高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前增分指導(dǎo)三 回扣——回扣教材查缺補(bǔ)漏清除得分障礙 2 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)課件 理

2.函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 1.求 函 數(shù) 的 定 義 域 ， 關(guān) 鍵 是 依 據(jù) 含 自 變 量 x的 代 數(shù) 式 有 意 義 來列 出 相 應(yīng) 的 不 等 式 (組 )求 解 ， 如 開 偶 次 方 根 ， 被 開 方 數(shù) 一 定是 非 負(fù) 數(shù) ； 對(duì) 數(shù) 式 中 的 真 數(shù) 是 正 數(shù) ； 列 不 等 式 時(shí) ， 應(yīng) 列 出 所有 的 不 等 式 ， 不 應(yīng) 遺 漏 .A.(0， ) B.(1， )C.(0， 1) D.(0， 1) (1， )答案B 2.求 函 數(shù) 解 析 式 的 主 要 方 法 ： (1)代 入 法 ； (2)待 定 系 數(shù) 法 ； (3)換元 (配 湊 )法 ； (4)解 方 程 法 等 .用 換 元 法 求 解 析 式 時(shí) ， 要 注 意 新 元的 取 值 范 圍 ， 即 函 數(shù) 的 定 義 域 問 題 .答案x2 2x(x 0) 3.分 段 函 數(shù) 是 在 其 定 義 域 的 不 同 子 集 上 ， 分 別 用 不 同 的 式 子來 表 示 對(duì) 應(yīng) 關(guān) 系 的 函 數(shù) ， 它 是 一 個(gè) 函 數(shù) ， 而 不 是 幾 個(gè) 函 數(shù) . 4.函 數(shù) 的 奇 偶 性 (2)已 知 f(x)為 偶 函 數(shù) ， 它 在 0， )上 是 減 函 數(shù) ， 若 f(lg x) f(1)，則 x的 取 值 范 圍 是 _. 5.函 數(shù) 的 周 期 性 回扣問題5 已 知 f(x)是 定 義 在 R上 的 奇 函 數(shù) ， 對(duì) 任 意 x R， 都有 f(x 4) f(x)， 若 f(1) 2， 則 f(2 015)等 于 ( )A.2 B. 2 C.2 015 D. 2 015答案B 6.函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 答案(1)( ， 0)， (0， ) (2)D 7.求 函 數(shù) 最 值 (值 域 )常 用 的 方 法 ：(1)單 調(diào) 性 法 ： 適 合 于 已 知 或 能 判 斷 單 調(diào) 性 的 函 數(shù) ；(2)圖 象 法 ： 適 合 于 已 知 或 易 作 出 圖 象 的 函 數(shù) ；(3)基 本 不 等 式 法 ： 特 別 適 合 于 分 式 結(jié) 構(gòu) 或 兩 元 的 函 數(shù) ；(4)導(dǎo) 數(shù) 法 ： 適 合 于 可 導(dǎo) 函 數(shù) ；(5)換 元 法 (特 別 注 意 新 元 的 范 圍 )；(6)分 離 常 數(shù) 法 ： 適 合 于 一 次 分 式 ；(7)有 界 函 數(shù) 法 ： 適 用 于 含 有 指 、 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 或 正 、 余 弦 函 數(shù) 的 式子 .無 論 用 什 么 方 法 求 最 值 ， 都 要 考 查 “ 等 號(hào) ” 是 否 成 立 ， 特 別是 基 本 不 等 式 法 ， 并 且 要 優(yōu) 先 考 慮 定 義 域 . 答案(0， 1) 8.函 數(shù) 圖 象 的 幾 種 常 見 變 換(1)平 移 變 換 ： 左 右 平 移 “ 左 加 右 減 ” (注 意 是 針 對(duì) x而 言 )；上 下 平 移 “ 上 加 下 減 ” .(2)翻 折 變 換 ： f(x) |f(x)|； f(x) f(|x|).(3)對(duì) 稱 變 換 ： 證 明 函 數(shù) 圖 象 的 對(duì) 稱 性 ， 即 證 圖 象 上 任 意 點(diǎn) 關(guān)于 對(duì) 稱 中 心 (軸 )的 對(duì) 稱 點(diǎn) 仍 在 圖 象 上 ； 函 數(shù) y f(x)與 y f( x)的 圖 象 關(guān) 于 原 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱 ； 函 數(shù) y f(x)與 y f( x)的 圖 象 關(guān) 于 直 線 x 0(y軸 )對(duì) 稱 ； 函 數(shù) y f(x)與 函 數(shù) y f(x)的 圖 象 關(guān) 于 直 線 y 0(x軸 )對(duì) 稱 . (2)函 數(shù) f(x) |lg x|的 單 調(diào) 遞 減 區(qū) 間 為 _.答案(1)( 2， 3) (2)(0， 1) 9.二 次 函 數(shù) 問 題(1)處 理 二 次 函 數(shù) 的 問 題 勿 忘 數(shù) 形 結(jié) 合 .二 次 函 數(shù) 在 閉 區(qū) 間 上 必有 最 值 ， 求 最 值 問 題 用 “ 兩 看 法 ” ： 一 看 開 口 方 向 ， 二 看 對(duì) 稱軸 與 所 給 區(qū) 間 的 相 對(duì) 位 置 關(guān) 系 .(2)二 次 函 數(shù) 解 析 式 的 三 種 形 式 ： 一 般 式 ： f(x) ax2 bx c(a 0)； 頂 點(diǎn) 式 ： f(x) a(x h)2 k(a 0)； 零 點(diǎn) 式 ： f(x) a(x x1)(x x2)(a 0).(3)一 元 二 次 方 程 實(shí) 根 分 布 ： 先 觀 察 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) ， 與 0的 關(guān) 系 ，對(duì) 稱 軸 與 區(qū) 間 關(guān) 系 及 有 窮 區(qū) 間 端 點(diǎn) 函 數(shù) 值 符 號(hào) ， 再 根 據(jù) 上 述 特征 畫 出 草 圖 .尤 其 注 意 若 原 題 中 沒 有 指 出 是 “ 二 次 ” 方 程 、 函 數(shù) 或 不 等 式 ，要 考 慮 到 二 次 項(xiàng) 系 數(shù) 可 能 為 零 的 情 形 . 回扣問題9 關(guān) 于 x的 方 程 ax2 x 1 0至 少 有 一 個(gè) 正 根 的 充要 條 件 是 _. 10.指 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 的 運(yùn) 算 性 質(zhì) ： 答案A 可 從 定 義 域 、 值 域 、 單 調(diào) 性 、 函 數(shù) 值 的 變 化 情 況 考 慮 ， 特 別 注意 底 數(shù) 的 取 值 對(duì) 有 關(guān) 性 質(zhì) 的 影 響 ， 另 外 ， 指 數(shù) 函 數(shù) y ax的 圖 象恒 過 定 點(diǎn) (0， 1)， 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) y logax的 圖 象 恒 過 定 點(diǎn) (1， 0).11.指 數(shù) 函 數(shù) 與 對(duì) 數(shù) 函 數(shù) 的 圖 象 與 性 質(zhì) ：答案 (1)D (2)當(dāng) a 1時(shí) ， (0， )；當(dāng) 0 a 1時(shí) ， ( ， 0) 12.函 數(shù) 與 方 程(1)對(duì) 于 函 數(shù) y f(x)， 使 f(x) 0的 實(shí) 數(shù) x叫 做 函 數(shù) y f(x)的 零 點(diǎn) .事 實(shí) 上 ， 函 數(shù) y f(x)的 零 點(diǎn) 就 是 方 程 f(x) 0的 實(shí) 數(shù) 根 .(2)如 果 函 數(shù) y f(x)在 區(qū) 間 a， b上 的 圖 象 是 一 條 連 續(xù) 曲 線 ， 且有 f(a)f(b) 0， 那 么 函 數(shù) y f(x)在 區(qū) 間 a， b內(nèi) 有 零 點(diǎn) ， 即 存在 c (a， b)， 使 得 f(c) 0， 此 時(shí) 這 個(gè) c就 是 方 程 f(x) 0的 根 ；反 之 不 成 立 . 答案B 13.導(dǎo) 數(shù) 的 幾 何 意 義函 數(shù) y f(x)在 點(diǎn) x0處 的 導(dǎo) 數(shù) 的 幾 何 意 義 ： 函 數(shù) y f(x)在 點(diǎn) x0處的 導(dǎo) 數(shù) 是 曲 線 y f(x)在 P(x0， f(x0)處 的 切 線 的 斜 率 f(x0)， 相應(yīng) 的 切 線 方 程 是 y y0 f(x0)(x x0).注意過 某 點(diǎn) 的 切 線 不 一 定 只 有 一 條 .回扣問題13已 知 函 數(shù) f(x) x3 3x， 過 點(diǎn) P(2， 6)作 曲線 y f(x)的 切 線 ， 則 此 切 線 的 方 程 是 _.答案 3x y 0或 24x y 54 0 14.常 用 的 求 導(dǎo) 方 法 15.利 用 導(dǎo) 數(shù) 判 斷 函 數(shù) 的 單 調(diào) 性 ： 設(shè) 函 數(shù) y f(x)在 某 個(gè) 區(qū) 間 內(nèi) 可導(dǎo) ， 如 果 f(x) 0， 那 么 f(x)在 該 區(qū) 間 內(nèi) 為 增 函 數(shù) ； 如 果 f(x)0， 那 么 f(x)在 該 區(qū) 間 內(nèi) 為 減 函 數(shù) ； 如 果 在 某 個(gè) 區(qū) 間 內(nèi) 恒 有 f(x) 0， 那 么 f(x)在 該 區(qū) 間 內(nèi) 為 常 函 數(shù) .注意如 果 已 知 f(x)為 減 函 數(shù) 求 字 母 取 值 范 圍 ， 那 么 不 等 式f(x) 0恒 成 立 ， 但 要 驗(yàn) 證 f(x)是 否 恒 等 于 0.增 函 數(shù) 亦 如 此 . 回扣問題15 函 數(shù) f(x) x3 ax 2在 區(qū) 間 (1， )上 是 增函 數(shù) ， 則 實(shí) 數(shù) a的 取 值 范 圍 是 ( )A.3， ) B. 3， )C.( 3， ) D.( ， 3)答案B 16.導(dǎo) 數(shù) 為 零 的 點(diǎn) 并 不 一 定 是 極 值 點(diǎn) ， 例 如 ： 函 數(shù) f(x) x3，有 f (0) 0， 但 x 0不 是 極 值 點(diǎn) .回扣問題16 函 數(shù) f(x) x3 3x2 3x a的 極 值 點(diǎn) 的 個(gè)數(shù) 是 ( )A.2 B.1 C.0 D.由 a確 定答案C 17.定 積 分 答案(1)e (2)43.