2017版《聚焦中考》中考數(shù)學(xué)（山西地區(qū)）總復(fù)習(xí)（課件+考點(diǎn)練習(xí)）：第四章　三角形

第 14講 線 段 、 角 、 相 交 線 和 平 行 線山西專用 2角及角平分線(1)1周角_平角_直角 ，1_，1_.(2)小于直角的角叫做_；大于直角而小于平角的角叫做鈍角；度數(shù)是90的角叫做直角(3)余角：兩個(gè)角的和等于90時(shí)，稱這兩個(gè)角互為余角；同角(或等角)的余角_補(bǔ)角：兩個(gè)角的和等于180時(shí)，稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角；同角(或等角)的補(bǔ)角相等(4)角平分線：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角平分成相等的兩個(gè)角，這條射線叫這個(gè)角的角平分線；角平分線上的點(diǎn)，到角兩邊的距 離_；到角兩邊距離相等的點(diǎn)在 2 4 36060 60銳角相等 相等這個(gè)角的角平分線上 3相交線(如圖)(1)鄰補(bǔ)角：在一條直線上且互補(bǔ)的一對(duì)角，如： 1與 4， 1與 2， 6與 7等性質(zhì)：鄰補(bǔ)角和為180.對(duì)頂角：相交線中相對(duì)的一組角，如： 1與 3， 2與 4， 5與 7， 6與 8.性質(zhì)：對(duì)頂角相等(2)三線八角：同位角有 4與 8， 1與 5， 3與 7， 2與 6；內(nèi)錯(cuò)角有 3與 5， 2與 8；同旁內(nèi)角有 3與 8， 2與 5. (3)垂線定義：兩直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們稱這兩條直線互相_，其中一條直線叫另一條直線的_，它們的交點(diǎn)叫垂足；垂線基本事實(shí)：在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；垂線段性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 最短；點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離；垂直平分線：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；到線段兩個(gè) 端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上 垂直垂線垂線段垂線段 有且只有一條 平行 命題點(diǎn)：平行線性質(zhì)求角度1(2015山西6題3分)如圖，直線a b，一塊含60角的直角三角板ABC( A60)按如圖所示放置若 155，則 2的度數(shù)為( )A105 B110 C115 D1202(2014山西2題3分)如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB CD， 1110，則 2等于( )A65 B70 C75 D80(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052245) CB 3(2012山西2題2分)如圖，直線AB CD，AF交CD于點(diǎn)E， CEF140，則 A等于( )A35B40C45D50B 【例1】(2016大連)如圖，直線AB CD，AE平分 CAB，AE與CD相交于點(diǎn)E， ACD40，則 BAE的度數(shù)是( )A40 B70 C80 D140【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，及已知 ACD度數(shù)，則可得 BAC度數(shù)，由AE平分 BAC即可求解【方法指導(dǎo)】對(duì)于利用平行線性質(zhì)求角度的問(wèn)題：(1)通過(guò)觀察題圖和已知條件得出已知和所求的角是否可以直接通過(guò)平行線的哪些性質(zhì)得出；(2)結(jié)合兩角互余、兩角互補(bǔ)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的內(nèi)外角關(guān)系進(jìn)行求解；(3)若題中提到角平分線，則在解題過(guò)程中注意角之間的等量代換最后根據(jù)角之間的等量關(guān)系即可求解B 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1如圖，直線a，b，a b，點(diǎn)C在直線b上， DCB90，若 170，則 2的度數(shù)為( )A20B25C30D40(導(dǎo)學(xué)號(hào)02052246)A 請(qǐng) 完 成 考 點(diǎn) 精 煉