高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 專題三 三角函數(shù)、解三角形與平面向量 第3講 平面向量課件 文

第3講平面向量專題三三角函數(shù)、解三角形與平面向量 欄目索引 高考真題體驗(yàn)1 熱點(diǎn)分類突破2 高考押題精練3 高考真題體驗(yàn)30 ABC30. 解析答案 解析 n (tmn)， n(tmn)0，即tmnn20， t|m|n|cosm，n|n|20，4 解析答案 答案解析 又D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)， 解析 6 (ab)2a2b22ab12222ab.解析答案 考情考向分析 返回 1.考查平面向量的基本定理及基本運(yùn)算，多以熟知的平面圖形為背景進(jìn)行考查，多為填空題，難度中低檔.2.考查平面向量的數(shù)量積，以填空題為主，難度低；向量作為工具，還常與三角函數(shù)、解三角形、不等式、解析幾何結(jié)合，以解答題形式出現(xiàn). 熱點(diǎn)一平面向量的線性運(yùn)算熱點(diǎn)分類突破1.在平面向量的化簡(jiǎn)或運(yùn)算中，要根據(jù)平面向量基本定理選好基底，變形要有方向不能盲目轉(zhuǎn)化.2.在用三角形加法法則時(shí)，要保證“首尾相接”，結(jié)果向量是第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)所得的向量；在用三角形減法法則時(shí)，要保證“同起點(diǎn)”，結(jié)果向量的方向是指向被減向量. 解析因?yàn)閍 b，所以sin 2cos2，即2sin cos cos2. 解析答案 解析答案思維升華 思維升華(1)對(duì)于平面向量的線性運(yùn)算，要先選擇一組基底；同時(shí)注意共線向量定理的靈活運(yùn)用.(2)運(yùn)算過(guò)程中重視數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形分析向量間的關(guān)系. 解析答案 解析答案 熱點(diǎn)二平面向量的數(shù)量積1.數(shù)量積的定義：ab|a|b|cos .2.三個(gè)結(jié)論 答案解析 解析以A為原點(diǎn)，建立如圖所示的坐標(biāo)系， 解析答案思維升華 思維升華(1)數(shù)量積的計(jì)算通常有三種方法：數(shù)量積的定義，坐標(biāo)運(yùn)算，數(shù)量積的幾何意義；(2)可以利用數(shù)量積求向量的模和夾角，向量要分解成題中模和夾角已知的向量進(jìn)行計(jì)算. 解析不妨以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，易得 (2,3)， (4,2)， 解析答案 2 解析答案 熱點(diǎn)三平面向量與三角函數(shù)平面向量作為解決問(wèn)題的工具，具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重型”，高考常在平面向量與三角函數(shù)的交匯處命題，通過(guò)向量運(yùn)算作為題目條件. 解析答案 (2)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且c3，f(C)2，若向量m(1，sin A)與向量n(2，sin B)共線，求a，b的值.因?yàn)橄蛄縨(1，sin A)與向量n(2，sin B)共線， 解析答案思維升華 思維升華在平面向量與三角函數(shù)的綜合問(wèn)題中，一方面用平面向量的語(yǔ)言表述三角函數(shù)中的問(wèn)題，如利用向量平行、垂直的條件表述三角函數(shù)式之間的關(guān)系，利用向量模表述三角函數(shù)之間的關(guān)系等；另一方面可以利用三角函數(shù)的知識(shí)解決平面向量問(wèn)題，在解決此類問(wèn)題的過(guò)程中，只要根據(jù)題目的具體要求，在向量和三角函數(shù)之間建立起聯(lián)系，就可以根據(jù)向量或者三角函數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題. 解因?yàn)閙 n，(1)求AB的值； 解析答案 返回解析答案 押題依據(jù) 高考押題精練押題依據(jù)平面向量基本定理是向量表示的基本依據(jù)，而向量表示(用基底或坐標(biāo))是向量應(yīng)用的基礎(chǔ). 答案解析 解析因?yàn)镈E BC，所以DN BM，因?yàn)镸為BC的中點(diǎn)， 押題依據(jù)數(shù)量積是平面向量最重要的概念，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算是高考的必考內(nèi)容，和平面幾何知識(shí)的結(jié)合是向量考查的常見(jiàn)形式. 解析答案押題依據(jù) 押題依據(jù) 押題依據(jù)平面向量作為數(shù)學(xué)解題工具，通過(guò)向量的運(yùn)算給出條件解決三角函數(shù)問(wèn)題已成為近幾年高考的熱點(diǎn). 答案解析 解析 押題依據(jù) 押題依據(jù)本題將向量與平面幾何、最值問(wèn)題等有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了高考在知識(shí)交匯點(diǎn)命題的方向，本題解法靈活，難度適中. 返回答案解析 返回