北師大版數(shù)學必修三：13《統(tǒng)計圖表》課件.ppt

3 統(tǒng) 計 圖 表 新 華 社 對 2011年 1月 2012年 1月 的 CPI發(fā) 表 上 圖 ，圖 表 是 怎 么 得 來 的 ？ 又 具 有 什 么 樣 的 作 用 ？2011年 1月 2012年 1月 CPI月 度 同 比 漲 幅 走 勢 圖 統(tǒng) 計 圖 表 就 是 表 達 和 分 析 數(shù) 據(jù) 的 重 要 工 具 ， 它不 僅 可 以 幫 助 我 們 從 數(shù) 據(jù) 中 獲 取 有 用 的 信 息 ， 還 可以 幫 助 我 們 直 觀 、 準 確 地 理 解 相 應 的 結 果 . 我 們 在初 中 階 段 已 經(jīng) 學 習 過 條 形 統(tǒng) 計 圖 、 扇 形 統(tǒng) 計 圖 和 折線 統(tǒng) 計 圖 ， 在 這 里 ， 我 們 將 結 合 一 些 案 例 進 一 步 對統(tǒng) 計 圖 表 的 特 點 和 選 用 加 以 具 體 分 析 . 統(tǒng) 計 活 動 選 取 調 查 對 象 普 查 或 抽 樣 調 查整 理 并 分 析 數(shù) 據(jù) 列 統(tǒng) 計 表畫 統(tǒng) 計 圖收 集 數(shù) 據(jù)收 集數(shù) 據(jù) 整 理分 析 獲 取 信 息 作 出 決 策如 何 整 理 和 分 析 已 收 集 的 數(shù) 據(jù) , 較 準 確 地 獲 取 信 息 ,從 而 作 出 恰 當 的 決 策 . 統(tǒng) 計 學 的 任 務 1.通 過 實 例 使 學 生 初 步 體 會 分 布 的 意 義 和 作 用 .2.在 表 示 數(shù) 據(jù) 的 過 程 中 ,掌 握 幾 種 常 用 的 統(tǒng) 計 圖表 (條 形 統(tǒng) 計 圖 、 折 線 統(tǒng) 計 圖 、 扇 形 統(tǒng) 計 圖 、 莖葉 圖 ).(重 點 ）3.能 根 據(jù) 問 題 的 需 要 選 擇 合 適 的 統(tǒng) 計 圖 表 靈 活 進行 表 示 .（ 難 點 ） 思 考 1.什 么 叫 條 形 統(tǒng) 計 圖 ? 有 什 么 特 點 ?金 牌 /枚 屆 數(shù) 用 一 定 的 單 位 長 度 表 示一 定 的 數(shù) 量 , 并 根 據(jù) 數(shù) 據(jù) 的多 少 畫 出 長 短 不 同 的 直 條 , 然 后 把 這 些 直 條 按 照 一 定 的順 序 排 列 起 來 , 這 樣 的 統(tǒng) 計圖 叫 作 條 形 統(tǒng) 計 圖 .從 條 形 統(tǒng) 計 圖 上 很 容 易 看 出 各 種 數(shù) 量 的 多 少 .探 究 點 1 條 形 統(tǒng) 計 圖 、 折 線 統(tǒng) 計 圖 、 扇 形 統(tǒng) 計 圖 思 考 2.什 么 叫 折 線 統(tǒng) 計 圖 ? 有 什 么 特 點 ?金 牌 /枚 屆 數(shù) 用 一 定 單 位 長 度 表 示 一 定 的 數(shù) 量 , 根 據(jù) 數(shù) 量 的 多 少 畫出 各 點 . 然 后 , 把 各 點 用 線 段 順 次 連 接 起 來 , 形 成 折 線 , 用折 線 的 升 降 來 表 示 數(shù) 量 之 間 的 關 系 及 變 化 趨 勢 的 圖 形 叫作 折 線 統(tǒng) 計 圖 .折 線 統(tǒng) 計 圖 可 以 表 示 一 種 數(shù) 量 的 增 減 變 化 情 況 , 也 可 以表 示 幾 種 數(shù) 量 的 相 互 依 存 和 發(fā) 展 變 化 的 趨 勢 或 情 況 . 思 考 3.什 么 叫 扇 形 統(tǒng) 計 圖 ? 有 什 么 特 點 ?第 27屆 美 、 俄 、 中 、澳 、 德 等 國 家 奧 運 會金 牌 枚 數(shù) 所 占 的 百 分比 用 圓 和 扇 形 分 別 表 示 關 于 總 體 和 各 個 組 成 部 分數(shù) 據(jù) 的 統(tǒng) 計 圖 叫 作 扇 形 統(tǒng) 計 圖 . 扇 形 統(tǒng) 計 圖 能 直 觀 地 、 生 動 地 反 映 各 部 分 在總 體 中 所 占 的 比 例 . 問 題 1:我 們 對 50人 的 智 商 情 況 進 行 了 調 查 ， 如 果 按 照區(qū) 間 80,85),85,90), ， 110,115)進 行 分 組 ， 得到 的 分 布 情 況 如 圖 所 示 .人 數(shù) /人 智 商 （ 1） 有 多 少 人 的 智 商 在 90 105？（ 2） 有 多 少 人 的 智 商 低 于 100 ？（ 3） 有 多 少 人 的 智 商 不 低 于 100?提 示 ： 顯 然 ， 在 50人 中 ， 有 38人 的 智 商 在 90 105，29人 的 智 商 低 于 100， 21人 的 智 商 不 低 于 100. 問 題 2 下 面 是 關 于 某 個 總 體 包 含 的 所 有 學 生 的 身 高 分 布 的 幾種 表 述 ， 其 中 哪 一 種 表 述 反 映 的 總 體 信 息 較 多 ？（ 1） 身 高 在 160 cm以 下 的 學 生 數(shù) 占 50%,不 低 于 160 cm的 學生 數(shù) 占 50%（ 如 圖 (a)） .(2) 身 高 在 150 cm以 下 、 150 160 cm、 不 低 于 160 cm的 學生 數(shù) 分 別 占 10%,40%,50%（ 如 圖 (b)） .(3) 身 高 在 150 cm以 下 、 150 160 cm， 160 170 cm、 不 低于 170 cm的 學 生 數(shù) 分 別 占 10%,40%,40%,10%（ 如 圖 (c)） . 從 該 總 體 包 含 的 所 有 學 生 的 身 高 分 布 的 幾 種表 述 （ 包 括 文 字 和 統(tǒng) 計 圖 ） 來 看 ， 不 難 發(fā) 現(xiàn) ： 從(1) (3)， 反 映 的 總 體 信 息 依 次 增 多 . 在 實 際 問 題 中 ， 我 們 常 常 根 據(jù) 問 題 的 需 要 來選 擇 不 同 的 表 達 方 式 ， 以 獲 得 對 數(shù) 據(jù) 適 當 的 了 解 . 問 題 3. 2001年 上 海 市 居 民 的 支 出 構 成 情 況 如 下 表 所 示 :食 品 衣 著 家 庭 設 備用 品 及 服務 醫(yī) 療保 健 交 通 和通 信 教 育 文化 娛 樂服 務 居 住 雜 項 商品 和 服務39.4% 5.9% 6.2% 7.0% 10.7% 15.9% 11.4% 3.5% 請 分 別 用 折 線 統(tǒng) 計 圖 和 扇 形 統(tǒng) 計 圖 表 示 上 面 的 數(shù)據(jù) .然 后 觀 察 并 比 較 這 兩 種 統(tǒng) 計 圖 回 答 下 面 的 問 題 : 它 們 分 別 有 什 么 特 點 ? 你 覺 得 哪 種 統(tǒng) 計 圖 更 合 適 ? 食 品 衣 著 家 庭 設 備用 品 及 服務 醫(yī) 療保 健 交 通 和通 信 教 育 文化 娛 樂服 務 居 住 雜 項 商品 和 服務39.4% 5.9% 6.2% 7.0% 10.7% 15.9% 11.4% 3.5%百 分 比 /(%) 支 出 項 目0.005.0010.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.00 食 品 衣 著 家 庭 設備 用 品及 服 務 醫(yī) 療 保 健 交 通 和 通 信 教 育 文 化娛 樂 服 務 居 住 雜 項 商 品和 服 務2001年 上 海 市 居 民 支 出 情 況 折 線 統(tǒng) 計 圖 2001年 上 海市 居 民 支 出情 況 扇 形 統(tǒng)計 圖 食 品39.4%衣 著 5.9%家 庭 設 備 用 品 及 服 務 6.2%醫(yī) 療 保 健 7.0%交 通 和 通 信 10.7%教 育 文 化娛 樂 服 務 15.9% 居 住11.4% 雜 項 商 品 和 服 務 3.5%食 品 衣 著 家 庭 設 備用 品 及 服務 醫(yī) 療保 健 交 通 和通 信 教 育 文化 娛 樂服 務 居 住 雜 項 商品 和 服務39.4% 5.9% 6.2% 7.0% 10.7% 15.9% 11.4% 3.5% 提 示 : (1)折 線 統(tǒng) 計 圖 能 夠 清 晰 地 反 映 數(shù) 據(jù) 的 變 化情 況 ， 扇 形 統(tǒng) 計 圖 能 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 在 總 體 中所 占 的 百 分 比 .就 此 問 題 而 言 ， 用 扇 形 統(tǒng) 計 圖 表 示數(shù) 據(jù) 更 合 適 一 些 .(2)扇 形 統(tǒng) 計 圖 更 合 適 . 提 升 總 結 ： 三 種 統(tǒng) 計 圖 表 的 特 點 比 較統(tǒng) 計 圖 特 點 比 較 條 形統(tǒng) 計 圖 (1)直 觀 反 映 數(shù) 據(jù) 分 布 的 大 致 情 況 ；(2)表 示 數(shù) 據(jù) 較 多 的 樣 本 ；(3)清 晰 地 表 示 各 個 區(qū) 間 的 具 體 數(shù) 目 ；(4)會 丟 失 數(shù) 據(jù) 的 部 分 信 息 . 折 線統(tǒng) 計 圖 (1)表 示 出 數(shù) 據(jù) 的 多 少 和 數(shù) 量 增 減 變 化 情 況 ；(2)統(tǒng) 計 圖 的 制 作 類 似 于 函 數(shù) 圖 像 的 畫 法 ， 側 重 體 現(xiàn) 數(shù) 據(jù) 的 變 化 規(guī)律 . 扇 形統(tǒng) 計 圖 (1)清 楚 看 出 數(shù) 據(jù) 分 布 的 總 體 態(tài) 勢 ， 各 部 分 所 占 總 體 的 百 分 比 ；(2)丟 失 了 原 來 的 具 體 數(shù) 據(jù) . 例 有 關 部 門 從 甲 、 乙 兩 個 城 市 所 有 的 自 動 售 貨 機 中 分 別隨 機 抽 取 了 16臺 ， 記 錄 下 上 午 8:00 11:00各 自 的 銷 售 情況 （ 單 位 ： 元 ） :甲 :18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41;乙 :22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.你 能 用 不 同 的 方 式 分 別 表 示 上 面 的 數(shù) 據(jù) 嗎 ? 解 ： 從 上 面 的 數(shù) 據(jù) 不 易 直 接 看 出 各 自 的 分 布 情 況 ，為 此 ， 我 們 可 以 先 將 以 上 數(shù) 據(jù) 按 照 不 同 的 方 式 進行 表 示 . 上 述 的 數(shù) 據(jù) 可 以 用 如 圖 所 示 的 圖 形 來 表 示 ，橫 線 下 面 的 數(shù) 字 表 示 銷 售 額 的 十 位 數(shù) ， 上 面 的 數(shù)字 分 別 表 示 各 自 銷 售 額 的 個 位 數(shù) . 也 可 以 用 條 形 統(tǒng) 計 圖 （ 如 圖 ） 將 上 圖 進 行 簡 化 ： 上 述 數(shù) 據(jù) 中 乙 的 銷 售 情 況 還 可 以 用 下 圖 來 表 示 ， 其中 ， 豎 線 左 邊 的 數(shù) 字 分 別 表 示 各 自 銷 售 額 的 十 位 數(shù) ，右 邊 的 數(shù) 字 表 示 銷 售 額 的 個 位 數(shù) . 分 清 莖 與葉探 究 點 2 莖 葉 圖 用 同 樣 的 方 式 也 可 以 表 示 甲 的 銷 售 情 況 .為 了 方便 比 較 ， 我 們 仍 用 圖 中 豎 線 左 邊 的 數(shù) 字 表 示 甲 銷 售額 的 十 位 數(shù) ， 在 其 左 邊 再 畫 一 條 豎 線 ， 用 這 條 豎 線左 邊 的 數(shù) 字 分 別 表 示 甲 銷 售 額 的 個 位 數(shù) （ 如 圖 ） . 我 們 通 常 把 上 述 統(tǒng) 計 圖 叫 做 莖 葉 圖 .優(yōu) 點 : 莖 葉 圖 上 沒 有 信 息 的 損 失 ， 所 有 的 原 始 數(shù) 據(jù) 都 可 以 從 這 個 莖 葉 圖 中 得 到 . 莖 葉 圖 可 以 隨 時 記 錄 ， 且 能 隨 時 觀 察 到 數(shù)據(jù) 的 一 些 特 征 ， 從 而 及 時 對 數(shù) 據(jù) 進 行 分 析 .缺 點 ： 當 數(shù) 據(jù) 量 很 大 或 有 多 組 數(shù) 據(jù) 時 不 直 觀 、 不 清晰 . 思 考 1.莖 葉 圖 是 否 只 能 畫 成 縱 向 的 ？提 示 ： 不 一 定 .莖 葉 圖 也 可 以 畫 成 橫 向 的 ， 莖 在 下 ，葉 在 上 ， 或 莖 在 上 ， 葉 在 下 都 可 以 .思 考 2.當 收 集 到 的 數(shù) 據(jù) 量 很 大 或 有 多 組 數(shù) 據(jù) 時 ， 需 要比 較 各 種 數(shù) 據(jù) 的 多 少 ， 用 哪 一 種 統(tǒng) 計 圖 比 較 合 適 ？提 示 ： 根 據(jù) 各 種 統(tǒng) 計 圖 表 的 特 點 可 知 條 形 統(tǒng) 計 圖 可 以表 示 多 組 數(shù) 據(jù) ， 同 時 又 能 體 現(xiàn) 出 各 組 數(shù) 據(jù) 的 多 少 ， 可以 表 示 數(shù) 據(jù) 量 很 大 的 數(shù) 據(jù) ， 所 以 使 用 條 形 統(tǒng) 計 圖 比 較合 適 . 1.根 據(jù) 下 列 數(shù) 據(jù) 列 出 統(tǒng) 計 數(shù) 表4， 5， 6， 1， 2， 8， 4， 7， 9， 8， 1， 5， 6， 4， 2，7， 9， 3， 4， 5， 8， 7， 6， 2， 4， 5， 8， 6， 5， 6，8， 9， 8， 9， 6， 8數(shù) 字 1 2 3 4 5 6 7 8 9頻 數(shù) 2 3 1 5 5 6 3 7 4 數(shù) 字 不 超 過 3 大 于 3不 超 過 6 大 于 6不 超 過 9頻 數(shù) 6 16 14 2.如 圖 所 示 是 甲 、 乙 兩 名 籃 球 運 動 員 每 場 比 賽 得分 情 況 的 莖 葉 圖 ， 則 甲 和 乙 得 分 的 中 位 數(shù) 的 和 是_.【 解 析 】 根 據(jù) 莖 葉 圖 可 知 甲 、 乙 兩 人 的 中 位 數(shù) 分別 是 32和 25， 所 以 兩 人 得 分 的 中 位 數(shù) 之 和 為32+25=57.57 甲 乙 甲 縣52%乙 縣15%丙 縣20% 丁 縣13%3.如 圖 為 某 個 人 口 為 300 000的城 市 的 人 口 分 布 ：（ 1） 甲 縣 有 多 少 人 ？（ 2） 乙 縣 和 丁 縣 共 有 多 少 人 ？（ 3） 甲 縣 和 丙 縣 相 差 多 少 人 ？解 ： （ 1） 甲 縣 有 300 000 52%=156 000（ 人 ） ；（ 2） 乙 縣 和 丁 縣 共 有 300 000 （ 13%+15%） =84 000(人 ） ；（ 3） 甲 縣 和 丙 縣 相 差 300 000 （ 52%-20%） =96 000（ 人 ） . 4.在 某 馬 拉 松 比 賽 中 ， 前 30名 男 運 動 員 的 成 績（ 單 位 ： 分 ） 排 列 如 下 ：129,130,130,133,134,135,136,136,138,138,138,141,141,141,142,142,142,142,143,143,143,143,143,144,144,145,145,145,145,145.請 用 適 當 的 方 式 把 上 面 的 信 息 表 示 出 來 .121314 90 0 3 4 5 6 6 8 8 81 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 5 5 5 5 5解 :用 莖 葉 圖 表 示 如 下 常 用 統(tǒng) 計 圖 表 有 條 形 統(tǒng) 計 圖 ,折 線 統(tǒng) 計 圖 ,扇 形 統(tǒng) 計 圖 ,莖 葉 圖 ， 并 靈 活 地 運 用 適 當 的 圖 表 進 行 表 示 .