九年級數(shù)學(xué)下冊 4_2_2 用列舉法求概率課件 （新版）湘教版

第四章 概率4.2 概率及其計算4.2.2 用列舉法求概念 思考李 明 和 劉 英 兩 人 各 擲 一 枚 質(zhì) 量 分 布 均 勻 的 正 方 體 骰 子 ， 如 果 點數(shù) 之 和 為 奇 數(shù) ， 那 么 李 明 勝 ； 如 果 點 數(shù) 之 和 為 偶 數(shù) ， 那 么 劉 英勝 .你 認 為 游 戲 公 平 嗎 ？游 戲 公 平 是 指 雙 方 獲 勝 的 可 能 性 相 等 .各 擲 一 枚 骰 子 ， 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 數(shù) 目較 多 ， 為 了 不 重 不 漏 地 列 舉 所 有 可 能 的 結(jié) 果 ， 通 常 采 用 列 表 法 . 我 們 可 以 把 擲 兩 枚 骰 子 的 全 部 出現(xiàn) 的 結(jié) 果 列 表 如 下 ：1點 2點 3點 4點 5點 6點1點 2 3 4 5 6 72點 3 4 5 6 7 83點 4 5 6 7 8 94點 5 6 7 8 9 105點 6 7 8 9 10 116點 7 8 9 10 11 12 由 上 表 得 ， 所 有 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 有 36個 ， 它 們 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相等 .滿 足 兩 骰 子 點 數(shù) 之 和 為 偶 數(shù) 的 結(jié) 果 有 18個 ， 則 P（ 點 數(shù) 之 和 為 偶 數(shù) ） = 18 1= .36 2滿 足 兩 骰 子 點 數(shù) 之 和 為 奇 數(shù) 的 結(jié) 果 有 18個 ， 則 P（ 點 數(shù) 之 和 為 奇 數(shù) ） = 18 1= .36 2由 此 可 見 這 個 游 戲 是 公 平 的 . 袋 中 裝 有 大 小 和 質(zhì) 地 都 相 同 的 4個 球 ： 2紅 2白 .從 中 一 次 任 意 取出 2個 球 （ 第 1次 取 出 的 球 不 放 回 袋 中 ， ） 求 下 列 事 件 的 概 率 ：A： 取 出 的 2個 球 同 色 ；B： 取 出 2個 白 球 .（ 1） 列 表 列 舉 .用 R1， R2表 示 兩 個 紅 球 ； 用 W1， W2表 示 兩 個 白 球 ；用 （ R1， W2） 表 示 第 一 次 取 出 R1； 不 放 回 即 取 第 二 個 ， 取 得 白 球 W2， 如 此 類推 . 將 所 有 可 能 結(jié) 果 填 在 下 面 的 表 中 ：R1 R2 W1 W2R1 (R1， R2) (R1， W1) (R1， W2)R2 (R2， R1) (R2， W1) (R1， W2)W 1 (W1， R1) (W1， R2) (W1， W2)W2 (W2， R1) (W2， R2) (W2， W1)共 有 12種 結(jié) 果 . （ 2） 寫 出 各 指 定 事 件 發(fā) 生 的 可 能 結(jié) 果 ：A： 取 出 的 兩 個 球 同 色B： 取 出 兩 個 白 球（ 3） 指 出 事 件 的 概 率 為 ：P(A)= P(B)=(W1，W2)(W2，W1)(R1，R2)(R2，R1)(W1，W2)(W2，W1)13 16 思考小 明 和 小 華 做 “ 石 頭 、 剪 刀 、 布 ” 游 戲 .游 戲 規(guī) 則 如 下 ： 若兩 人 手 勢 不 同 ， 那 么 按 照 “ 石 頭 ” 勝 “ 剪 刀 ” , “剪 刀 ” 勝 “ 布 ” , “布 ” 勝“ 石 頭 ” 的 規(guī) 則 決 定 ， 若 兩 人 的 手 勢 相 同 ， 則 為 平 局 .（ 1） 怎 樣 表 示 和 列 舉 一 次 游 戲 的 所 以 可 能 出 現(xiàn) 的 結(jié) 果 ？（ 2） 用 A、 B、 C表 示 指 定 事 件 ：A： “ 小 明 勝 ” ； B： “ 小 華 勝 ” ； C “平 局 ” .求 事 件 A、 B、 C的 概 率 。 為 了 不 重 不 漏 地 列 出 所 有 可 能 結(jié) 果 ， 除 了 列 表 法 ， 我 們 還 可以 借 助 樹 狀 圖 法 .小 明 小 華 結(jié) 果開始 共 有 九 種 可 能 的 結(jié) 果 ， 每種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 同 . 小 明 勝 小 華 的 結(jié) 果 有 三 種 （ 石 頭 ， 剪 刀 ） ， （ 剪 刀 ， 布 ） ，（ 布 ， 石 頭 ） 所 以 小 明 獲 勝 的 概 率 為 P（ A） = 1.3小 華 勝 小 明 的 結(jié) 果 也 有 三 種 （ 剪 刀 ， 石 頭 ） ， （ 布 ， 剪 刀 ） ， （ 石 頭 ，布 ） 所 以 小 華 獲 勝 的 概 率 為 P（ B） = 1.3兩 人 手 勢 相 同 的 有 三 種 （ 石 頭 ， 石 頭 ） （ 剪 刀 ， 剪 刀 ） （ 布 ， 布 ） 所 以平 局 的 概 率 為 P（ C） = 1.3 甲 、 乙 、 丙 三 人 做 傳 球 游 戲 .開 始 時 ， 球 在 甲 手 中 ， 每次 傳 球 ，持 球 的 人 隨 意 傳 給 其 余 兩 人 中 的 一 人 .如 此 傳 球 三 次 .（ 1） 寫 出 傳 球 三 次 的 傳 球 的 所 有 可 能 結(jié) 果 （ 即 傳 球 的方 式 ） ；（ 2） 指 定 事 件 A： “ 傳 球 三 次 后 ， 球 又 回 到 甲 的 手 中“ ， 寫 出 A發(fā) 生 的 所 有 可 能 結(jié) 果 ；（ 3） 求 P（ A） . 第 二次 第 三次開 始 ：甲 乙丙第 一次 甲甲丙乙 甲甲丙丙乙乙乙丙 （ 乙 ， 甲 ，乙 ）（ 乙 ， 甲 ，丙 ）（ 乙 ， 丙 ，甲 ）（ 乙 ， 丙 ，乙 ）（ 丙 ， 甲 ，乙 ）（ 丙 ， 甲 ，丙 ）（ 乙 ， 甲 ，乙 ）（ 乙 ， 甲 ，乙 ） 結(jié)果解 :（ 1） 用 “ 樹 狀 圖 ” 表 示 所 有 可 能 結(jié) 果 ： 共 有 八 種 可 能 的 結(jié) 果 ， 每 種 結(jié) 果 出 現(xiàn) 的 可 能 性 相 同 .（ 2） 傳 球 三 次 后 ， 球 又 回 到 甲 手 中 ， 事 件 A發(fā) 生 有 兩 種 可 能出 現(xiàn) 結(jié) 果 （ 乙 ， 丙 ， 甲 ） （ 丙 ， 乙 ， 甲 ） . (3) P (A)= 2 0.25.8 練 習(xí)1、 有 兩 把 不 同 的 鎖 和 三 把 鑰 匙 ， 其 中 兩 把 鑰 匙 恰 好 能 分 別 打開 這 兩 把 鎖 ， 第 三 把 鑰 匙 不 能 打 開 這 兩 把 鎖 .任 意 取 一 把 鑰 匙 去 開 任 意 一把 鎖 ， 一 次 打 開 鎖 的 概 率 是 多 少 ？答 案 ： P(一 次 打 開 鎖 )= =1.326 通過本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我 思 我 進 步