九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_1 圓的對(duì)稱性課件 （新版）湘教版 (3)

第 2章 圓 的 對(duì) 稱 性2.1 圓 的 對(duì) 稱 性 圓 是 生 活 中 常 見 的 圖 形 ， 許 多 物 體 都 給 我 們 以 圓 的形 象 . 圓 是 平 面 內(nèi) 到 一 定 點(diǎn)的 距 離 等 于 定 長 的 所 有點(diǎn) 組 成 的 圖 形 . 定 長 叫 作 半 徑 .這 個(gè) 定 點(diǎn) 叫 作 圓 心 . O A 圓 也 可 以 看 成 是 平 面 內(nèi) 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) 繞 一 個(gè) 定點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 形 成 的 圖 形 ， 定 點(diǎn) 叫 作 圓 心 .以 點(diǎn) O為 圓 心 的 圓 叫 作 圓 O，記 作 O.定 點(diǎn) 與 動(dòng) 點(diǎn) 的 連 線 段 叫 作 半 徑 . 如 圖 ,點(diǎn) O是 圓 心 .線 段 OA的 長 度 是 一 條 半 徑 .線 段 OA的 長 度 也 叫 作 半 徑 . 小 結(jié) 我 們 把 到 圓 心 的 距 離 小 于 半 徑 的 點(diǎn) 叫 作 圓內(nèi) 的 點(diǎn) ； 到 圓 心 的 距 離 大 于 半 徑 的 點(diǎn) 叫 作圓 外 的 點(diǎn) .一 般 地 ， 設(shè) O的 半 徑 為 r， 點(diǎn) P到 圓 心 的 距 離OP=d， 則 有 ：（ 1） 點(diǎn) P在 圓 內(nèi) dr. 如 圖 線 段 EF是 O的一 條 直 徑 ， 線 段 EF的 長度 也 稱 為 直 徑 .連 結(jié) 圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 的 線 段 叫 作 弦 .如 圖 ， 線 段 CD是 一 條 弦 .經(jīng) 過 圓 心 的 弦 叫 作 直 徑 . O ADCE F 觀 察 OA B記 作 ， AMB記 作 ；AB如 圖 圓 O上 兩 點(diǎn) A， B間 的 小 于 半 圓 的 部 分 叫 作 劣 弧 ，A， B間 的 大 于 半 圓 的 部 分 叫 作 優(yōu) 弧 ，其 中 M是 圓 上 一 點(diǎn) M 圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 間 的 部 分 叫 作 圓 弧 ，簡 稱 弧 . 弧 用 符 號(hào) “ ” 表 示 . 如 圖 1， 在 一 塊 硬 紙 板 和 一 張 薄 的 白 紙 上 分 別 畫 一 個(gè) 圓 ， 使 它 們 男 的半 徑 相 等 ， 把 白 紙 放 在 硬 紙 板 上 面 ， 使 兩 個(gè) 圓 心 重 合 ， 觀 察 這 兩 個(gè) 圓是 否 重 合 . 如 圖 2， 用 一 根 大 頭 針 穿 過 上 述 兩 個(gè) 圓 的 圓 心 .讓 硬 紙 板 保 持 不 動(dòng) ， 讓白 紙 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 任 意 角 度 .觀 察 旋 轉(zhuǎn) 后 ， 白 紙 上 的 圓 是 否 仍 然 與 硬 紙 板上 的 圓 重 合 .這 體 現(xiàn) 圓 具 有 什 么 樣 的 性 質(zhì) ？究探 小 結(jié) ： 我 們 把 能 夠 重 合 的 兩 個(gè) 圓 叫 作 等 圓 ， 把 能 夠 互 相 重 合 的 弧叫 作 等 弧 . 由 于 圓 是 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) 繞 一 個(gè) 定 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 形 成 的 圖 形 ， 因此 圓 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 任 意 角 度 ， 都 能 與 自 身 重 合 . 特 別 地 ， 將 圓 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 180 時(shí) 能 與 自 身 重 合 ， 所 以 ，圓 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 圓 心 是 它 的 對(duì) 稱 中 心 . 在 白 紙 的 圓 上 面 畫 任 意 一 條 直 徑 ， 把 白 紙 沿 著 這 條 直 徑所 在 的 直 線 折 疊 觀 察 圓 的 兩 部 分 是 否 互 相 重 合 ？OA BCDE觀 察 直 徑 CD兩側(cè) 的 兩 個(gè) 半圓 能 完 全 重合 小 結(jié) ： 由 此 我 們 得 到 ：圓 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 任 意 一 條 直徑 所 在 的 直 線 都 是 圓 的 對(duì) 稱 軸 1、 自 行 車 的 車 轱 轆 是 圓 形 ， 為 什 么 ？ 把 車 輪 做 成 圓 形 ， 車 輪 上 各 點(diǎn) 到 車 輪 中 心 （ 圓 心 ） 的 距 離 都 等 于車 輪 的 半 徑 ， 當(dāng) 車 輪 在 平 面 上 滾 動(dòng) 時(shí) ， 車 輪 中 心 與 平 面 的 距 離 保 持 不變 ， 因 此 ， 當(dāng) 車 輛 在 平 坦 的 路 上 行 駛 時(shí) ， 坐 車 的 人 會(huì) 感 覺 到 非 常 平 穩(wěn) ，這 也 是 車 輪 都 做 成 圓 形 的 數(shù) 學(xué) 道 理 想 一 想 1.下 面 的 說 法 對(duì) 嗎 ？ 如 不 對(duì) ， 請(qǐng) 說 明 理 由 .（ 1） 直 徑 是 弦 ；（ 2） 弦 是 直 徑 ；（ 3） 半 徑 相 等 的 兩 個(gè) 圓 是 等 圓 ；（ 4） 圓 既 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 又 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 .練 習(xí) 不 對(duì) ， 弦 有 經(jīng) 過 圓 心 的 弦 和 不 經(jīng) 過 圓 心 的 弦 ，只 有 經(jīng) 過 圓 心 的 弦 才 是 直 徑 2.已 知 O的 半 徑 為 4cm ， B為 線 段 OA的中 點(diǎn) ,當(dāng) 線 段 OA滿 足 下 列 條 件 時(shí) ， 分 別 指 出 點(diǎn) B與 O的 位 置 關(guān) 系 ：（ 1） OA=6cm ；（ 2） OA=8cm ；（ 3） OA=10cm . B在 O內(nèi) .B在 O上 . B在 O外 . 結(jié) 束 寄 語生 活 是 數(shù) 學(xué) 的 源 泉 .下 課 了 ! 探 索 是 數(shù) 學(xué) 的 生 命 線 .