高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 拋體運動與圓周運動 微專題21 圓周運動試題 粵教版-粵教版高三物理試題

21 圓周運動方法點撥(1)圓周運動的動力學(xué)問題實際上是牛頓第二定律的應(yīng)用，且已知合外力方向(勻速圓周運動指向圓心)，做好受力分析，由牛頓第二定律列方程(2)理解做圓周運動、離心運動、近心運動的條件(3)豎直面內(nèi)的圓周運動常結(jié)合動能定理或機械能守恒解題1(圓周的運動學(xué)問題)正在以速度v勻速行駛的汽車，車輪的直徑為d，則車輪的轉(zhuǎn)動周期為()A. B.C.D.2(圓周的動力學(xué)問題)(多選)如圖1所示，兩根細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點設(shè)法讓兩個小球均在同一水平面上做勻速圓周運動已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是()圖1A細線L1和細線L2所受的拉力之比為1B小球m1和m2的角速度大小之比為1C小球m1和m2的向心力大小之比為31D小球m1和m2的線速度大小之比為313(圓周的動力學(xué)問題)如圖2所示為空間站中模擬地球上重力的裝置，環(huán)形實驗裝置的外側(cè)壁相當(dāng)于“地板”，讓環(huán)形實驗裝置繞O點旋轉(zhuǎn)，能使“地板”上可視為質(zhì)點的物體與地球表面處有同樣的“重力”，則旋轉(zhuǎn)角速度應(yīng)為(地球表面重力加速度為g，裝置的外半徑為R)()圖2A. B.C2D. 4(豎直面內(nèi)的圓周運動)(多選)如圖3所示，光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠小于R)，小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動兩球先后以相同速度v通過軌道最低點，且當(dāng)小球a在最低點時，小球b在最高點，則以下說法正確的是()圖3A當(dāng)小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a所需向心力是小球b所需向心力的5倍B速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動C速度滿足2v時，小球在最高點會對內(nèi)側(cè)軌道有壓力作用D只要v，小球a對軌道最低點的壓力比小球b對軌道最高點的壓力大6mg5(圓周運動的周期性問題)(多選)如圖4所示，在半徑為R的水平圓盤中心軸正上方水平拋出一小球，圓盤以角速度做勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)圓盤半徑Ob恰好轉(zhuǎn)到與小球初速度方向相同且平行的位置時，將小球拋出，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為b，重力加速度為g，小球拋點a距圓盤的高度h和小球的初速度v0可能應(yīng)滿足()圖4Ah，v0Bh，v0Ch，v0Dh，v06(圓周運動的臨界問題)(多選)如圖5所示，半徑分別為R、2R的兩個水平圓盤，小圓盤轉(zhuǎn)動時會帶動大圓盤不打滑地一起轉(zhuǎn)動質(zhì)量為m的小物塊甲放置在大圓盤上距離轉(zhuǎn)軸R處，質(zhì)量為2m的小物塊乙放置在小圓盤的邊緣處它們與盤面間的動摩擦因數(shù)相同，當(dāng)小圓盤以角速度轉(zhuǎn)動時，兩物塊均相對圓盤靜止下列說法正確的是()圖5A小物塊甲受到的摩擦力大小為m2RB兩物塊的線速度大小相等C在角速度逐漸增大的過程中，物塊甲先滑動D在角速度逐漸減小的過程中，摩擦力對兩物塊做負功7如圖6所示，在室內(nèi)自行車比賽中，運動員以速度v在傾角為的賽道上做勻速圓周運動已知運動員的質(zhì)量為m，做圓周運動的半徑為R，重力加速度為g，則下列說法正確的是()圖6A將運動員和自行車看做一個整體，整體受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B運動員受到的合力大小為m，做圓周運動的向心力大小也是mC運動員做圓周運動的角速度為vRD如果運動員減速，運動員將做離心運動8如圖7所示，在質(zhì)量為M的物體內(nèi)有光滑的圓形軌道，有一質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)沿圓軌道做圓周運動，A與C兩點分別是軌道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上在小球運動過程中，物體M靜止于地面，則關(guān)于物體M對地面的壓力FN和地面對物體M的摩擦力方向，下列說法正確的是()圖7A小球運動到A點時，F(xiàn)NMg，摩擦力方向向左B小球運動到B點時，F(xiàn)NMg，摩擦力方向向右C小球運動到C點時，F(xiàn)N(Mm)g，地面對M無摩擦D小球運動到D點時，F(xiàn)N(Mm)g，摩擦力方向向右9(多選)如圖8所示，兩個可視為質(zhì)點的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤上，兩者用長為L的細繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的轉(zhuǎn)軸O1O2轉(zhuǎn)動，開始時，繩恰好伸直但無彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動，使角速度緩慢增大，以下說法正確的是()圖8A當(dāng)> 時，A、B相對于轉(zhuǎn)盤會滑動B當(dāng)> 時，繩子一定有彈力C在 << 范圍內(nèi)增大時，B所受摩擦力變大D在0<< 范圍內(nèi)增大時，A所受摩擦力一直變大10(多選)如圖9所示，一個內(nèi)壁光滑的圓管軌道ABC豎直放置，軌道半徑為R.O、A、D位于同一水平線上，A、D間的距離為R.質(zhì)量為m的小球(球的直徑略小于圓管直徑)，從管口A正上方由靜止釋放，要使小球能通過C點落到AD區(qū)，則球經(jīng)過C點時()圖9A速度大小滿足 vCB速度大小滿足0vCC對管的作用力大小滿足mgFCmgD對管的作用力大小滿足0FCmg11如圖10所示，半徑為R的光滑細圓環(huán)軌道被固定在豎直平面上，軌道正上方和正下方分別有質(zhì)量為2m和m的靜止小球A、B，它們由長為2R的輕桿固定連接，圓環(huán)軌道內(nèi)壁開有環(huán)形小槽，可使細桿無摩擦、無障礙地繞其中心點轉(zhuǎn)動今對上方小球A施加微小擾動、兩球開始運動后，下列說法不正確的是()圖10A輕桿轉(zhuǎn)到水平位置時兩球的加速度大小相等B輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的加速度大小不相等C運動過程中A球速度的最大值為 D當(dāng)A球運動到最低點時，兩小球?qū)壍雷饔昧Φ暮狭Υ笮閙g12如圖11所示，在傾角為的光滑斜面上，有一長為l的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動，已知O點在斜面底邊的距離sOCL，求：圖11(1)小球通過最高點A時的速度vA；(2)在最高點A和最低點B時細線上拉力之差；(3)小球運動到A點或B點時細線斷裂，小球滑落到斜面底邊時到C點的距離若相等，則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？答案精析1C汽車行駛的速度與汽車車輪邊緣的線速度大小相等，由線速度與周期關(guān)系可知，T，C項正確，A、B、D項錯2AC由mgFT1cos 60°可得FT12mg；由mgFT2cos 30°可得FT2mg；細線L1和細線L2所受的拉力大小之比為1，選項A正確由mgtan m2htan ，可得小球m1和m2的角速度大小之比為11，選項B錯誤小球m1和m2的向心力大小之比為mgtan 60°mgtan 30°31，選項C正確由mgtan ，可得小球m1和m2的線速度大小之比為tan 60°tan 30°31，選項D錯誤3A物體隨同環(huán)形裝置做圓周運動，“重力”提供向心力，可得：mgm2R，解得：，A正確，選項B、C、D錯誤4ACD小球運動到最高點對軌道無壓力時，其重力提供向心力，則mgm，解得v1，根據(jù)機械能守恒定律，mv2mv2mgR，解得v，根據(jù)向心力公式，可知A正確；兩球在管內(nèi)做完整的圓周運動的臨界條件是小球到最高點時速度恰好為0，此狀態(tài)下，根據(jù)機械能守恒定律，mv22mgR，解得v2，所以B錯誤；當(dāng)2v，小球能運動到最高點，在最高點時會和內(nèi)側(cè)軌道有彈力作用，C正確；小球b在軌道最高點的速度為v1，當(dāng)v時，mv2mv2mgR，在最低點F1mgm，在最高點F2mgm，解得F1F26mg，D正確5BD由平拋運動規(guī)律，Rv0t，hgt2，要使小球與圓盤只碰一次，且落點為b，需要滿足n·2t(n1,2,3，)，聯(lián)立解得：h，v0(n1,2,3，)當(dāng)n1時，h，v0，選項A錯誤；當(dāng)n2時，h，v0，選項B正確；當(dāng)n3時，h，v0，選項C錯誤，當(dāng)n4時，h，v0，選項D正確6AD兩圓盤轉(zhuǎn)動時，兩圓盤邊緣的線速度大小相等，設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)動的角速度為，則×2RR，解得，此時小物塊甲的線速度為R，小物塊乙的線速度為R，選項B錯誤；對于小物塊甲，其做勻速圓周運動的向心力是由大圓盤對其的靜摩擦力來提供的，故由牛頓第二定律可得f甲m2Rm2R，選項A正確；在角速度增大過程中，小物塊甲受到的摩擦力f甲m2Rmg，小物塊乙受到的摩擦力f乙2m2R2mg，即小物塊乙先滑動，選項C錯誤；在角速度減小過程中，兩物塊的動能在減小，根據(jù)動能定理，其受到的合外力即摩擦力做負功，選項D正確7B向心力是由整體所受力的合力提供的，選項A錯誤；做勻速圓周運動的物體，合力提供向心力，選項B正確；運動員做圓周運動的角速度為，選項C錯誤；只有運動員加速到所受合力不足以提供做圓周運動的向心力時，運動員才做離心運動，選項D錯誤8B小球在A點時，系統(tǒng)在水平方向不受力的作用，所以沒有摩擦力的作用，A項錯誤；小球在B點時，需要的向心力向右，所以M對小球有向右的支持力的作用，對M受力分析可知，地面要對物體有向右的摩擦力的作用，在豎直方向上，由于沒有加速度，物體受力平衡，所以物體M對地面的壓力FNMg，B項正確；小球在C點時，小球的向心力向上，所以物體M對小球的支持力要大于小球的重力，故M受到的小球的壓力大于mg，那么M對地面的壓力就要大于(Mm)g，系統(tǒng)在水平方向上不受力，則地面對M沒有摩擦，C項錯誤；小球在D點和B點的受力的類似，M對小球的彈力向左，則小球?qū)的彈力向右，則M受到地面的摩擦力方向向左，在豎直方向上，根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)NMg，D項錯誤9ABD當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達到最大值時，A、B相對 轉(zhuǎn)盤將會滑動，KmgKmgm2Lm2·2L，解得： ，A項正確；當(dāng)B所受靜摩擦力達到最大值后，繩子開始有彈力，即：Kmgm2·2L，解得： ，B項正確；當(dāng) << 時，隨角速度的增大，繩子拉力不斷增大，B所受靜摩擦力一直保持最大靜摩擦力不變，C項錯；0< 時，A所受摩擦力提供向心力，即fm2L，靜摩擦力隨角速度增大而增大，當(dāng) << 時，以A、B整體為研究對象，fAKmgm2Lm2·2L，可知A受靜摩擦力隨角速度的增大而增大，D項正確10AD小球離開C點做平拋運動，落到A點時水平位移為R，豎直下落高度為R，根據(jù)運動學(xué)公式可得：豎直方向有Rgt2，水平方向有RvC1t，解得vC1 ；小球落到D點時水平位移為2R，則有2RvC2t，解得vC2，故速度大小滿足 vC，A項正確，B項錯誤；由于球的直徑略小于圓管直徑，所以過C點時，管壁對小球的作用力可能向下，也可能向上，當(dāng)vC1，向心力F1mg，所以管壁對小球的作用力向上，根據(jù)牛頓第二定律得mgFN，解得FNmg；當(dāng)vC2，向心力F22mgmg，所以管壁對小球的作用力向下，根據(jù)牛頓第二定律得mgFN，解得FNmg；假設(shè)在C點管壁對小球的作用力為0時的速度大小為vC3，則由向心力公式可得mg，解得vC3，vC3在 vC范圍內(nèi)，所以滿足條件所以球經(jīng)過C點時對管的作用力大小滿足0FCmg，C項錯誤，D項正確11B兩球做圓周運動，在任意位置角速度相等，則線速度和向心加速度大小相等，選項A正確，B錯誤；A、B兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒，當(dāng)系統(tǒng)重力勢能最小(即A在最低點)時，線速度最大，則mg·2R×3mv2，最大速度v ，選項C正確；A在最低點時，分別對A、B受力分析，F(xiàn)NA2mg2m，F(xiàn)NBmgm，則FNAFNB，選項D正確12(1)(2)6mgsin (3)Ll解析(1)小球恰好在斜面上做完整的圓周運動，有：mgsin m，vA(2)在A點：FTAmgsin m在B點：FTBmgsin m由機械能守恒mvmvmg·2l·sin .所以FTBFTA6mgsin (3)由(2)可求vBA點斷裂：Llat，sAvAtAB點斷裂：Llat，sBvBtB由sAsB聯(lián)立可求得Ll.