（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第46練 不等式中的易錯題型練習(xí) 文-人教版高三數(shù)學(xué)試題

、訓(xùn)練目標(biāo)對不等式部分的易錯題型強化訓(xùn)練，降低出錯率訓(xùn)練題型(1)不等式性質(zhì)應(yīng)用中出錯；(2)解不等式運算錯誤；(3)基本不等式應(yīng)用中的錯誤；(4)不等式綜合應(yīng)用中的思路障礙解題策略規(guī)范運算過程及解題步驟，養(yǎng)成思維縝密的良好習(xí)慣，總結(jié)出易錯類型及易錯點.1(2016·金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是_2若不等式x2ax10對一切x恒成立，則a的最小值為_3已知a，b都是正實數(shù)，且滿足log4(2ab)log2，則2ab的最小值為_4若a，b是常數(shù)，a0，b0，ab，x，y(0，)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)(0x)的最小值為_5某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y需滿足約束條件則z10x10y的最大值是_6已知不等式(xy)9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為_7已知0x1，則f(x)2log2x的最大值是_8函數(shù)y(x1)的最小值為_9若a、b、c0且a(abc)bc42，則2abc的最小值為_10已知x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，則的最小值是_11對于0m4的任意m，不等式x2mx4xm3恒成立，則x的取值范圍是_12設(shè)正實數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0，則當(dāng)取得最大值時，的最大值為_13設(shè)x1，則函數(shù)y的最小值是_14某運輸公司接受了向一地區(qū)每天至少運送180 t物資的任務(wù)，該公司有8輛載重為6 t的A型卡車和4輛載重為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次，每輛卡車每天往返的費用為A型卡車320元，B型卡車504元，則公司如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的費用最低，最低費用為_元答案精析1x|x12.3.84.25590解析如圖，作出可行域，由z10x10yyx，它表示斜率為1，縱截距為的平行直線系，要使z10x10y取得最大值，當(dāng)直線z10x10y通過A(，)時z取得最大值因為x，yN*，故A點不是最優(yōu)整數(shù)解于是考慮可行域內(nèi)A點附近的整點(5,4)，經(jīng)檢驗直線經(jīng)過點(5,4)時，zmax90.64解析不等式(xy)9對任意正實數(shù)x，y恒成立，則1aa219，所以2或4(舍去)所以正實數(shù)a的最小值為4.722解析當(dāng)0x1時，log2x0，所以f(x)2log2x222.當(dāng)且僅當(dāng)log2x，即(log2x)25，亦即x2時，等號成立89解析y(x1)5，當(dāng)x1，即x10時，y259(當(dāng)且僅當(dāng)x1時取“”)922解析由a(abc)bc42，得(ac)·(ab)42.a、b、c0，(ac)·(ab)2(當(dāng)且僅當(dāng)acba，即bc時取“”)，2abc22(1)22.104解析由x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，得lg 2x8ylg 2，即2x3y2，所以x3y1，故()(x3y)222 4，當(dāng)且僅當(dāng)，即x，y時取等號，所以的最小值為4.11(，1)(3，)解析不等式可化為m(x1)x24x30在0m4時恒成立令f(m)m(x1)x24x3.則即x1或x3.121解析由x23xy4y2z0，得zx23xy4y2，1，當(dāng)且僅當(dāng)x2y時取等號此時z2y2，()2(1)211.139解析x1，x10，設(shè)x1t0，則xt1，于是有yt52 59，當(dāng)且僅當(dāng)t，即t2時取等號，此時x1.當(dāng)x1時，函數(shù)y取得最小值9.142 560解析設(shè)每天調(diào)出A型卡車x輛，B型卡車y輛，公司所花的費用為z元，則目標(biāo)函數(shù)z320x504y(x，yN)由題意可得，作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域即可行域，如圖中陰影部分所示結(jié)合圖形可知，z320x504y在可行域內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點中，點(8,0)使z320x504y取得最小值，zmin320×8504×02 560.故每天調(diào)出A型卡車8輛，公司所花費用最低為2560元