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高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

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高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理

第1講函數(shù)的圖象與性質(zhì)專題二函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 欄目索引 高考真題體驗1 熱點分類突破2 高考押題精練3 解析 高考真題體驗1.(2016課標(biāo)全國乙)函數(shù)y2x2e|x|在2,2的圖象大致為()解析f(2)8e282.820,排除A;f(2)8e282.720時,f(x)2x 2ex,f(x)4xex, A.2 B.1 C.0 D.2 解析 T1,f(6)f(1).當(dāng)x0時,f(x)x31,且1x1,f(x)f(x),f(6)f(1)f(1)2,故選D. 解析 3.(2016上海)設(shè)f(x),g(x),h(x)是定義域為R的三個函數(shù),對于命題:若f(x)g(x),f(x)h(x),g(x)h(x)均為增函數(shù),則f(x),g(x),h(x)中至少有一個為增函數(shù);若f(x)g(x),f(x)h(x),g(x)h(x)均是以T為周期的函數(shù),則f(x),g(x),h(x)均是以T為周期的函數(shù),下列判斷正確的是()A.和均為真命題B.和均為假命題C.為真命題,為假命題D.為假命題,為真命題 解析 解析不成立,可舉反例, f(x)g(x)f(xT)g(xT),f(x)h(x)f(xT)h(xT),g(x)h(x)g(xT)h(xT),前兩式作差,可得g(x)h(x)g(xT)h(xT),結(jié)合第三式,可得g(x)g(xT),h(x)h(xT),也有f(x)f(xT).正確.故選D. (1)若a0,則f(x)的最大值為_;2 答案解析 若x0,f(x)3x233(x21).由f(x)0得x1,由f(x)0得1x0.所以f(x)在(,1)上單調(diào)遞增;在(1,0上單調(diào)遞減,所以f(x)最大值為f(1)2.若x0,f(x)2x單調(diào)遞減,所以f(x)f(0)0.所以f(x)的最大值為2. (2)若f(x)無最大值,則實數(shù)a的取值范圍是_.解析f(x)的兩個函數(shù)在無限制條件時圖象如圖.由(1)知,當(dāng)a1時,f(x)取得最大值2.當(dāng)a1時,y2x在xa時無最大值,且2a2.所以a1. (,1) 解析答案 考情考向分析1.高考對函數(shù)的三要素,函數(shù)的表示方法等內(nèi)容的考查以基礎(chǔ)知識為主,難度中等偏下.2.對圖象的考查主要有兩個方面:一是識圖,二是用圖,即利用函數(shù)的圖象,通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.3.對函數(shù)性質(zhì)的考查,則主要是將單調(diào)性、奇偶性、周期性等綜合在一起考查,既有具體函數(shù)也有抽象函數(shù).常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),且常與新定義問題相結(jié)合,難度較大. 返回 熱點一函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用熱點分類突破1.單調(diào)性:單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì).利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性時,規(guī)范步驟為取值、作差、判斷符號、下結(jié)論.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則.2.奇偶性(1)奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相同,偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上的單調(diào)性相反(填“相同”或“相反”).(2)在公共定義域內(nèi):兩個奇函數(shù)的和函數(shù)是奇函數(shù),兩個奇函數(shù)的積函數(shù)是偶函數(shù);兩個偶函數(shù)的和函數(shù)、積函數(shù)是偶函數(shù); 一個奇函數(shù)、一個偶函數(shù)的積函數(shù)是奇函數(shù).(3)若f(x)是奇函數(shù)且在x0處有定義,則f(0)0.(4)若f(x)是偶函數(shù),則f(x)f(x)f(|x|).(5)圖象的對稱性質(zhì):一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于原點對稱;一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是它的圖象關(guān)于y軸對稱.3.周期性定義:周期性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì).若函數(shù)在其定義域上滿足f(ax)f(x)(a0),則其一個周期T|a|.常見結(jié)論:(1)f(xa)f(x)函數(shù)f(x)的最小正周期為2|a|.(a0) 例1(1)已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且在0,2上單調(diào)遞增,若f(log2m)f(log4(m2)成立,則實數(shù)m的取值范圍是() 解析 解析因為函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在0,2上單調(diào)遞增,所以函數(shù)f(x)在2,2上單調(diào)遞增.故由f(log2m)f(log4(m2), 解析 由log2mlog4(m2),得log4m2log4(m2), 答案解析思維升華 思維升華 思維升華(1)可以根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性,將所求函數(shù)值轉(zhuǎn)化為給出解析式的范圍內(nèi)的函數(shù)值.(2)利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式的關(guān)鍵是化成f(x1)0時,f(x)0,故函數(shù)f(x)2ax 36ax2bx在(0,)上單調(diào)遞增,但圖象中函數(shù)f(x)在(0,)上不具有單調(diào)性,故排除C,選B.解析 熱點三基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.指數(shù)函數(shù)yax(a0,a1)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0,a1)的圖象和性質(zhì),分0a1兩種情況,著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì).2.冪函數(shù)yx的圖象和性質(zhì),主要掌握1,2,3, ,1五種情況. 例3(1)(2015山東)設(shè)a0.60.6,b0.61.5,c1.50.6,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.abc B.acbC.bac D.bca解析根據(jù)指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調(diào)遞減可得0.61.50.60.60.601,根據(jù)指數(shù)函數(shù)y1.5x在R上單調(diào)遞增可得1.50.61.501,bac. 解析 A.(1,0)(0,1) B.(,1)(1,)C.(1,0)(1,) D.(,1)(0,1)(2)若函數(shù) 若f(a)f(a),則實數(shù)a的取值范圍是()212log , 0,( ) log ( ), 0,x xf x x x 解析思維升華 解析方法一由題意作出yf(x)的圖象如圖.顯然當(dāng)a1或1af(a).故選C.方法二對a分類討論:當(dāng)a0時, a1. 2 12log loga a,當(dāng)a0時, 0a1,1 22log ( ) log ( )a a,1a1,0a1時,yxa與ylogax均為增函數(shù),但yxa遞增較快,排除C;當(dāng)0a1時,yxa為增函數(shù),ylogax為減函數(shù),排除A.由于yxa遞增較慢,所以選D.方法二冪函數(shù)f(x)xa的圖象不過(0,1)點,排除A;B項中由對數(shù)函數(shù)f(x)logax的圖象知0a1,而此時冪函數(shù)f(x)xa的圖象應(yīng)是增長越來越快的變化趨勢,故C錯. (2)已知函數(shù)yf(x)是定義在R上的函數(shù),其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,且當(dāng)x(,0)時,不等式f(x)xf(x)bc B.cbaC.cab D.acb 解析返回 解析構(gòu)造函數(shù)g(x)xf(x),則g(x)f(x)xf(x),當(dāng)x(,0)時,g(x)0,所以函數(shù)yg(x)在(,0)上單調(diào)遞減.因為函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱,所以yf(x)是奇函數(shù),由此可知函數(shù)yg(x)是偶函數(shù).根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì),可知函數(shù)yg(x)在(0,)上單調(diào)遞增.又ag(20.2),bg(ln 2),cg(2)g(2),由于ln 220.2ab. 返回 解析押題依據(jù) 高考押題精練1.已知a0,且a1,函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是圖中的()押題依據(jù)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象識別問題是高考命題的熱點,旨在考查其基本性質(zhì)的靈活運用,題目難度一般不大,位于試卷比較靠前的位置. 解析因為yax與ylogax互為反函數(shù),而ylogax與yloga(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,根據(jù)圖象特征可以判斷;也可以根據(jù)函數(shù)圖象的特征進行排除.方法一如果注意到y(tǒng)loga(x)的圖象和函數(shù)ylogax的圖象關(guān)于y軸對稱,又ylogax與yax互為反函數(shù),其圖象關(guān)于直線yx對稱,則可直接選定B.方法二首先,曲線yax只可能在x軸上方,yloga(x)只可能在y軸左邊,從而排除A,C;其次,ya x與yloga(x)的增減性正好相反,排除D,選B. 解析押題依據(jù) 押題依據(jù)利用函數(shù)的周期性、奇偶性求函數(shù)值是高考的傳統(tǒng)題型,較好地考查學(xué)生思維的靈活性. 解析由f(x2)f(x2)f(x)f(x4),因為4log2205,所以0log22041,14log2201,且x0.當(dāng)1x0;當(dāng)x0時,g(x)h(2),所以h(|t|)h(2),所以0|t|2,綜上,所求實數(shù)t的取值范圍為(2,0)(0,2). 返回

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本文(高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 第1講 函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件 理)為本站會員(san****019)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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