2019版高考數學一輪復習 探究課1課件 文.ppt

高考導航 函數作為高中數學的基礎內容之一，在各個知識間起到“中樞”的作用，其概念與性質在高考中，主要考查函數的表示方法(圖象、解析式)、分段函數、單調區(qū)間、最值的求解，函數的奇偶性和周期性的判斷，以及函數性質的綜合運用等，試題的難度不大；函數的應用體現了新高考考查應用的理念，在高考中主要體現在函數零點個數的判斷、零點取值范圍、函數零點與函數圖象、方程的解等問題上構建函數模型解決實際問題是函數模型應用考查的熱點、重點,熱點一 分段函數求值問題 解決此類問題的關鍵是要根據分段函數的定義，求解函數值時要先判斷自變量的取值區(qū)間，然后再代入相應的函數解析式求值，在求值過程中靈活運用對數恒等式進行化簡求值,探究提高 本題的難點有兩個，一是準確理解分段函數的定義，自變量在不同取值范圍內對應著不同的函數解析式；二是對數與指數的綜合運算問題,答案 3,熱點二 函數性質的三個核心點 函數的性質是基本初等函數最核心的知識，主要包括：函數的單調性、周期性、奇偶性、有界性，以及函數圖象的對稱性、函數的定義域和值域等對于函數性質問題，重在靈活運用，巧妙構建，便可實現函數問題的巧思妙解,核心點1 已知函數解析式求函數定義域,答案 探究提高 (1)函數單調性的實質就是自變量與函數值的變化是否同向判斷函數單調性的方法主要有：定義法、導數法和圖象法，而判斷復合函數單調性主要依據同增異減的規(guī)律(2)判斷函數奇偶性主要是利用定義法，即先判斷其定義域是否關于原點對稱，然后判斷f(x)與f(x)的關系，若兩者相等，則為偶函數；若兩者互為相反數，則為奇函數(3)若f(x)為周期函數，則存在非零常數T，使得f(xT)f(x)對定義域內的每一個自變量x都成立,探究提高 函數性質的綜合應用主要包括利用函數性質求值、解不等式與比較大小三個方面：求值的關鍵是利用函數的奇偶性、對稱性以及函數的周期性將自變量轉化到指定區(qū)間內，然后代入函數解析式求值；解不等式問題主要利用函數的奇偶性與單調性等將函數值的大小轉化為自變量之間的大小關系求解；比較大小問題主要利用奇偶性、周期性、對稱性把要比較的幾個值轉化到同一區(qū)間上或對稱區(qū)間上，再利用函數的單調性解決,【訓練4】 (2014南京師大附中模擬)設函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間0，)上單調遞增，則滿足不等式f(1)f(lg(2x)的x的取值范圍是_,熱點三 函數與方程的求解問題 函數的零點與方程的解、函數圖象等問題密切相關，該部分的重點主要包括以下四個方面：(1)函數零點所在區(qū)間的確定；(2)函數零點個數的判斷；(3)函數零點近似值的求解；(4)由函數零點所在范圍或函數零點個數求解參數的取值范圍等在高考試題中多作為填空題進行考查，難度中等偏下,答案 (，1),探究提高 解決分段函數與函數零點的綜合問題的關鍵在于“對號入座”，即根據分段函數中自變量取值范圍 的界定，代入相應的解析式求解零點，注意取值范圍的大前提，以及函數性質和數形結合在判斷零點個數時的強大功能,熱點四 構建函數模型解決實際問題 對函數模型應用的考查，以根據已知條件構建函數模型解決實際問題為熱點考向，常與二次函數、基本不等式及導數等知識交匯，以解答題為主要形式出現，考查用函數知識解決以社會實際生活為背景的成本最低、利潤最高、產量最大、效益最好、用料最省等實際問題,【例6】 (2015鎮(zhèn)江模擬)某校為了落實“每天陽光運動一小時”活動，決定將原來的矩形操場ABCD(其中AB60米，AD40米)擴建成一個更大的矩形操場AMPN(如圖)，要求：B在AM上，D在AN上，對角線MN過C點，且矩形AMPN的面積小于15 000平方米,(1)設AN長為x米，矩形AMPN的面積為S平方米，試將S表示成x的函數，并寫出該函數的定義域； (2)當AN的長為多少米時，矩形AMPN的面積最小，并求最小面積,探究提高 (1)構建函數模型的重點題型及策略,(2)特別提醒 構建函數模型時不要忘記考慮函數的定義域對構建的較復雜的函數模型，要適時地用換元法轉化為熟悉的函數問題求解,