九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2_1 圓的對(duì)稱性課件 （新版）湘教版

第 二 章 圓2.1 圓 的 對(duì) 稱 性 觀 察在 生 活 中 ， 我 們 經(jīng) 常 看 到 圓 的 形 象 . 圓 的 定 義圓 是 平 面 內(nèi) 到 一 定 點(diǎn) 的 距 離 等 于 定 長 的 所 有 點(diǎn) 組 成 的 圖 形 ,這 個(gè) 定 點(diǎn) 叫 作 圓 心 ,定 長 叫 作 半 徑 . A Or如 右 圖 ， 點(diǎn) O是 圓 心 ， 圓 心 O與 圓 上 一 點(diǎn) 的 連 線段 叫 作 半 徑 ， 線 段 OA是 一 條 半 徑 ， 線 段 OA的 長度 也 叫 做 半 徑 ， 記 作 半 徑 r.以 點(diǎn) O為 圓 心 的 圓 叫作 圓 O， 記 作 O. 圓 也 可 以 看 成 是 平 面 內(nèi) 一 個(gè)動(dòng) 點(diǎn) 繞 一 個(gè) 定 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所形 成 的 圖 形 .定 點(diǎn) 叫 作 圓 心 ，定 點(diǎn) 與 動(dòng) 點(diǎn) 的 連 線 段 叫 作 半徑 . O r A圓 心 半 徑 思 考同 一 平 面 內(nèi) 的 點(diǎn) 與 圓 有 幾 種 位 置 關(guān) 系 ？ 怎 樣 確 定 與 圓 的 位置 關(guān) 系 ？我 們 把 到 圓 心 的 距 離 小 于 半 徑 的 點(diǎn) (下 圖 A點(diǎn) )叫 作 圓 內(nèi) 的 點(diǎn) ； 到 圓 心的 距 離 大 于 半 徑 的 點(diǎn) (下 圖 C點(diǎn) )叫 作 圓 外 的 點(diǎn) . OA B C根 據(jù) 右 圖 ， 我 們 不 難 看 出 同 一 平 面 內(nèi) 的 點(diǎn) 與圓 分 別 有 三 種 位 置 關(guān) 系 .分 別 是 ： 在 圓 內(nèi) 、在 圓 上 、 在 圓 外 . 一 般 地 ， 設(shè) O的 半 徑 為 r， 點(diǎn) P到 圓 心 O的 距 離 為 OP=d，則 有 ： O P 1 P3P2（ 1） 點(diǎn) P在 圓 內(nèi) d r；（ 2） 點(diǎn) P在 圓 上 d=r；（ 3） 點(diǎn) P在 圓 外 d r. O弦連 接 圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 的 線 段 叫 作 弦 ， 經(jīng) 過 圓 心 的 弦 叫 作 直 徑 .A BC D如 右 圖 ， 線 段 AB、 CD為 O的 弦 ， 弦 AB經(jīng)過 圓 心 O， 因 此 線 段 AB為 O的 直 徑 . 弧 A BOM 圓 上 任 意 兩 點(diǎn) 間 的 部 分 叫 作 圓 弧 ， 簡 稱 弧 ， 用 “ ” 表示 如 圖 , O 上 兩 點(diǎn) A， B 間 小 于 半 圓 的 部 分 叫 作 劣 弧 ，記 作 ； A， B間 大 于 半 圓 的 部 分 叫 作 優(yōu) 弧 ， 記作 ， 其 中 點(diǎn) M是 優(yōu) 弧 上 一 點(diǎn) .ABAMB 新 知 探 究 1 （ 1） 如 圖 ,在 一 塊 硬 紙 板 和 一 張 薄 的 白 紙 上 分 別 畫 一 個(gè) 圓 ，使 它 們 的 半 徑 相 等 ， 把 白 紙 放 在 硬 紙 板 上 面 ， 使 兩 個(gè) 圓 的圓 心 重 合 ， 觀 察 這 兩 個(gè) 圓 是 否 重 合 . （ 2） 如 圖 ， 用 一 根 大 頭 針 穿 過 上 述 兩 個(gè) 圓 的 圓 心 . 讓 硬 紙板 保 持 不 動(dòng) ， 讓 白 紙 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 任 意 角 度 . 觀 察 旋 轉(zhuǎn) 后 ，白 紙 上 的 圓 是 否 仍 然 與 硬 紙 板 上 的 圓 重 合 . 這 體 現(xiàn) 圓 具 有什 么 樣 的 性 質(zhì) ？ 發(fā) 現(xiàn) 我 們 把 能 夠 重 合 的 兩 個(gè) 圓 叫 作 等 圓 ， 能 夠 互 相 重 合 的 弧叫 作 等 弧 .由 于 圓 是 由 一 個(gè) 動(dòng) 點(diǎn) 繞 一 個(gè) 定 點(diǎn) 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 形 成 的 圖 形 ，因 此 圓 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 任 意 角 度 ， 都 能 與 自 身 重 合 .特 別 地 ， 將 圓 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn) 180 時(shí) 能 與 自 身 重 合 ， 所 以 ，圓 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 圓 心 是 它 的 對(duì) 稱 中 心 . 新 知 探 究 2 如 圖 ,在 紙 上 任 畫 一 個(gè) O， 并 剪 下 來 . 將 O 沿 任 意 一 條 直徑 (例 如 直 徑 CD)對(duì) 折 ， 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？ OC D直 徑 CD兩 側(cè) 的 兩 個(gè) 半 圓能 夠 完 全 重 合 . 發(fā) 現(xiàn) 圓 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 ， 任 意 一 條 直 徑 所 在 的 直 線都 是 圓 的 對(duì) 稱 軸 . 議 一 議如 圖 ， 為 什 么 通 常 要 把 車 輪 設(shè) 計(jì) 成 圓 形 ？ 請(qǐng) 說 說 理 由 .因 為 圓 心 到 圓 上 各 個(gè) 點(diǎn) 的 距 離 相 等 ， 都 等 于 半 徑 ， 車 軸 離 開 地 面 的 距 離 始 終 等 于半 徑 ， 車 子 就 可 以 達(dá) 到 平 穩(wěn) 的 行 駛 ； 相 同 的 面 積 時(shí) ， 圓 的 周 長 最 長 ， 節(jié) 省 材 料 ；變 滑 動(dòng) 摩 擦 為 滾 動(dòng) 摩 擦 ， 省 力 ； 等 ， 練 習(xí)1.下 面 的 說 法 對(duì) 嗎 ?如 不 對(duì) ， 請(qǐng) 說 明 理 由 .（ 1） 直 徑 是 弦 ； （ 2） 弦 是 直 徑 ；（ 3） 半 徑 相 等 的 兩 個(gè) 圓 是 等 圓 ；（ 4） 圓 既 是 中 心 對(duì) 稱 圖 形 ， 又 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 . 2.已 知 O的 半 徑 為 4 cm ,B 為 線 段 OA 的 中 點(diǎn) ,當(dāng) 線 段 OA 滿足 下 列 條 件 時(shí) ,分 別 指 出 點(diǎn) B 與 O的 位 置 關(guān) 系 ：（ 1） OA 6 cm ； （ 2） OA 8 cm ； （ 3） OA 10 cm . 點(diǎn) B在 圓 內(nèi) 點(diǎn) B在 圓 上 點(diǎn) B在 圓 外 通過本節(jié)課，你有什么收獲？你還存在哪些疑問，和同伴交流。我 思 我 進(jìn) 步