北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下冊《提公因式法》

23 2(1)21 7(2)(8 )x xa b ab ab 223ab bcx xmb nb b 知識鋪墊計算在下面的多項式中,你能找出各項都含有的相同的因式嗎?這種運算的法則你還記得嗎?相同的因式為b相同的因式為x相同的因式為b 我 們 把 多 項 式 各項 都 含 有 的 相 同的 因 式 ,叫 做 這 個多 項 式 各 項 的 公因 式 寫出下列多項式各項公因式ma+mb 2 22a b ab ab 議一議:多項式22 6x x的公因式.即對于各項系數(shù)都是整數(shù)時，所提取的公因式取系數(shù)的最大公約數(shù)，各項都含有的字母的最低次冪，二者的積即為多項式各項的公因式。思考：如何確定一個多項式的公因式？口訣：系數(shù)大，字母同，次數(shù)低。探究原理 寫出下列各式的公因式反饋練習(xí)3 23 2 34 85 208 12 2kx kyy ya b ab c ab 4kx25y2ab （2）從右到左是什么變形？由此式可得到什么啟發(fā)？探究原理前面我們剛學(xué)過這樣的等式： ma+mb+mc= m(a+b+c)討論、思考：（1）上述等式的左邊的每一項有什么特點？等式右邊的項有什么特點？等式左邊的每一項都有公因式m，等式右邊是m與多項式(a+b+c)的乘積 提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法?？偨Y(jié)方法講教材42頁解例1(1)(3)（2）用公因分別去除原多項式的每一項，求得剩下的另一個因式。思考：如何確定另一個因式？（1）可用原多項式除以公因式，所得商即是提公因式后剩下的另一個因式； 注意：有的同學(xué)若直接連負(fù)號一并提出后，往往會只改變第一項的符號，忽略了以后各項的變號。當(dāng)多項式的公因式與多項式中某些項相同式互為相反數(shù)時，即提取公因式后某些項應(yīng)為+1或-1時，不能省略，否則產(chǎn)生漏項。講解例1中的（4）思考：當(dāng)多項式的第一項的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，應(yīng)注意哪些問題。當(dāng)多項式第一項的系數(shù)是負(fù)數(shù)時，通常先提出“-”號，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)成為正數(shù)，在提出“-”號時，多項式的各項都要變號。 2 2 2 2 34 ,12 ,8a b c ab c ab（1）單項式的公因式是_。3 39 36 3x y xy xy （2）多項式提取公因式_后，另一個因式是 。(3)把下列各式分解因式：2 2 23 3 2 32(1)(2)48 8(3)(4) 49 14 7x y xza b a ca b a b ababc abc ab 24ab3xy2 23 12 1x y 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法之一，其一般步驟是什么？2. 提公因式法的關(guān)鍵是什么？3. 檢驗分解因式正誤的方法有那些？4.你還有什么新的認(rèn)識與體會？ 1. P84 習(xí)題2.2 1. 2. 2. 想一想： 公因式可能是多項式嗎？如果可能，那又當(dāng)如何分解因式呢？舉例并嘗試。