八年級數(shù)學上冊 13 全等三角形綜合訓練 等腰三角形課件 （新版）華東師大版

綜合訓練等腰三角形 一、選擇題1已知等腰三角形的周長為29，其一邊長為7，則它的底邊長為()A 15 B15或7 C7 D112 (2014玉林)在等腰ABC中， ABAC，其周長為20 cm，則AB邊的取值范圍是()A 1 cmAB4 cmB 5 cmAB10 cmC 4 cmAB8 cmD 4 cmAB10 cm CB 3如圖，在ABC內有一點D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，則BDC的度數(shù)為()A 100 B80 C70 D504等腰ABC中， CACB，過A作ABC的高AD.若ACD30，則這個等腰三角形的底角與頂角之比為()A 52 B25或101C 110 D52或110 A D 5如圖，點C是線段AB上一點，以線段AC， CB在AB的同側作等邊ACD和CBE，連結DB， AE， MN有如下結論： ACE DCB； CM CN； CMN為等邊三 角 形 ； AC DN.其中正確的是()A BC DA C 二、填空題7已知AD是ABC的外角EAC的平分線，要使ADBC，則ABC的邊一定滿足_8等腰三角形的頂角是100，則一腰上的高與底邊的夾角是_9等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則這個等腰三角形的頂角為_10如圖， A， D， C在一條直線上，且ABBDCD，若C40，則ABD_ABAC 5060或12020 11如圖，AMN的周長為18，ABC，ACB的平分線相交于點O，過O點的直線MNBC分別交AB， AC于點M， N，則ABAC_12如圖，AOB是一個鋼架，且AOB10，為了使鋼架更加牢固，需在內部添加一些鋼管EF， EG， GH，添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_根188 三、解答題13如圖，點D在AC上，點E在AB上，且ABAC， BCBD， ADDEBE.求A的度數(shù)解： DEBE， EBD EDB，設 EBD EDBx，則 AED2x， ADDE， A AED2x， BDC A EBD3x， BCBD， C BDC3x， ABAC， ABC C3x， 2x3x3x180， x22.5， A2x45 14如圖，在ABC中，點E在AB上，點D在BC上， BDBE，BADBCE， AD與CE相交于點F，試判斷AFC的形狀，并說明理由解：易證ABDCBE(AAS)， ABCB， BAC BCA，又 BAD BCE， BAC BAD BCA BCE，即 FAC FCA， FAFC，AFC是等腰三角形 15如圖，ABC中， AC2AB， AD平分BAC交BC于D， E是AD上一點，且AECE.求證：EBAB.解：過點E作EM AC于M， AECE， AMCMAC，又AC2AB， ABAM， AD平分 BAC， BAE MAE，又AEAE，BAEMAE(SAS)， ABE AME90， EB AB 16如圖，BDE是等邊三角形，ABDADB15，BDC30，CBD45.求證：ABC是等邊三角形解：連結AE， ABE601545，又 CBD45， ABE CBD45，BDE是等邊三角形， BEDEBD， ABD ADB15， ABAD，又AEAE，ABEADE(SSS)， BEA DEA30， BDC30， BEA BDC，ABECBD(ASA)， ABCB，又 ABC154560， ABC是等邊三角形 17如圖， BD平分ABC交AC于D，點E為CD上一點，且ADDE，EFBC交BD于F.求證：ABEF.解：延長BD至點M，使DMBD，連結EM，易證ADBEDM(SAS)， ABEM， M ABD， BD平分 ABC， ABD CBD， EF BC， DFE CBD， M DFE， EFEM， ABEF