高考數(shù)學一輪總復習 第八章 第6節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系課件.ppt

第八章 平面解析幾何,第6節(jié) 直線與圓錐曲線的位置關系,1掌握解決直線與橢圓、拋物線的位置關系的思想方法 2了解圓錐曲線的簡單應用 3理解數(shù)形結合的思想,要點梳理 1直線與圓錐曲線的位置關系的判定 (1)代數(shù)法：把圓錐曲線方程與直線方程聯(lián)立消去y，整理得到關于x的方程ax2bxc0.,無公共點,一個交點,兩個交點,一個交點,無交點,基礎自測 1給出下列命題： 直線l與橢圓C相切的充要條件是：直線l與橢圓C只有一個公共點 直線l與雙曲線C相切的充要條件是：直線l與雙曲線C只有一個公共點 直線l與拋物線C相切的充要條件是：直線l與拋物線C只有一個公共點,2過點(0,1)作直線，使它與拋物線y24x僅有一個公共點，這樣的直線有( ) A1條 B2條 C3條 D4條 解析 與拋物線相切有2條，與對稱軸平行有1條，共3條. 故選C. 答案 C,答案 B,拓展提高 由位置關系求字母參數(shù)時，用代數(shù)法轉(zhuǎn)化為方程的根或不等式解集，也可以數(shù)形結合，求出邊界位置，再考慮其它情況,思路點撥 直線與圓錐曲線的關系問題，一般可以直接聯(lián)立方程，“設而不求”，把方程組轉(zhuǎn)化成關于x或y的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關系及弦長公式求解,答案 D,防范措施 直線與雙曲線只有一個公共點時，該直線可與雙曲線相切(0)，也可與其漸近線平行，故一個公共點不一定是相切關系，注意數(shù)形結合法的應用,答案 D,思維升華 【方法與技巧】,1直線與圓錐曲線的位置關系，主要涉及弦長、弦中點、對稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問題解題中要充分重視根與系數(shù)的關系和判別式的應用,2當直線與圓錐曲線相交時：涉及弦長問題，常用“根與系數(shù)的關系”設而不求計算弦長(即應用弦長公式)；涉及弦長的中點問題，常用“點差法”設而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化同時還應充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關系靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍,【失誤與防范】,2中點弦問題，可以利用“點差法”，但不要忘記驗證0或說明中點在曲線內(nèi)部,