高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題一 集合與常用邏輯用語、不等式 第2講 不等式與線性規(guī)劃課件 文

第2講不等式與線性規(guī)劃專題一集合與常用邏輯用語、不等式 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類突破2 高考押題精練3 高考真題體驗(yàn) 答案解析 2.(2016浙江改編)已知實(shí)數(shù)a，b，c，下列判斷正確的是_.若|a2bc|ab2c| 1，則a2b2c2100；若|a2bc|a2bc| 1，則a2b2c2100；若|abc2|abc2| 1，則a2b2c2100；若|a2bc|ab2c| 1，則a2b2c2100. 解析 解析中，設(shè)ab10，c110，則|a2bc|ab2c|0 1，a2b2c2100.中，設(shè)a10，b100，c0，則|a2bc|a2bc|0 1，a2b2c2100.中，設(shè)a100，b100，c0，則|abc2|abc2|0 1，a2b2c2100.對(duì). 3.(2016上海)設(shè)x R，則不等式|x3|1的解集為_.解析1x31，即2x0(a 0)，再求相應(yīng)一元二次方程ax2bxc0(a 0)的根，最后根據(jù)相應(yīng)二次函數(shù)圖象與x軸的位置關(guān)系，確定一元二次不等式的解集.2.簡單分式不等式的解法熱點(diǎn)分類突破3.指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式及抽象函數(shù)不等式，可利用函數(shù)的單調(diào)性求解. 例1(1)已知函數(shù)f(x)x2axb(a，b R)的值域?yàn)?， )，若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m，m6)，則實(shí)數(shù)c的值為_.9 解析答案不等式f(x)0，得x0 0；當(dāng)x00時(shí)，由log2x00，得x01，所以x0的取值范圍是(，0 (1， ).(，0 (1， ) 03x (1)對(duì)于和函數(shù)有關(guān)的不等式，可先利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行轉(zhuǎn)化；(2)求解一元二次不等式的步驟：第一步，二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)；第二步，解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；第三步，若有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則利用“大于在兩邊，小于夾中間”得不等式的解集；(3)含參數(shù)的不等式的求解，要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.思維升華 跟蹤演練1(1)已知m，n為實(shí)數(shù)，若關(guān)于x的不等式x2mxn0的解集為(1,3)，則mn的值為_.解析由題意得：1,3為方程x2mxn0的兩根，因此13m，13nm2，n3，mn5.5(2)不等式 4的解集為_.(1,2)解析 422， x2x2，即x2x20，解得1x0，b0，且a2b1， 解析答案 1.若點(diǎn)A(a，b)在第一象限，且在直線x2y1上，則ab的最大值為_. 解析 押題依據(jù)不等式的解法作為數(shù)學(xué)解題的一個(gè)基本工具，在高考中是必考內(nèi)容.往往與函數(shù)的單調(diào)性相結(jié)合，最后轉(zhuǎn)化成一元一次不等式或一元二次不等式. 押題依據(jù)答案 x2x1 a2a對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立， 押題依據(jù)線性規(guī)劃的實(shí)質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，利用線性規(guī)劃的方法求一些線性目標(biāo)函數(shù)的最值是近幾年高考的熱點(diǎn).押題依據(jù)答案解析 解析由題意可得不等式組所表示的可行域?yàn)槿鐖D中陰影部分所示的四邊形ABCD及其內(nèi)部. 解析 押題依據(jù)“恒成立”問題是函數(shù)和不等式交匯處的重要題型，可綜合考查不等式的性質(zhì)，函數(shù)的值域等知識(shí)，是高考的熱點(diǎn). 押題依據(jù)返回答案 返回