人教版中職數(shù)學(xué)9.2.4平面與平面的平行關(guān)系

立 體 幾 何立 體 幾 何立體幾何 立 體 幾 何9.2.4平面與平面的平行關(guān)系百 度 文 庫(kù) ： 李 天 樂(lè) 樂(lè) 為 您 呈 獻(xiàn) ！ AA BD CB CD觀 察 長(zhǎng) 方 體 ABCD ABCD ，下 列 各 組 中 的 兩 個(gè) 平 面 有 幾 個(gè) 公 共 點(diǎn) ：(1) 平 面 ABCD 與 平 面 ABCD；(2) 平 面 ABBA 與 平 面 ABCD 如 果 沒(méi) 有 特 別 說(shuō) 明 ， 一 般 我 們 說(shuō) 兩 個(gè) 平 面 是 指 不 重 合 的 兩 個(gè) 平 面 位 置 關(guān) 系兩平面平行兩平面相交公 共 點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線符 號(hào) 表 示 / a圖 形 表 示 a 一 平 面 與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 問(wèn) 題 1 如 圖 ， 在 平 面 內(nèi) ， 作 兩 條 相 交 直 線 a， b，并 且 a b P， 將 直 線 a， b 同 時(shí) 平 移 出 平 面 到直 線 a ， b 的 位 置 ， a b P ， 相 交 直 線 a， b 所 確 定 的 平 面 記 為 平 面 平 面 與 平 面 有 公 共 點(diǎn) 嗎 ？平 面 與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 是 什 么 ？二 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 定 理 如 果 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 有 兩 條 相 交 直 線 分 別 平 行 于 另 一 個(gè)平 面 ， 那 么 這 兩 個(gè) 平 面 平 行 用 符 號(hào) 表 示 為 ：若 a ， b ， a b P， a / ， b / ，則 / P a P bba 推 論 如 果 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 有 兩 條 相 交 直 線 分 別 平 行 于另 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 ， 則 這 兩 個(gè) 平 面 平 行 用 符 號(hào) 表 示 為 ：如 果 a ， b ， a b P， a ， b ， a / a ， b / b ，那 么 / P a P bba？ aba， b 分 別 在 兩 個(gè) 平 行 平 面 ， 內(nèi) ，它 們 有 沒(méi) 有 公 共 點(diǎn) ？ a， b 都 在 平 面 內(nèi) 嗎 ？直 線 a， b 的 位 置 關(guān) 系 是 什 么 ？沒(méi) 有 在 平 行 （ 平 行 線 的 定 義 ） 三 平 面 與 平 面 平 行 的 性 質(zhì) 定 理 如 果 兩 個(gè) 平 行 平 面 同 時(shí) 與 第 三 個(gè) 平 面 相 交 ，則 它 們 的 交 線 平 行 生 活 實(shí) 例 ： 觀 察 長(zhǎng) 方 體 的 教 室 ， 天 花 板 面 與 地 面 是 平 行的 一 個(gè) 墻 面 分 別 與 天 花 板 面 、 地 面 相 交 所 得 到的 兩 條 直 線 是 平 行 的 你 能 舉 出 類 似 的 例 子 嗎 ？ BA E CD FP例 1 已 知 空 間 四 邊 形 PABC， 連 結(jié) PB， AC， 且 D， E， F 分 別 是 棱 PA， PB， PC 的 中 點(diǎn) 求 證 ： 平 面 DEF / 平 面 ABC證 明 ： 在 PAB 中 ，因 為 D， E 分 別 是 PA， PB 的 中 點(diǎn) ，所 以 DE / AB又 因 為 DE 平 面 ABC，所 以 DE / 平 面 ABC同 理 EF / 平 面 ABC又 因 為 DE EF E， AB BC B，所 以 平 面 DEF / 平 面 ABC 例 2 已 知 平 面 / 平 面 ， AB 和 CD 為 夾 在 ， 間 的 平 行 線 段 (如 圖 ) 求 證 ： AB CD 結(jié) 論 ： 夾 在 兩 個(gè) 平 行 平 面 間 的 兩 條 平 行 線 段 相 等 證 明 ： 連 結(jié) AD， BC，因 為 AB / CD ，所 以 AB 和 CD 確 定 平 面 AC 又 因 為 平 面 AC AD， 平 面 AC BC， / ，所 以 AD / BC， 從 而 四 邊 形 ABCD 是 平 行 四 邊 形 所 以 AB CD DA B C 證 明 ： 連 接 DC， 與 平 面 相 交 于 點(diǎn) G，則 平 面 ACD 與 平 面 ， 分 別 相 交 于 直 線 AD， BG 平 面 DCF 與 平 面 ， 分 別 相 交 于 直 線 GE， CF因 為 / ， / ，所 以 BG /AD， GE /CF例 3 已 知 平 面 / 平 面 / 平 面 ， 且 兩 條 直 線 l， m 分 別 與 平 面 ， ， 相 交 于 點(diǎn) A， B， C 和 點(diǎn) D， E， F 求 證 ： AB BC DE EF 所 以 ， ，因 此 AB BC DGGC DGGC DE EF AB BC DEEF結(jié) 論 兩 條 相 交 直 線 被 三 個(gè) 平 行平 面 所 截 ， 截 得 的 對(duì) 應(yīng) 的 線 段成 比 例 G AC FB DEl m 一 判 斷 下 列 命 題 的 真 假 ；1 如 果 兩 個(gè) 平 面 不 相 交 ， 那 么 它 們 就 沒(méi) 有 共 公 點(diǎn) ；2 如 果 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面 ， 那 么 這 兩 個(gè) 平 面 平 行 ；3 如 果 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 任 何 一 條 直 線 都 平 行 于 另 一 個(gè) 平 面 ， 那 么 這 兩 個(gè) 平 面 平 行 ；4 已 知 兩 個(gè) 平 行 平 面 中 的 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 有 一 條 直 線 ， 則 在 另 一 個(gè) 平 面 內(nèi) 有 且 只 有 一 條 直 線 與 已 知 直 線 平 行 ；5 分 別 在 兩 個(gè) 平 面 內(nèi) 的 兩 條 直 線 平 行 6 過(guò) 平 面 外 一 點(diǎn) ， 有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 與 這 個(gè) 平 面 平 行 ；7 過(guò) 平 面 外 一 條 直 線 ， 有 且 只 有 一 個(gè) 平 面 與 這 個(gè) 平 面 平 行 二 已 知 長(zhǎng) 方 體 ABCD ABCD (如 圖 ) 求 證 ： 平 面 ABD / 平 面 BCD證 明 ： 由 長(zhǎng) 方 體 ABCD ABCD 可 知 ，DC / AB / AB，DC AB AB，所 以 ABCD 是 平 行 四 邊 形 ，所 以 AD/ BC同 理 BD / BD，又 因 為 AD BD D ，所 以 平 面 ABD / 平 面 BCD AA BD CB CD 1. 平 面 與 平 面 的 位 置 關(guān) 系 的 分 類 ；2. 平 面 與 平 面 平 行 的 判 定 和 性 質(zhì) ， 并 會(huì) 簡(jiǎn) 單 應(yīng) 用 定 理 教 材 P 125 ， 練 習(xí) A 組 第 2 題 ； 練 習(xí) B 組 第 3 題