六年級上冊數(shù)學(xué)教案第六單元 第1課時 放大與縮小 冀教版

第1課時 放大與縮小u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第7173頁。u 教學(xué)提示 本課時教學(xué)內(nèi)容中應(yīng)明確：保持圖形原來的形狀而使圖形變大 ,叫做圖形的放大；保持圖形原來的形狀而使圖形變小 ,叫做圖形的縮小。在生活中 ,用放大鏡看書 ,投影儀放映圖表、復(fù)印機(jī)擴(kuò)印屬于放大現(xiàn)象；而照片 ,復(fù)印機(jī)縮印等屬于縮小的現(xiàn)象。圖形的放大或縮小是生活中常見的現(xiàn)象。把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比 ,形狀相同 ,大小不同。 在方格紙上按一定的比例將圖形放大或縮小分為三步：一看原圖每邊各占幾條格線；二計算按給定的比例將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形的每邊各占幾條格線；三按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。在方格紙上畫圖形的放大圖或縮小圖時 ,對于橫縱格線上的斜線 ,可以把它的兩個端點作頂點連接長方形(或正方形) ,使此斜線成為長方形(或正方形)的對角線 ,先將外面的長方形(或正方形)按比例放大或縮小 ,再確定對角線的長度。放大或縮小后的圖形與原圖形相比 ,形狀相同 ,但是大小不同。u 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生在具體情境中初步理解圖形的放大和縮小 ,能利用方格紙按一定比把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小。 2使學(xué)生在觀察、比擬、思考和交流等活動中 ,感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用 ,初步體會圖形的相似 ,進(jìn)一步開展空間觀念。 3.對生活中的放大或縮小現(xiàn)象有好奇心 ,體會圖形的相似 ,開展空間觀念。重點、難點重點通過觀察、操作、思考、交流等活動 ,體會圖形按相同的比擴(kuò)大或縮小的實際意義。難點結(jié)合具體情境 ,使學(xué)生在研究圖形放縮的過程中 ,初步感受圖形的相似。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件 ,放大鏡 ,小棒 ,方格紙。學(xué)生準(zhǔn)備：小棒 ,直尺 ,圓規(guī) ,鉛筆。u 教學(xué)過程一復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 一、創(chuàng)設(shè) ,隋境 ,激趣引入課件出示下面的圖片：教師用鼠標(biāo)拖動圖片得到以下圖：師：原來的圖片發(fā)生了什么變化?生：原來的圖片被放大了。師：繼續(xù)用鼠標(biāo)拖動圖片： 師：現(xiàn)在圖片又發(fā)生了什么變化? 生：圖片縮小了。 師：電腦中的圖片可以放大或縮小 ,那你們說一說 ,在生活中 ,還見過哪些放大與縮小的現(xiàn)象? 生1：我爺爺是老花眼 ,讀報時 ,他用放大鏡把字放大后來讀。 生2：我媽媽復(fù)印一份文件時 ,文件被縮小了。 生3：復(fù)印機(jī)還可以將文字或圖片放大。 師：同學(xué)們說出了這么多放大與縮小的現(xiàn)象?，F(xiàn)在我們就來研究“放大與縮小。 (板書課題：放大與縮小) 設(shè)計意圖：電腦操作 ,使學(xué)生對圖形放大與縮小過程有直觀的認(rèn)識 ,吸引學(xué)生注意力 ,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣設(shè)計意圖：二新授： 二、探究新知 1擺圖形。 (1)擺三角形 ,認(rèn)識圖形的放大與縮小。 師：拿出我們準(zhǔn)備的小棒 ,分別用同樣長的3根、6根和9根小棒擺成三個等邊三角形。 學(xué)生獨立操作。 師：請同學(xué)們說說自己是怎樣擺的。學(xué)生匯報。 師：觀察自己擺的三角形 ,你有什么發(fā)現(xiàn)? 生1：用6根小棒擺的三角形的每條邊的邊長是用3根小棒擺的三角形的2倍。 生2：三個圖形的大小雖不同 ,但形狀相同。 生3：用9根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長是用3根小棒擺成的三角形的3倍。 師：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了三個三角形的邊長之間的倍數(shù)關(guān)系。那么由3根小棒擺成的三角形的邊長怎樣變化可以得到由6根小棒或9根小棒擺成的三角形呢? 生：由3根小棒擺成的三角形的三條邊的邊長放大到原來的2倍或3倍后得到由6根或9根小棒擺成的三角形。 師：你真棒!用到了“放大這一詞來描述 ,表達(dá)得非常正確。 師：同學(xué)們再想想怎樣由用6根或9根小棒擺成的三角形得到由3根小棒擺成的三角形呢? 生1：把用6根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長縮小到原來的就得到由3根小棒擺成的三角形。 生2：把用9根小棒擺成的三角形的每條邊的邊長縮小到原來的就得到由3根小棒擺成的三角形。 設(shè)計意圖：在學(xué)生動手?jǐn)[圖形的根底上通過觀察、表達(dá)認(rèn)識圖形的放大和縮小 ,體會圖形的相似 ,為在方格紙上把圖形放大或縮小做準(zhǔn)備。 議一議：第一個三角形和第三個三角形比擬 ,可以怎樣說。 交流學(xué)生觀察、思考的結(jié)果 ,要給學(xué)生充分表達(dá)不同意見的時機(jī) ,使學(xué)生知道第一個三角形的邊長放大到原來的3倍得到第三個三角形；也可以說第三個三角形的邊長縮小到原來的得到第一個三角形。 (2)穩(wěn)固練習(xí)。 完成教材第73頁“練一練第1題。 先讓學(xué)生討論：每個圖形的各邊用了幾根小棒?各邊縮小為原來的后是幾根小棒?然后再用小棒擺出各圖形。 設(shè)計意圖：提高學(xué)生的動手能力 ,加深對圖形放大與縮小的認(rèn)識。 2畫圖形。 (1)利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。(課件出示以下圖及問題) 在方格紙上按要求畫出圖形。把下面長方形的各邊放大到原來的2倍。 師：請同學(xué)們說說“長方形的各邊放大到原來的2倍是什么意思? 生：原長方形長3個格長、寬2個格長 ,把它的各邊放大到原來的2倍后的長方形的長為6個格長、寬為4個格長。 師：你分析得很正確 ,同學(xué)們就按這位同學(xué)分析的在方格紙上畫一畫吧。 學(xué)生獨立畫 ,投影展示一名學(xué)生作品 ,全班評價。 (電腦出示以下圖)把下面長方形的各邊縮小到原來的。師：先同桌之間說說長方形的各邊縮小到原來的專是什么 意思 ,然后在方格紙上畫一畫。投影學(xué)生作品 ,全班交流評價。 (2)穩(wěn)固練習(xí)。 把平行四邊形的各邊都放大到原來的3倍 ,畫出放大后的圖形。 完成教材第73頁“練一練第2、3題。 交流時 ,說一說是怎樣做的。 設(shè)計意圖：強(qiáng)化學(xué)生對放大與縮小的認(rèn)識、掌握畫圖的方法、提高學(xué)生動手能力。三穩(wěn)固新知： 1. 一組風(fēng)景畫如以下圖 ,從左往右看 ,圖形( )；從右往左看 ,圖形( )。三幅風(fēng)景畫雖然形狀( ) ,但是大小 。2. 將以下物品進(jìn)行歸類： 照相機(jī) 顯微鏡 放大鏡 投影儀 圖形被放大的有( ) 圖形被縮小的有( ) 3.用同樣長的小棒擺一個最小的正方形 ,再把邊長放大到原來的2倍。用小棒擺出來。 4.用火柴棒擺一個最小的正五邊形 ,再將它的各邊放大到原來的2倍。5.按要求畫出下面的圖形。 (1)把各圖形放大到原來的2倍。 (2)把放大后的圖形的各邊縮小到原來的。6.把下面梯形的各邊縮小到原來的。答案：1. 放大 縮小 相同 不同2. 顯微鏡 ,放大鏡 ,投影儀 照相機(jī) 3. 最小的正方形邊長是一根小棒 ,把邊長放大到原來的2倍所得正方形的邊長由(2×1)2根小棒擺成。如以下圖4. 最小的正五邊形的每條邊是一根火柴棒 ,將它的各邊放大到原來的2倍后的正五邊形的各邊是(1×2)2根火柴棒。圖略。5. (1)按放大2倍后各邊的長畫出放大圖形 ,如以下圖。(2) 如以下圖。 6. 分析：原梯形的上底、下底分別為12格、21格 ,縮小到原來的后分別為4格、7格；左邊的腰是一個長6格、寬3格的長方形的一條對角線 ,縮小到原來的后變?yōu)殚L2格、寬1格的小長方形的對角線；右邊的腰是一個邊長為6格的正方形的一條對角線 ,縮小到原來的后變成一個邊長為2格的小正方形的對角線。 畫圖步驟(不唯一)：先畫下底(7格) ,再畫左邊的腰(長2格、寬1格的長方形的對角線) ,再畫右邊的腰(邊長2格的正方形的對角線) ,最后連接上底。(如以下圖)四達(dá)標(biāo)反應(yīng)1填空。 ( )可以把字放大。 照片可以( ) ,也可以( )。 分別用同樣長的4根、8根和12根火柴棒擺成三個正方形。第二個正方形的每條邊長都是第一個的( )倍 ,我們就說第一個圖形的邊長( )后得到第二個圖形；第一個圖形的邊長放大到原來的( )倍后能得到第三個圖形。 觀察兩組圖片。 上面的兩組圖片說明圖片可以( )或( )。生活中 ,這樣的現(xiàn)象還有( )。 把一段長4厘米的線段放大到原來的6倍后 ,長是( )厘米。 把長30cm、寬15cm的長方形各邊縮小到原來的 ,縮小后長方形的長是( )cm、寬是( )cm。2判斷題。 (1)生活中的照片是可以放大的。 ( ) (2)放大鏡可以放大所有的東西。 ( )3仔細(xì)觀察下面的正方形 ,我們發(fā)現(xiàn)了： (1)擴(kuò)大到原來的2倍是( )。 (2)擴(kuò)大到原來的3倍是( )。4用同樣長的小棒擺一個正方形 ,再把它放大到原來的2倍或縮小到原來的十后的圖形擺出來。5在方格紙上畫出長方形的各邊放大3倍后的圖形。 (1)放大后的長方形周長是原來周長的( )倍。 (2)放大后的長方形面積是原來面積的( )倍。6把下面的圖形放大到原來的2倍。答案：1放大鏡 放大 縮小 2 放大到原來的2倍 3 放大 縮小 用放大鏡看書 ,照相等(答案不唯一) 24 6 32(1) (2)×3 5畫圖略 (1)3 (2)9五課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) ,你們有哪些收獲? 設(shè)計意圖：讓學(xué)生說出自己的收獲 ,不僅能全面歸納所學(xué)知識 ,還能使學(xué)生學(xué)會思考 ,在思考中探究 ,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效開展。六布置作業(yè) 1用12根小棒擺出一個長方形 ,再用同樣長的小棒擺出使各邊長縮小為原來的的長方形 ,一共需要( )根小棒。并把示意圖畫出來。2.把梯形的各邊都放大到原來的3倍。畫出放大后的圖形。3把下面正方形的各邊放大到原來的2倍 ,畫出放大后的圖形。 4 (1)分別求出兩個三角形每條邊的比。 (2)求出兩個圖形的面積比。 (3)圖形A是按怎樣的比放大得到圖形B的?5. 以下圖1格代表1平方厘米。(1)如果把正方形的邊長擴(kuò)大到原來的2倍 ,所得的圖形邊長應(yīng)該是( )厘米 ,面積是( )平方厘米 ,面積是原正方形的( )倍。(2)如果把正方形的邊長縮小到原來的言 ,所得圖形的邊長應(yīng)該是( )厘米 ,面積是( )平方厘米 ,面積是原正方形的( )。6方格紙上的圖形分別是( )和( ) ,先畫出把它們縮小到原來的的圖形 ,再畫出把原圖放大到原來的2倍的圖形。7把一個長3 cm、寬2 cm的長方形的各邊長度縮小到原長度的后 ,畫出的新圖形的面積是多少平方厘米?答案： 16 2、3.圖略4(1)各邊的比均為2；3 (2)4：9 (3)略 5(1)4 16 4 (2)1 1 6梯形 三角形 畫圖略 73×(cm) 2×=l(cm) ×1(cm2)u 板書設(shè)計放大與縮小 1擺圖形 2畫圖形u 教學(xué)反思1在教學(xué)過程中要充分利用學(xué)生熟悉、感興趣的情境 ,讓學(xué)生產(chǎn)生親切感 ,很快投入到探究活動中 ,同時給學(xué)生充足的思考和交流的時間 ,在交流探索中 ,向?qū)W生滲透圖形放縮的方法。并且在集體交流中 ,進(jìn)一步理清思路 ,明確圖形縮放的意義。與現(xiàn)實相結(jié)合 ,不僅生動具體地再現(xiàn)了圖形的縮放 ,而且使學(xué)生了解到學(xué)習(xí)本節(jié)課的實際意義及學(xué)習(xí)本知識的應(yīng)用背景。 2課堂氣氛較活潑 ,課堂導(dǎo)入流暢自然。課堂導(dǎo)入時 ,沒有用以往的模式 ,利用教材中的情境來導(dǎo)入 ,而是利用圖片的放縮直接進(jìn)入主題。 3充分利用自學(xué) ,調(diào)動學(xué)生的自信心。課前資料準(zhǔn)備充分 ,并且布置了自學(xué) ,給學(xué)生一個預(yù)知本課主要內(nèi)容的時間 ,加之內(nèi)容不難 ,稍加引導(dǎo)與提示 ,用答復(fù)以下問題的方式處理主要內(nèi)容 ,答復(fù)正確給予及時的鼓勵 ,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。u 教學(xué)資料包一 教學(xué)精彩片段1教師拿出放大鏡 ,讓學(xué)生說一說它的作用 ,引出“放大概念。 2讓學(xué)生觀察教材第71頁內(nèi)容 ,引出“縮小概念。 3師生舉出生活中放大或縮小的事例。 (用放大鏡看書 ,投影儀放映圖表等都是生活中的放大現(xiàn)象 ,照片那么是物體縮小的現(xiàn)象。復(fù)印機(jī)可以放大 ,也可以縮小等) 教師：由此說明生活中存在許多放大與縮小的現(xiàn)象 ,現(xiàn)在我們來研究圖形的“放大與縮小。 (板書課題：放大與縮小) 設(shè)計意圖：通過利用放大鏡這一實物吸引學(xué)生的注意力 ,并結(jié)合學(xué)生已有的經(jīng)驗認(rèn)識圖形的放大與縮小。二 數(shù)學(xué)資源把下面的圖放大 ,比一比誰畫得好。 分析：此題要求將圖形放大 ,放大倍數(shù)沒有規(guī)定 ,但不能改變圖形的形狀。放大時 ,可以先通過幾個點來確定放大后的圖形。也可以將每條邊都放大 ,例如將其放大2倍 ,小半圓局部放大后長應(yīng)占2格 ,高占1格 ,豎著的兩條線段應(yīng)占4格 ,橫著的兩條線段應(yīng)占6格。答案： 點撥：在做按一定的比例把圖形放大或縮小的題目時 ,一定要注意不是把圖形的面積放大或縮小 ,而是把圖形的各邊放大或縮小。三、 資料鏈接 比例的概念為什么沒有了 教材中沒有給出“比例的名稱 ,主要有兩個原因：第一 ,比例可以由比來定義 ,學(xué)生只要能真正理解比的意義 ,就能解決有關(guān)比例的簡單問題。第二 ,不希望學(xué)生記憶過多名詞 ,而希望突出“比這個重要概念。 比方在圖形的放縮教學(xué)時 ,可以先出示一張賀卡 ,讓學(xué)生思考怎樣在較小的紙上畫出這張卡片。這時可先讓學(xué)生獨立思考 ,引導(dǎo)學(xué)生運用學(xué)過的比的有關(guān)知識 ,尋求解決問題的方法。接著教師可以根據(jù)學(xué)生的思路提出：為什么同樣大小的賀卡 ,卻畫出大小不同的長方形 ,而且有的像 ,有的不像呢?可以引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材進(jìn)行研究。注意研究每名學(xué)生畫的圖的長和寬與原來的長和寬有什么關(guān)系 ,讓學(xué)生體會只有按照相同的比來畫 ,畫的圖才像。在此過程中 ,學(xué)生也將初步感受到比例尺產(chǎn)生的必要性和它的實際意義。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。 要練說 ,得練看?？磁c說是統(tǒng)一的 ,看不準(zhǔn)就難以說得好。練看 ,就是訓(xùn)練幼兒的觀察能力 ,擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍 ,讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中 ,積累詞匯、理解詞義、開展語言。在運用觀察法組織活動時 ,我著眼觀察于觀察對象的選擇 ,著力于觀察過程的指導(dǎo) ,著重于幼兒觀察能力和語言表達(dá)能力的提高。為什么偵探員只要量出罪犯的腳印就可以估計出罪犯的大約身高? 成人身高腳長(cm)×73cm與當(dāng)今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學(xué)教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“教師或“教習(xí)?？梢?,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學(xué)識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教員。 從解剖學(xué)觀點來看 ,正常人的人體器官各局部具有一定比例。我國古代就有“立七坐五盤三之說 ,即以頭長為一個單位 ,人的身高一般為七個單位。而每個人的腳長和頭長根本上是一致的 ,因此身高與腳長之比根本為7：1。但是也有極少數(shù) ,由于遺傳、種族、營養(yǎng)條件等因素的影響 ,身體結(jié)構(gòu)不在正常比例中 ,如矮個子大腳、高個子小腳等 ,這屬于較特殊情況。因此 ,正常情況下 ,只要能較準(zhǔn)確地測量出赤足長 ,就可以推斷出一個人的大致身高。 由于多種因素的影響 ,不同地區(qū)的人其身高與腳長比例也有所差異 ,近年來 ,許多地區(qū)的專業(yè)人員對本地區(qū)居民的身高與足長的關(guān)系進(jìn)行測量統(tǒng)計 ,得出有規(guī)律的參數(shù) ,如上海人身高為足長乘以系數(shù)6.75；東北地區(qū)的人系數(shù)為6.876；重慶人系數(shù)為6.856；陜西人系數(shù)為6.734。因此根據(jù)足跡推算身高除了要準(zhǔn)確測出赤足長之外 ,還須考慮地區(qū)因素。6 / 6