中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第二章 方程與不等式 第8講 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt

第8講 一元二次方程及其應(yīng)用,廣西專用,1定義 只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元二次方程通?？蓪懗扇缦碌?一般形式： ，其中a，b，c分別叫做二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項 2解法 首先考慮 ， ； 其次考慮 ， ,一個未知數(shù),2,ax2bxc0(a，b，c是已知數(shù)，a0),直接開平方法,因式分解法,配方法,公式法,不相等,相等,沒有,1使用一元二次方程的根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系時，必須將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般式ax2bxc0，以便確定a，b，c的值 2正確理解“方程有實根”的含義若有一個實數(shù)根則原方程為一元一次方程；若有兩個實數(shù)根則原方程為一元二次方程在解題時，要特別注意“方程有實數(shù)根”“有兩個實數(shù)根”等關(guān)鍵文字，挖掘出它們的隱含條件，以免陷入關(guān)鍵字的“陷阱”,1(2016來賓)已知x1，x2是方程x23x10的兩個實數(shù)根，那么下列結(jié)論正確的是( ) Ax1x21 Bx1x23 Cx1x21 Dx1x23 2(2016桂林)若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x24x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是( ) Ak5,B,B,D,B,5(2016河池)已知關(guān)于x的方程x23xm0的一個根是1，則m_ 6(2016百色)在直角墻角AOB(OAOB，且OA，OB長度不限)中，要砌20 m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96 m2. (1)求這地面矩形的長； (2)有規(guī)格為0.800.80和1.001.00(單位：m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？,2,解：(1)設(shè)這地面矩形的長是x m，則依題意得：x(20x)96， 解得x112，x28(舍去)， 答：這地面矩形的長是12米 (2)規(guī)格為0.800.80所需的費用：96(0.800.80)558250(元)規(guī)格為1.001.00所需的費用：96(1.001.00)807680(元)因為82507680，所以采用規(guī)格為1.001.00的地板磚所需的費用較少,【點評】 解一元二次方程要根據(jù)方程的特點選擇合適的方法解題，但一般順序為：直接開平方法因式分解法公式法,對應(yīng)訓(xùn)練 1(2016欽州)用配方法解方程x210x90，配方后可得( ) A(x5)216 B(x5)21 C(x10)291 D(x10)2109 2(2015柳州)若x1是一元二次方程x22xm0的一個根，則m的值為_,A,3,【例2】 (2016瀘州)關(guān)于x的一元二次方程x22(k1)xk210有實數(shù)根，則k的取值范圍是( ) Ak1 Bk1 Ck1 Dk1 【點評】 對于一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況的描述，必須借助根的判別式，0方程有兩個實數(shù)根，0方程有兩個不相等的實數(shù)根，0方程有兩個相等的實數(shù)根，0方程沒有實數(shù)根，反之亦然另外，切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件,D,對應(yīng)訓(xùn)練 4(1)(2015河池)下列方程有兩個相等的實數(shù)根的是( ) Ax2x10 B4x22x10 Cx212x360 Dx2x20 (2)(2015貴港)若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x20有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為( ) A1 B0 C1 D2,C,B,D,A,(2)(2016南充)已知關(guān)于x的一元二次方程x26x(2m1)0有實數(shù)根 求m的取值范圍； 如果方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且2x1x2x1x220，求m的取值范圍 解：根據(jù)題意得(6)24(2m1)0，解得m4 根據(jù)題意得x1x26，x1x22m1，而2x1x2x1x220，所以2(2m1)620，解得m3，而m4，所以m的取值范圍為3m4,【例4】 (2016貴港)為了經(jīng)濟發(fā)展的需要，某市2014年投入科研經(jīng)費500萬元，2016年投入科研經(jīng)費720萬元 (1)求2014至2016年該市投入科研經(jīng)費的年平均增長率； (2)根據(jù)目前經(jīng)濟發(fā)展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經(jīng)費為a萬元，請求出a的取值范圍,解：(1)設(shè)增長率為x，根據(jù)題意2015年為2900(1x)萬元，2016年為2900(1x)2萬元則2900(1x)23509，解得x0.110%，或x2.1(不合題意舍去)答：這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率為10% (2)2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是3509(110%)24245.89(萬元)，4245.894250.答：按(1)中教育經(jīng)費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到4250萬元,剖析 (1)解方程3x(x2)5(x2)時，方程兩邊同時除以含x的代數(shù)式破壞了方程的同解性，遺失了一個根x2；(2)解方程9x26x19，在開平方時，由于只取了一個算術(shù)平方根，這樣就把未知數(shù)的取值范圍縮小了，遺失了一個根；(3)解方程x22x10時，解得的結(jié)果應(yīng)寫成x1x21.,