2019-2020年高三數(shù)學(xué) 2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)案 新人教A版.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 2.3.2拋物線的幾何性質(zhì)教學(xué)案 新人教A版1、記住拋物線的幾何性質(zhì)，會根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)確定拋物線的位置及基本量；2.會簡單應(yīng)用拋物線的幾何性質(zhì)問題引導(dǎo)，自我探究拋物線的幾何性質(zhì)列表如下標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率自學(xué)測試1、_拋物線上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離和他到準(zhǔn)線的距離之比_叫做拋物線的離心率拋物線的離心率是 1 2 求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于x軸對稱，并且經(jīng)過點(diǎn)M(5,-4)(2) 頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)是F(0,5)(3)焦點(diǎn)是F(0,-8),準(zhǔn)線是y=8（選做題）3 、設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（ ）A9B6C4D34、已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有（） 課題： 2.4.2拋物線的幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)及要求：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）能用對比的方法分析拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)等幾何性質(zhì)，并熟記之；（2）能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，確定拋物線的方程并解決簡單問題。2、重點(diǎn)難點(diǎn)：拋物線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)和準(zhǔn)線。3、高考要求：定義性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用。4、體現(xiàn)的思想方法：拋物線的幾何性質(zhì)在解題中的靈活運(yùn)用。5、知識體系的建構(gòu)：圓錐曲線體系的建構(gòu)。講學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)反饋: 二、探究精講:探究一：探究一：1、 范圍當(dāng)x的值增大時,也增大,這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸.(但應(yīng)讓學(xué)生注意與雙曲線一支的區(qū)別,無漸近線).2.對稱性拋物線關(guān)于x軸對稱.我們把拋物線的對稱軸叫拋物線的軸.3.頂點(diǎn)拋物線和它的軸的交點(diǎn)叫拋物線的頂點(diǎn).即坐標(biāo)原點(diǎn).4.離心率拋物線上的點(diǎn)M與焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比,叫拋物線的離心率,用e表示.由拋物線定義可知,e=1.說明：（1）通徑：過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于對稱軸的弦稱為通徑。（2）拋物線的幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：有一個頂點(diǎn)，一個焦點(diǎn)，一條準(zhǔn)線，一條對稱軸，無對稱中心，沒有漸近線。探究二： 課本68頁例3已知拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程，并用描點(diǎn)法畫出圖形探究三：例3若拋物線的通徑長為7，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，且關(guān)于坐標(biāo)軸對稱，求拋物線的方程三、感悟方法練習(xí)：1、課本P72練習(xí)第1，2題備選習(xí)題：A 組 1在拋物線y2=12x上，求和焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)B組1. 過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，若x1+x2=6，求|AB|的值備選習(xí)題：A 組1根據(jù)下列條件，求拋物線的方程，并描點(diǎn)畫出圖形：(1)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于6；(2)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是y軸，并經(jīng)過點(diǎn)p(6，3)2求焦點(diǎn)在直線3x4y12=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程B組1、雙曲線的離心率為2，有一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則mn的值為（）ABCD歸納小結(jié)：要點(diǎn)強(qiáng)化 班級 姓名 能根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)，確定拋物線的方程并解決簡單問題。 當(dāng)堂檢測1. 對于拋物線y2=4x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P（a,0）都滿足|PQ|a|,則a的取值范圍是（ ）A、B、C、D、2、拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=2,則a的值為（ ）A、 B、 C、8 D、-83、拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是（ ）A、 B、 C、 D、04、在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則P的值為（ ）A、 B、 C、2 D、4(選作題) 5、對于焦點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，給出下列條件:焦點(diǎn)在y軸上；焦點(diǎn)在x軸上；拋物線上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)帶焦點(diǎn)的距離為6拋物線的通徑的長為5；由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線做垂線，垂足坐標(biāo)為（2，1）能使這拋物線方程為y2=10x的條件_學(xué)習(xí)心得-