九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27_1_2 第1課時(shí) 圓的對(duì)稱性課件 （新版）華東師大版

27.1 圓 的 認(rèn) 識(shí)學(xué) 練 優(yōu) 九 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 （ HS） 教 學(xué) 課 件2.圓 的 對(duì) 稱 性導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié)第 1課 時(shí) 圓 的 對(duì) 稱 性 1.理 解 掌 握 圓 的 對(duì) 稱 性 .（ 重 點(diǎn) ）2.運(yùn) 用 圓 的 對(duì) 稱 性 研 究 圓 心 角 、 弧 、 弦 之 間 的 關(guān) 系 . （ 難 點(diǎn) ）3.掌 握 圓 心 角 、 弧 、 弦 之 間 的 關(guān) 系 ， 并 能 加 以 應(yīng) 用 .（ 難 點(diǎn) ） 學(xué)習(xí)目標(biāo) 情境引入導(dǎo)入新課 講授新課圓的對(duì)稱性一互動(dòng)探究問 題 1： 請(qǐng) 同 學(xué) 們 把 自 己 做 的 圓 卡 的 圓 心 釘 在 本 子 上 ， 旋轉(zhuǎn) 它 們 ， 你 們 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ （ 1） 將 圓 卡 旋 轉(zhuǎn) 180 ， 你 們有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？（ 2） 將 圓 卡 旋 轉(zhuǎn) 任 意 一 個(gè) 角 度 ， 你們 又 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ （ 3） 圓 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ?它 的 對(duì) 稱 中 心 在 哪 里 ? 圓 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 它 的 對(duì) 稱 中 心 是 圓 心 .（ 4） 圓 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 任 意 一 個(gè) 角 度 后 ， 能與 原 來(lái) 的 圖 形 重 合 嗎 ？能 .（ 這 是 圓 的 一 個(gè) 特 有 性 質(zhì) ， 我 們稱 之 為 圓 的 旋 轉(zhuǎn) 不 變 性 ） . 問 題 2： 任 意 畫 一 個(gè) 圓 及 它 的 一 條 直 徑 ， 沿 著 所 畫 直 徑 的 直線 折 疊 ， 你 又 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？圓 是 軸 對(duì) 稱 形 ， 它 的 任 意 一 條 直 徑 所在 的 直 線 都 是 它 的 對(duì) 稱 軸 .圓 有 無(wú) 數(shù) 條 對(duì) 稱 軸 . 圓心角、弧、弦之間的關(guān)系二u在 同 圓 中 探 究在 O中 ， 如 果 AOB= COD， 那 么 ， AB與 CD， 弦 AB與弦 CD有 怎 樣 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ？ O ABCD 由 圓 的 旋 轉(zhuǎn) 不 變 性 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) ： 在 O中 ， 如 果 AOB= COD， 那 么 ， ， 弦 AB=弦 CD歸納 AB CD OA B 如 圖 ， 在 等 圓 中 ， 如 果 AOB CO D， 你 發(fā) 現(xiàn) 的 等 量 關(guān)系 是 否 依 然 成 立 ？ 為 什 么 ？ O C Du在 等 圓 中 探 究 通 過 平 移 和 旋 轉(zhuǎn) 將 兩 個(gè) 等 圓 變 成 同 一 個(gè) 圓 ， 我 們 發(fā) 現(xiàn) ： 如果 AOB= COD， 那 么 ， AB=CD， 弦 AB=弦 CD.歸納 1.在 同 一 個(gè) 圓 中 ， 如 果 圓 心 角 相 等 ， 那 么 它 們 所 對(duì) 的弧 相 等 ， 所 對(duì) 應(yīng) 的 弦 相 等 . AOB= COD AB=CD AB=CDABOD C要點(diǎn)歸納弧、弦與圓心角的關(guān)系定理 在 O中 ， 如 果 AB=CD， 那 么 圓 心 角 AOB與 COD， 弦AB與 弦 CD有 怎 樣 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ？ O ABCD在 O中 ， 如 果 AB=CD， 那 么 圓 心 角 AOB與 COD， AB與 CD有 怎 樣 的 數(shù) 量 關(guān) 系 ？ 想一想 2.在 同 一 個(gè) 圓 中 ， 如 果 弧 相 等 ， 那 么 它 們 所 對(duì) 的 圓 心角 相 等 ， 所 對(duì) 應(yīng) 的 弦 相 等 .知識(shí)要點(diǎn)弧、弦與圓心角的關(guān)系定理 3.在 同 一 個(gè) 圓 中 ， 如 果 弦 相 等 ， 那 么 它 們 所 對(duì) 的 圓 心角 相 等 ， 所 對(duì) 應(yīng) 的 弧 相 等 . AOB= COD AB=CDABOD C AB=CD AOB= COD AB=CD AB=CD 定 理 “ 在 同 圓 或 等 圓 中 ， 相 等 的 圓 心 角 所 對(duì) 的 弧 相 等 ， 所對(duì) 的 弦 也 相 等 ” 中 ， 可 否 把 條 件 “ 在 同 圓 或 等 圓 中 ” 去 掉 ？為 什 么 ？不 可 以 ， 如 圖 . ABOD C想一想 如 圖 ， AB、 CD是 O的 兩 條 弦 （ 1） 如 果 AB=CD， 那 么 _， _（ 2） 如 果 ， 那 么 _， _ _（ 3） 如 果 AOB= COD， 那 么 _， _AB=CD AB=CDAB=CD( ( AOB= COD AOB= CODAB=CD( (AB=CD( ( CA BDFO填一填 =35BOC COD DOE ，解 ： 例 1 如 圖 ， AB是 O 的 直 徑 ， COD=35 ， 求 AOE 的 度 數(shù) A O BCDE = =BC CD DE， = =BC CD DE， AOE=180 -3 35 =75 .典例精析 證 明 ： AB=AC ABC是 等 腰 三 角 形 .又 ACB=60 ， ABC是 等 邊 三 角 形 , AB=BC=CA. AOB BOC AOC.例 2 如 圖 ， 在 O中 ， AB=AC , ACB=60 ,求 證 ： AOB= BOC= AOC. AB CO 溫 馨 提 示 ： 本 題 告 訴 我 們 ， 弧 、 圓 心 角 、 弦 靈 活 轉(zhuǎn) 化是 解 題 的 關(guān) 鍵 . AB=CD， 1 如 果 兩 個(gè) 圓 心 角 相 等 ， 那 么 （ ）A 這 兩 個(gè) 圓 心 角 所 對(duì) 的 弦 相 等B 這 兩 個(gè) 圓 心 角 所 對(duì) 的 弧 相 等C 這 兩 個(gè) 圓 心 角 所 對(duì) 的 弦 的 弦 心 距 相 等D 以 上 說 法 都 不 對(duì)2.弦 長(zhǎng) 等 于 半 徑 的 弦 所 對(duì) 的 圓 心 角 等 于 . D60 當(dāng)堂練習(xí)3.在 同 圓 中 ， 圓 心 角 AOB=2 COD,則 AB與 CD的 關(guān) 系 是 （ ） AA. AB=2CD B. ABCD C. ABCD,即 CD 2AB. CD AB CEABCDDE A B CD EO 圓 心 角 圓 心 角相 等弧相 等 弦相 等弦 、 弧 、 圓 心 角的 關(guān) 系 定 理 在 同 圓 或 等 圓 中概 念 ： 頂 點(diǎn) 在 圓 心 的 角應(yīng) 用 提 醒 要 注 意 前 提 條 件 ； 要 靈 活 轉(zhuǎn) 化 .課堂小結(jié) 見 學(xué) 練 優(yōu) 本 課 時(shí) 練 習(xí)課后作業(yè)