開封市數(shù)學中考模擬試卷（3月）

開封市數(shù)學中考模擬試卷（3月）姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 下列運算正確的是（ ）A . x2x3=x6B . 32=6C . （x3）2=x5D . 40=12. （2分） (2018九上庫倫旗期末) 下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）A . 4個B . 3個C . 2個D . 1個3. （2分） 等腰三角形的一個外角等于100，則這個三角形的三個內(nèi)角分別為（ ）A . 80、80、20B . 80、50、50C . 80、80、20或80、50、50D . 以上答案都不對4. （2分） (2016藁城模擬) 下列計算正確的是（ ） A . a+a2=a3B . a2a3=a6C . （a2）3=a5D . a4a2=a25. （2分） 關于x的方程ax2-（3a+1）x+2（a+1）=0有兩個不相等的實根x1、x2 ， 且有x1-x1x2+x2=1-a，則a的值是（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 26. （2分） (2017九上蘭山期末) 已知函數(shù)y= 的圖形如圖，以下結(jié)論： m0；在每個分支上y隨x的增大而增大；若點A（1，a），點B（2，b）在圖象上，則ab；若點P（x，y）在圖象上，則點P1（x，y）也在圖象上其中正確的個數(shù)是（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個7. （2分） (2014內(nèi)江) 如圖，O是ABC的外接圓，AOB=60，AB=AC=2，則弦BC的長為（ ） A . B . 3C . 2 D . 48. （2分） 下列四邊形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形，其中四個頂點一定能在同一個圓上的有（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A（-1，-2）和點B（-2，0），直線y=2x過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（ ）A . x-2B . -2x-1C . -2x0D . -1x010. （2分） (2017營口模擬) 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于此二次函數(shù)的下列四個結(jié)論：a+b+c0；c1；b24ac0；2ab0，其中正確的結(jié)論有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分） 當 _時,分式 有意義;當 =2時，分式 無意義,則 =_. 12. （1分） 分解因式：4x2+8x+4=_13. （1分） (2015八下金平期中) 如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點A恰好落在菱形的對稱中心O處，折痕為EF，若菱形ABCD的邊長為2cm，A=120，則EF=_cm14. （1分） (2020八上蘇州期末) 如圖，在ABC中，ABAC13，BC10，D為BC上一點，若BD5，則AD的長為_. 15. （1分） (2017九上樂清期中) 炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，列出方程 _.16. （1分） (2019九上濱江競賽) 已知函數(shù)y=x2+mx-2（m為常數(shù)），該函數(shù)的圖象與x軸交點的個數(shù)是_ 17. （1分） 如圖，在直角坐標系中， ，邊 、 都在 軸的正半軸上，點 的坐標為 ， ， 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點 ，交 邊于點 則 的值為_ 18. （1分） (2019七下來賓期末) 如圖是我國古代數(shù)學家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應了（a+b）n（n為非負整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)例如，（a+b）2a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應圖中第四行的數(shù)字請認真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4_ 三、 解答題 (共10題；共86分)19. （5分） 計算：2sin60+|2|+ 20. （10分） (2017八上騰沖期中) 如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1） 在圖中作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1（2） 寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1 _；B1 _；C1 _（3） A1B1C1的面積為 _21. （5分） (2018肇慶模擬) 如圖，兩座建筑物AB及CD，其中A，C距離為60米，在AB的頂點B處測得CD的頂部D的仰角30，測得其底部C的俯角45，求兩座建筑物AB及CD的高度(保留根號)22. （10分） (2018云南模擬) 某市“藝術節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演 門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去.規(guī)則如下：將正面分別標有數(shù)字 1、2、3、4 的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上 放置在桌面上，隨機抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上， 再隨機抽出一張記下數(shù)字.如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和 為偶數(shù)，則小亮去.（1） 請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果； （2） 你認為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由. 23. （10分） (2017七下路北期末) 網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會各界的高度關注，有關部門在全國范圍內(nèi)對1235歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查，得到了如圖所示的兩個不完全統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：（1） 求條形統(tǒng)計圖中a的值；（2） 求扇形統(tǒng)計圖中1823歲部分的圓心角；（3） 據(jù)報道，目前我國1235歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬，請估計其中1223歲的人數(shù)24. （10分） 如圖，已知函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點A、B，點B的坐標為（2，2）過點A作ACx軸，垂足為C，過點B作BDy軸，垂足為D，AC與BD交于點F一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A、D，與x軸的負半軸交于點E（1） 若AC=OD，求a、b的值。（2） 若BCAE，求BC的長。25. （10分） (2019梅列模擬) 某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜1224的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢，根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面，新桌面的設計圖如圖1所示，AB可繞點A旋轉(zhuǎn)，在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD ， AC30cm （1） 如圖2，當BAC24時，CDAB，求支撐臂CD的長； （2） 如圖3，若CD長是10cm，當BAC12時，求A、D兩點間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin240.40，cos240.91，sin120.20，cos120.98） 26. （10分） (2019亳州模擬) “有求勝的這種心態(tài)很好，但是不可能常勝，也不可能全勝。一個人能力畢竟是有限的，希望你們能集中自己的特長，在某一方面去集中發(fā)展?！痹诹暯娇倳浺暡鞂W校時的講話啟發(fā)下，今年，我市某學校開展了“跳繩大課間”活動，現(xiàn)需要購進100個某品牌的跳繩供學生使用.經(jīng)調(diào)查，該品牌跳繩2017年單價為25元，2019年單價為36元. （1） 求2017年到2019年該品牌跳繩單價平均每年增長的百分率； （2） 選購期間發(fā)現(xiàn)該品牌跳繩在兩個文體用品商場有不同的促銷方案：甲商場買十送一，乙商場全場九折.試問去哪個商場購買更優(yōu)惠？ 27. （6分） (2018牡丹江) 菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，對角線AC與BD的交點E恰好在y軸上，過點D和BC的中點H的直線交AC于點F，線段DE，CD的長是方程x29x+18=0的兩根，請解答下列問題： （1） 求點D的坐標； （2） 若反比例函數(shù)y= （k0）的圖象經(jīng)過點H，則k=_； （3） 點Q在直線BD上，在直線DH上是否存在點P，使以點F，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 28. （10分） (2017南山模擬) 如圖，拋物線y=x2+（m1）x+m（m1）與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3）（1） 求拋物線的解析式；（2） 點D和點C關于拋物線的對稱軸對稱，點你F在直線AD上方的拋物線上，F(xiàn)GAD于G，F(xiàn)Hx軸交直線AD于H，求FGH的周長的最大值；（3） 點M是拋物線的頂點，直線l垂直于直線AM，與坐標軸交于P、Q兩點，點R在拋物線的對稱軸上，使得PQR是以PQ為斜邊的等腰直角三角形，求直線l的解析式第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共10題；共86分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、