高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第5課時(shí) 三角函數(shù)的圖像課件 理.ppt

,第四章 三角函數(shù),1理解正弦函數(shù)，余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像 2會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)yAsin(x)的簡圖，理解A，的物理意義 請(qǐng)注意 本課時(shí)是高考熱點(diǎn)之一，主要考查：作函數(shù)圖像，包括用五點(diǎn)法描圖及圖形變換作圖；由圖像確定解析式；考查三角函數(shù)圖像變換；圖像的軸對(duì)稱、中心對(duì)稱題型多是容易題,1三角函數(shù)的圖像 (1)ysinx，x0,2的圖像是 .,(2)ycosx，x0,2的圖像是 .,.,2yAsin(x)的圖像(A0，0) (1)五點(diǎn)作圖法 作yAsin(x)的圖像時(shí)，五點(diǎn)坐標(biāo)為_，_，_，_，_，.,(2)變換作圖,【說明】 前一種方法第一步相位變換是_平移 個(gè)單位，而后一種方法第二步相位變換是向 平移 個(gè)單位，要嚴(yán)格區(qū)分，對(duì)yAcos(x)，yAtan(x)同樣適用,向左(0)或向右(0),|,左(0)或向右(0),答案 A,3(2014·四川卷改編)(1)為了得到函數(shù)ysin(x1)的圖像，只需把函數(shù)ysinx的圖像上所有的點(diǎn)向_平移_個(gè)單位長度 (2)為了得到函數(shù)ysin(2x1)的圖像，只需把函數(shù)ysin2x的圖像上所有的點(diǎn)向_平移_個(gè)單位長度,答案 C,5(2014·海淀區(qū)期末)函數(shù)f(x)Asin(2x)(A，R)的部分圖像如圖所示，那么f(0)_. 答案 1,題型一 五點(diǎn)法作y=Asin(x+)的圖像,探究1 用“五點(diǎn)法”作正、余弦型函數(shù)圖像的步驟是： (1)將原函數(shù)化為yAsin(x)或yAcos(x)(A0，0)的形式； (2)確定周期； (3)確定一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)； (4)選出一個(gè)周期內(nèi)與x軸的三個(gè)交點(diǎn)； (5)列表； (6)描點(diǎn),思考題1,描點(diǎn)作圖 【答案】 略,題型二 三角函數(shù)的圖像變換,【講評(píng)】 對(duì)于數(shù)學(xué)概念和方法，必須從本質(zhì)上理解，防止死記硬背，本題(2)開拓了學(xué)生的視野不過，如果學(xué)生程度差，可不講，以防弄巧成拙 【答案】 略,如何由函數(shù)ysinx的圖像得到下列函數(shù)的圖像,思考題2,【答案】 略,題型三 已知函數(shù)圖像求解析式,【思路】 根據(jù)題意，可知點(diǎn)M，N是函數(shù)yAsin(x)，xR(其中A0，0)圖像的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)中的兩個(gè)，可作出其函數(shù)的大致圖像，如圖所示,(2)代入點(diǎn)的坐標(biāo)利用一些已知點(diǎn)(最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或零點(diǎn))坐標(biāo)代入解析式再結(jié)合圖形解出和，若對(duì)A，的符號(hào)或?qū)Φ姆秶兴枨?，則可用誘導(dǎo)公式變換使其符合要求,思考題3,【答案】 A,例4 如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b. (1)求這段時(shí)間的最大溫差； (2)寫出這段曲線的函數(shù)解析式,題型四 函數(shù)y=Asin(x+)+b模型的簡單應(yīng)用,探究4 面對(duì)實(shí)際問題時(shí)，能夠迅速地建立數(shù)學(xué)模型是一項(xiàng)重要的基本技能這個(gè)過程并不神秘，比如本例題，在讀題時(shí)把問題提供的“條件”逐條地“翻譯”成“數(shù)學(xué)語言”，這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)建模的過程,如圖為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8 m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面距離是h. (1)求h與間的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？,思考題4,【思路】 (1)以圓心O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，利用三角函數(shù)的定義求出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，則h與之間的關(guān)系可求 (2)把用t表示出來代入h與的函數(shù)關(guān)系式即可,1五點(diǎn)法作函數(shù)圖像及函數(shù)圖像變換問題 (1)當(dāng)明確了函數(shù)圖像基本特征后，“描點(diǎn)法”是作函數(shù)圖像的快捷方式運(yùn)用“五點(diǎn)法”作正、余弦型函數(shù)圖像時(shí)，應(yīng)取好五個(gè)特殊點(diǎn)，并注意曲線的凹凸方向 (2)在進(jìn)行三角函數(shù)圖像變換時(shí)，提倡“先平移，后伸縮”，但“先伸縮，后平移”也經(jīng)常出現(xiàn)在題目中，所以也必須熟練掌握，無論是哪種變形，切記每一個(gè)變換總是對(duì)字母x而言，即圖像變換要看“變量”起多大變化，而不是“角”變化多少,答案 D,答案 B,答案 B,答案 C,答案 (1)4 (2)10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需降溫,