的表面積、體積；(2)求簡單的組合體的表面積、體積解題策略球的問題關鍵在于確定球半徑，不規(guī)則幾何體可通過分割、補形轉化為規(guī)則幾何體求面積、體積.1(2016·蘇州模擬)若一個長方體的長、寬、高分別為，1，則它的外接球的表面積是_2如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，D為棱AA1的中點若AA14，AB2，則四棱錐BACC1D的體積為_3設甲，乙兩個圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2.若它們的側面積相等，且，則的值是_4(2016·泰州模擬)已知矩形ABCD的頂點都在半徑為2的球O的球面上，且AB3，BC，過點D作DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐EABCD的體積為_5(2016·江蘇蘇北四市二調)已知矩形ABCD的邊AB4，BC3，若沿對角線AC折疊，使得平面DAC平面BAC，則三棱錐DABC的體積為_6(2016·南京質檢)已知某圓錐的底面半徑r3，沿圓錐的母線把側面展開后得到一個圓心角為的扇形，則該圓錐體的表面積是_7(2016·南京、鹽城模擬)設一個正方體與底面邊長為2，側棱長為的正四棱錐的體積相等，則該正方體的棱長為_ .8(2016·連云港模擬)已知三棱錐PABC的所有棱長都相等，現(xiàn)沿PA，PB，PC三條側棱剪開，對其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2，則三棱錐PABC的體積為_9(2016·江蘇無錫上學期期末)三棱錐PABC中，D，E分別為PB，PC的中點記三棱錐DABE的體積為V1，PABC的體積為V2，則_.10一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面，已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為，底面周長為3，則這個球的體積為_11.如圖，已知正三角形ABC三個頂點都在半徑為2的球面上，球心O到平面ABC的距離為1，點E是線段AB的中點，過點E作球O的截面，則截面面積的最小值是_12(2016·揚州中學質檢)已知三個球的半徑R1，R2，R3滿足R1R32R2，記它們的表面積分別為S1，S2，S3，若S11，S39，則S2_.13(2016·鎮(zhèn)江一模)一個圓錐的側面積等于底面積的2倍，若圓錐底面半徑為，則圓錐的體積是_14在梯形ABCD中，ABC，ADBC，BC2AD2AB2.將梯形ABCD繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為_答案精析162.23.42解析如圖所示，BE過球心O，DE2，VEABCD×3××22.5.解析因為平面DAC平面BAC，所以D到直線AC的距離為三棱錐DABC的高，設為h，則VDABCSABC·h，易知SABC×3×46，h，VDABC×6×.636解析由已知得沿圓錐體的母線把側面展開后得到的扇形的弧長為2r6，從而其母線長為l9，從而圓錐體的表面積為S側S底×9×6936.72解析設該正四棱錐為四棱錐PABCD，底面正方形ABCD的中心為O，則由題意可知AO，OP2，則四棱錐的體積V×(2)2×28，設正方體的棱長為a，則a38，解得a2.89解析該平面圖形為正三角形，所以三棱錐PABC的各邊長為3，所以三棱錐的高h2，所以V×2××(3)29.9.解析V1VDABEVEABDVEABPVABEP×VABCP×VPABCV2.10.解析設球的半徑為R，正六棱柱的底面邊長為a，高為h，顯然有 R，且解得R1，VR3.11.解析所作的截面與OE垂直時，截面圓的面積最小，設正三角形ABC的高為3a，則4a214，即a，此時OE212.截面圓半徑r222，故截面面積的最小值為.124解析S11，S39，4R1,4R9，R1，R3，又R1R32R2，R2，S24R4.133解析設圓錐的母線長為R，高為h.則圓錐的側面積S側(2×)×R，圓錐底面積S底()23，因為圓錐的側面積等于底面積的2倍，故(2×)×R6，解得R2，則h3，所以圓錐的體積為S底×h×3×33.14.解析過點C作CE垂直AD所在直線于點E，梯形ABCD繞AD所在直線旋轉一周而形成的旋轉體是由以線段AB的長為底面圓半徑，線段BC為母線的圓柱挖去以線段CE的長為底面圓半徑，ED為高的圓錐，如圖所示，該幾何體的體積VV圓柱V圓錐·AB2·BC··CE2·DE×12×2×12×1.