高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入課件 理 新人教A版.ppt

第1節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入,.理解復(fù)數(shù)的基本概念 .理解復(fù)數(shù)相等的充要條件 .了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義 .會(huì)進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 .了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義,整合·主干知識(shí),1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 (1)復(fù)數(shù)的定義 形如abi(a、bR)的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中實(shí)部是_，虛部是_(i是虛數(shù)單位). (2)復(fù)數(shù)的分類(lèi),a,b,(3)復(fù)數(shù)相等 abicdi_(a、b、c、dR) (4)共軛復(fù)數(shù) abi與cdi互為共軛復(fù)數(shù)_(a、b、c、dR) (5)復(fù)數(shù)的模,ac且bd,ac且bd,|z|,|abi|,|abi|,2復(fù)數(shù)的幾何意義 (1)復(fù)平面的概念 建立_來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面 (2)實(shí)軸、虛軸 在復(fù)平面內(nèi)，x軸叫做_，y軸叫做_，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示_；除原點(diǎn)以外，虛軸上的點(diǎn)都表示_,直角坐標(biāo)系,實(shí)軸,虛軸,實(shí)數(shù),純虛數(shù),(3)復(fù)數(shù)的幾何表示,3復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算 (1)運(yùn)算法則： 設(shè)z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，則,(a±c)(b±d)i,(acbd)(adbc)i,(2)復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律： 設(shè)z1，z2，z3C，則復(fù)數(shù)加法滿(mǎn)足以下運(yùn)算律： 交換律：z1z2 _； 結(jié)合律：(z1z2)z3 _,質(zhì)疑探究1：z1、z2為復(fù)數(shù)，z1z20，那么z1z2，這個(gè)命題是真命題嗎？ 提示：假命題例如：z11i，z22i，z1z230. 但z1z2無(wú)意義，因?yàn)樘摂?shù)無(wú)大小概念,z2z1,z1(z2z3),1(文)(2014·重慶高考)實(shí)部為2，虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：由條件知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(2,1)，位于第二象限 答案：B,1(理)(2014·重慶高考)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)i(12i)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 解析：復(fù)數(shù)i(12i)2i，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1)，位于第一象限 答案：A,2設(shè)a，bR.“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的( ) A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 解析：當(dāng)a0，且b0時(shí)，abi不是純虛數(shù)；若abi是純虛數(shù)，則a0. 故“a0”是“復(fù)數(shù)abi是純虛數(shù)”的必要而不充分條件 答案：B,答案：D,4(2014·北京高考)若(xi)i12i(xR)，則x_. 解析：(xi)i1xi12i，x2. 答案：2,5給出下列結(jié)論： 任何數(shù)的平方都不小于0. 已知zabi(a，bR)，當(dāng)a0時(shí)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù) 兩個(gè)虛數(shù)的和還是虛數(shù) 復(fù)數(shù)的模就是復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)向量的模 其中真命題是_(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)),解析：錯(cuò)誤，純虛數(shù)的平方小于0，如(2i)240； 錯(cuò)誤，當(dāng)a0，且b0時(shí)，z0是實(shí)數(shù)； 錯(cuò)誤，例如，2i與2i是兩個(gè)虛數(shù)，其和為4是實(shí)數(shù)； 正確，由復(fù)數(shù)的幾何意義知該結(jié)論正確 答案：,聚集·熱點(diǎn)題型,復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,思路索引把條件化簡(jiǎn)，將所求復(fù)數(shù)寫(xiě)成abi，再求解相應(yīng)問(wèn)題,答案 (1)D (2)C,拓展提高 求解與復(fù)數(shù)概念相關(guān)問(wèn)題的技巧 復(fù)數(shù)的分類(lèi)、復(fù)數(shù)的相等、復(fù)數(shù)的模，共軛復(fù)數(shù)的概念都與復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部有關(guān)，所以解答與復(fù)數(shù)相關(guān)概念有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，需把所給復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即abi(a，bR)的形式，再根據(jù)題意列方程(組)求解,變式訓(xùn)練 1設(shè)a，bR，i是虛數(shù)單位，則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件,復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算,A3i B2i Ci Di,拓展提高 (1)復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算技巧 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算類(lèi)似于多項(xiàng)式的四則運(yùn)算，此時(shí)含有虛數(shù)單位i的看作一類(lèi)，不含i的看作另一類(lèi)，分別合并即可，但要注意把i的冪寫(xiě)成最簡(jiǎn)單的形式，在運(yùn)算過(guò)程中，要熟悉i的特點(diǎn)及熟練應(yīng)用運(yùn)算技巧,(2)一般先乘方、再乘除、最后為加減，有括號(hào)者可先算括號(hào)里面的 (3)幾個(gè)常用結(jié)論 在進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算時(shí)，記住以下結(jié)論，可提高計(jì)算速度,答案：D,答案：D,答案：B,典例賞析3 (1)(2014·新課標(biāo)全國(guó)卷，理2)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)，z12i，則z1z2等于( ) A5 B5 C4i D4i,復(fù)數(shù)的幾何意義,思路索引(1)由對(duì)稱(chēng)性先求出z2.(2)把復(fù)數(shù)化簡(jiǎn)為abi，找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)(a，b),變式訓(xùn)練 3(1)如圖，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z，則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是( ) AA BB CC DD,解析：(1)由于點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)zabi，所以其共軛復(fù)數(shù)是abi，在圖中應(yīng)該是點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，故選B.,答案：(1)B (2)(1,1),備課札記 _,提升·學(xué)科素養(yǎng),(理)復(fù)數(shù)代數(shù)運(yùn)算的轉(zhuǎn)化方法,(注：對(duì)應(yīng)文數(shù)熱點(diǎn)突破之四十九),(2013·廣東高考)若i(xyi)34i，x，yR，則復(fù)數(shù)xyi的模是( ) A2 B3 C4 D5,答案 D,答案：A,1一個(gè)條件 任意兩個(gè)復(fù)數(shù)均為實(shí)數(shù)的充要條件是這兩個(gè)復(fù)數(shù)能比較大小 2一種思想 應(yīng)用復(fù)數(shù)相等的定義可進(jìn)行復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化. 3一個(gè)實(shí)質(zhì) 復(fù)數(shù)除法的實(shí)質(zhì)是分母實(shí)數(shù)化，其操作方法是分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),