高考數(shù)學二輪專題復習與策略 名師寄語 第2點 回避“套路”解題強化思維訓練教師用書 理-人教版高三數(shù)學試題

第2點回避“套路”解題，強化思維訓練“思維”是數(shù)學的體操，從近幾年來看，高考試題穩(wěn)中有變，變中求新其特點是：穩(wěn)以基礎為主體，變以選拔為導向，增大試題的思維量，倡導理性思維因此，在復習備考時，應回避用“套路”解題，強化通過多觀察、多分析、多思考來完成解題(2016·天津高考)已知函數(shù)f(x)(a0，且a1)在R上單調(diào)遞減，且關于x的方程|f(x)|2x恰有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是()A.B.C.D.解題指導C由yloga(x1)1在0，)上遞減，得0<a<1.又由f(x)在R上單調(diào)遞減，則a.如圖所示，在同一坐標系中作出函數(shù)y|f(x)|和y2x的圖象由圖象可知，在0，)上，|f(x)|2x有且僅有一個解，故在(，0)上，|f(x)|2x同樣有且僅有一個解當3a>2，即a>時，由x2(4a3)x3a2x(其中x<0)，得x2(4a2)x3a20(其中x<0)，則(4a2)24(3a2)0，解得a或a1(舍去)；當13a2，即a時，由圖象可知，符合條件綜上所述，a.故選C.【名師點評】借助函數(shù)圖象分析函數(shù)的性質，是求解此類問題的通法，解題時，往往需要從函數(shù)的圖象變化趨勢中尋求解題的切入點，其中分段函數(shù)的單調(diào)性是本題的易錯點.從以上典例我們可以看出，考能力不是考解題套路，而是考動手操作、深入思考、靈活運用的能力(即分析問題和解決問題的能力)，考生需要通過眼、手、腦高度的配合才能完成解題因此，在二輪專題復習中，把握考查方向，強化思維訓練非常重要