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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)(含解析)

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第3課時(shí) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課時(shí)闖關(guān)(含解析)

一、選擇題1(2011·高考福建卷)若tan3,則的值等于()A2B3C4 D6解析:選D.2tan2×36.2若(,),且sin,則sin()cos()A. BC. D解析:選A.sin()cossincoscossincos×.故選A.3tan等于()A4 B4C2 D2解析:選D.原式2.4(2011·高考福建卷)若,且sin2cos2,則tan的值等于()A. B.C. D.解析:選D.,且sin2cos2,sin2cos2sin2,cos2,cos或(舍去),tan.5(2012·洛陽(yáng)質(zhì)檢)在ABC中,C120°,tanAtanB,則tanAtanB的值為()A. B.C. D.解析:選B.tan(AB)tanCtan120°,tan(AB),即.解得tanAtanB,故選B.二、填空題6滿足sinsinxcoscosx的銳角x_.解析:由題意知sinsinxcoscosx,即cos,故x±2k,kZ,又因?yàn)閤為銳角,故x.答案:7.·的值為_(kāi)解析:原式··1.答案:18已知、均為銳角,且cos()sin(),則tan_.解析:根據(jù)已知條件:coscossinsinsincoscossin,cos(cossin)sin(cossin)0,即(cossin)(cossin)0.又、為銳角,則sincos0,cossin0,tan1.答案:1三、解答題9已知tan2.求的值解:tan.10(2012·黃岡調(diào)研)已知向量a(sin,2)與b(1,cos)互相垂直,其中.(1)求sin和cos的值;(2)若5cos()3cos,0,求cos的值解:(1)ab,sin×1(2)×cos0sin2cos.sin2cos21,4cos2cos21cos2.,cossin.(2)由5cos()3cos有5(coscossinsin)3coscos2sin3cos,cossin.又0,cos.11已知角A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角,(sinBcosB,cosC),(sinC,sinBcosB),·.(1)求tan2A的值;(2)求的值解:(1)·(sinBcosB)sinCcosC(sinBcosB)sin(BC)cos(BC),sinAcosA,兩邊平方并整理得:2sinAcosA,0,A,sinAcosA.聯(lián)立得:sinA,cosA,tanA,tan2A.(2)tanA,13.

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