滬科版必修2《怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)》學(xué)案

最新滬科版必修2怎樣描述圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案課題】2. 1圓周運(yùn)動(dòng)的描述【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個(gè)物理量的含義2、應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)概念,理解并熟悉物理量及它們之間的關(guān)系3、正確分析常見(jiàn)的傳動(dòng)裝置中相關(guān)物理量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系【重點(diǎn)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解線(xiàn)速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速幾個(gè)物理量及其換算關(guān)系。描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量是本節(jié)重點(diǎn),勻速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和線(xiàn)速度概念是本節(jié)的難點(diǎn)?！疽c(diǎn)導(dǎo)學(xué)】1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)圓周運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的概念,以及描述圓周運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。物理量主要包括線(xiàn)速度、角速度、轉(zhuǎn)速、周期等。2、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)。3、圓周運(yùn)動(dòng)的快慢可以用物體通過(guò)的與所用的比值來(lái)量度 ,我們把此比值稱(chēng)為線(xiàn)速度 ,用 v 表示。線(xiàn)速度是,其方向沿方向。4、物體沿著圓周運(yùn)動(dòng),并且線(xiàn)速度的大小的運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。注意,由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度的是不斷變化的 ,因此勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種運(yùn)動(dòng) ,這里的 “勻速”是指不變。5、物體做圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還可以用它與圓心連線(xiàn)掃過(guò)角度的快慢來(lái)描述, 我們把比值稱(chēng)為,用 表示。角速度的單位是,符號(hào)是或 。t6、圓周運(yùn)動(dòng)的快慢還常用轉(zhuǎn)速n、周期 T 等物理量來(lái)描述。轉(zhuǎn)速指；周期是指做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體。7、線(xiàn)速度與角速度的關(guān)系：在圓周運(yùn)動(dòng)中,線(xiàn)速度的大小等于半徑與角速度大小的乘積,即?！镜淅觥坷?1 如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中,右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn)A動(dòng),圖中 A、 B、 C 三輪的半徑關(guān)系為RA RC 2RB,設(shè)皮帶不打滑 ,BRCRARBC1 / 6則三輪邊緣上的一點(diǎn)線(xiàn)速度之比vA vB vC,角速度之比 A B C。解析： 本題考查的是線(xiàn)速度、角速度和半徑之間的關(guān)系,A 和 B 是由皮帶帶動(dòng)一起運(yùn)動(dòng),皮帶不打滑 ,故 A、B 兩輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度相等。B、 C 在同一輪軸上 ,同軸轉(zhuǎn)動(dòng) ,角速度相等 ,但是由于離轉(zhuǎn)軸的距離不同,由公式 vR可知 ,B 與 C 兩輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度不相等,且 C 輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度是B 輪上各點(diǎn)線(xiàn)速度的兩倍。A 輪和 B 輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度相等 ,由公式 v R可知 ,它們的角速度與它們的半徑成反比,即 A B RB RA 1 2。由上述分析可知： vv v 1 1 2, 1 2 2。ABCABC拓展： 在分析傳動(dòng)裝置的各物理量之間的關(guān)系時(shí),要首先明確什么量是相等的,什么量是不相等的。在通常情況下,同軸的各點(diǎn)角速度 、轉(zhuǎn)速 n 和周期 T 相等 ,線(xiàn)速度 v r,即與半徑成正比。在認(rèn)為皮帶不打滑的情況下,傳動(dòng)皮帶和與皮帶接觸處以及與皮帶連接的輪邊緣上各點(diǎn)的線(xiàn)速度大小相等,由 v/r 可知 ,角速度與半徑成反比。高中階段所接觸的傳動(dòng)主要有：皮帶傳動(dòng)（線(xiàn)速度大小相等）；同軸傳動(dòng)（角速度相等）；齒輪傳動(dòng)（線(xiàn)速度大小相等）；摩擦傳動(dòng)（線(xiàn)速度大小相等）。例 2 雨傘邊緣半徑為r,且高出水平地面為 h,如圖所示 ,若雨傘以角速度勻速旋轉(zhuǎn) ,使雨滴自雨傘邊緣水平飛出后在地面上形成一個(gè)大圓圈,則此圓圈的半徑rR 為多大？解析： 作出雨滴飛出后的三維示意圖,如右圖示。雨滴飛出的速度大小為vry在豎直方向上有：h 1 gt2rv2rh在水平方向上有：s vtR22Ox又由幾何關(guān)系可得：r +sr Rs聯(lián)立以上各式可解得：Rr22zgg +2g h ,即為雨滴在地面上形成的大圓圈的半徑。拓展： 因?yàn)橛甑问怯捎谟陚愕男D(zhuǎn)而飛出,所以雨滴的沿圓周切線(xiàn)方向飛出而做平拋運(yùn)動(dòng) ,但常有同學(xué)把它混同于雨滴自然沿傘面滑落的運(yùn)動(dòng)（當(dāng)然,雨滴的運(yùn)動(dòng)并非平拋運(yùn)動(dòng),而是斜下拋運(yùn)動(dòng)） ,而誤認(rèn)為雨滴的速度方向沿雨傘的半徑方向,如圖 6.6 5 所示作出雨滴自雨傘邊緣飛出后的示意圖,由此得到錯(cuò)誤的解答R r（ 1 2hg）。由本例分析解答可知,變換角度巧作圖可以啟發(fā)自己的思維,培養(yǎng)和增強(qiáng)自己的作圖能力、空間想象能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。hvR2 / 6【課后檢測(cè)】1、下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中,正確的是（）A 是速度不變的運(yùn)動(dòng)B是角速度不變的運(yùn)動(dòng)C是角速度不斷變化的運(yùn)動(dòng)D是相對(duì)圓心位移不變的運(yùn)動(dòng)2、一個(gè)物體以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法中正確的是（）A 軌道半徑越大線(xiàn)速度越大B軌道半徑越大線(xiàn)速度越小C軌道半徑越大周期越大D軌道半徑越大周期越小3、如圖所示 ,一個(gè)環(huán)繞中心線(xiàn)AB 以一定的角速度AQ轉(zhuǎn)動(dòng) ,下列說(shuō)法正確的是（）P3060A P、 Q 兩點(diǎn)的角速度相同OBP、 Q 兩點(diǎn)的線(xiàn)速度相同CP、 Q 兩點(diǎn)的角速度之比為3 1BD P、 Q 兩點(diǎn)的線(xiàn)速度之比為3 14、新型石英表中的分針和秒針的運(yùn)動(dòng)可視為勻速轉(zhuǎn)動(dòng),分針與秒針從重合至第二次重合,中間經(jīng)歷的時(shí)間為（）596061A 1minB 60 minC 59 minD 60 min5、半徑為 R 的大圓盤(pán)以角速度旋轉(zhuǎn) ,如圖所示 ,有人站在 P 盤(pán)邊點(diǎn)上隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng) ,他想用槍擊中在圓盤(pán)中心的目標(biāo)O,若子彈的速度為v0 ,則（）PA 槍?xiě)?yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O 射去OB槍?xiě)?yīng)向 PO 的右方偏過(guò)角度射去 ,而 cos R/v0C槍?xiě)?yīng)向 PO 的左方偏過(guò)角度射去 ,而 tan R/v0D槍?xiě)?yīng)向 PO 的左方偏過(guò)角度射去 ,而 sin R/v06、如圖所示 ,紙質(zhì)圓筒以角速度繞豎直軸 O 高速轉(zhuǎn)動(dòng) ,一顆子彈沿圓筒,若子彈在圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)不到半周的過(guò)程中在圓筒上留下了截面直徑方向穿過(guò)圓筒O兩個(gè)彈孔 a、 b。已知 Oa 和 Ob 間的夾角為 180,圓筒截面直徑為d,則子彈b的速度大小為（）a3 / 6dA 2B dddC2D 7、一臺(tái)走時(shí)準(zhǔn)確的時(shí)鐘,其秒針、分針、時(shí)針的長(zhǎng)度之比為l 1 l 2 l3 3 2 1,試求：秒針、分針、時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度之比；秒針、分針、時(shí)針針尖的線(xiàn)速度之比。8、已知地球的半徑R 6400km,試回答下列問(wèn)題：（ 1）地球自轉(zhuǎn)的角速度（ 2）赤道上的物體因地球自轉(zhuǎn)具有多大的線(xiàn)速度？（ 3）因地球的自轉(zhuǎn),和廣州兩城市的角速度是否相等？線(xiàn)速度是否相等？若不相等,請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)較大9、如圖所示是生產(chǎn)流水線(xiàn)上的皮帶傳輸裝置, 傳輸帶上等間距地放著很多半成品產(chǎn)品。 2 輪 A 處裝有光電計(jì)數(shù)器 ,它可以記錄通過(guò) A 處的產(chǎn)品數(shù)目。 1、 2 兩輪的半徑分別為 r 1 10cm,r 220cm,相鄰兩產(chǎn)品的距離為 30cm,1min 內(nèi)有 41 個(gè)產(chǎn)品通過(guò) A 處。求：4 / 6產(chǎn)品隨傳輸帶移動(dòng)的速度大?。粌奢嗊吘壣系膬牲c(diǎn) P、 Q 及 2 輪半徑中點(diǎn)M 的線(xiàn)速度和角速度的大小,并在圖中畫(huà)出線(xiàn)速度的方向；如果 2 輪是通過(guò)摩擦帶動(dòng) 3 輪轉(zhuǎn)動(dòng)的 ,且 3 輪半徑 r1 5cm,在圖中描出3 輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,并求出 3 輪的角速度（假設(shè)輪不打滑）。vAQ3MP1210、如圖所示 ,在半徑為R 的水平圓板中心軸的正上方高h(yuǎn) 處水平拋出一小球,圓板做勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,當(dāng)圓板半徑OB 轉(zhuǎn)到與小球初速度方向平行時(shí)（圖示位置）,開(kāi)始拋出小球,要使小球與圓板只碰一次,且碰撞點(diǎn)為B,求：小球的初速度大??；圓板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小。v0hROB【參考答案】1 B2 A3 AD4 、 C5、 D6 、 D7、 720 12 1；123 v1 v2 v3 2160 241 58 7.27 10rad/s 465.2m/s5 / 6相等 ,廣州線(xiàn)速度大9 v0.2m/s；1P、 Q 的線(xiàn)速度大小均為 v 0.2m/s,M 點(diǎn)的線(xiàn)速度大小為vM 2 vP 0.1m/s； P 1rad/s, 2rad/s,圖略；MQ3 輪的角速度大小為 3 4 rad/s,方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?圖略。10、 Rg2h 2ng（ n 1,2,3, ）2h6 / 6