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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 新人教B版.ppt

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高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 新人教B版.ppt

考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù),概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,以便利用法則計(jì)算,但應(yīng)注意:必須同底數(shù)冪相乘,指數(shù)才能相加;運(yùn)算的先后順序 (2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí),先確定符號,再把底數(shù)化為正數(shù) (3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號和分?jǐn)?shù)指數(shù),也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù),考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,考點(diǎn)突破,6a.,考點(diǎn)一 指數(shù)冪的運(yùn)算,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,【例2】 (1)函數(shù)f(x)axb的圖象如圖, 其中a,b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是( ) Aa1,b0 Ba1,b0 C0a1,b0 D0a1,b0 (2)見下頁,解析 (1)由f(x)axb的圖象可以觀察出, 函數(shù)f(x)axb在定義域上單調(diào)遞減, 所以0a1. 函數(shù)f(x)axb的圖象是在f(x)ax的基礎(chǔ)上向左平移得到的, 所以b0, 故選 D,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,【例2】 (2)已知實(shí)數(shù)a,b滿足等式2 014a2 015b,下列五個(gè)關(guān)系式: 0ba;ab0;0ab;ba0;ab. 其中不可能成立的關(guān)系式有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),(2)設(shè)2 014a2 015bt,如圖所示, 由函數(shù)圖象,可得 若t1,則有ab0; 若t1,則有ab0; 若0t1,則有ab0. 故可能成立,而不可能成立 答案 (1)D (2)B,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)已知函數(shù)解析式判斷其圖象一般是取特殊點(diǎn),判斷選項(xiàng)中的圖象是否過這些點(diǎn),若不滿足則排除 (2)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題,一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手,通過平移、伸縮、對稱變換而得到特別地,當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論 (3)有關(guān)指數(shù)方程、不等式問題的求解,往往利用相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合求解,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,解析 曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示, 由圖象可知: 如果|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn), 則b應(yīng)滿足的條件是b1,1 答案 1,1,【訓(xùn)練2】 (2015·衡水模擬)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點(diǎn),則b的取值范圍是_,考點(diǎn)二 指數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,解析 (1)A中,函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù),2.50.62. C中,(0.8)11.25, 問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小 y1.25x在R上是增函數(shù),0.11,0.93.10.93.1.,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,【例3】 (1)下列各式比較大小正確的是( ) A1.72.51.73 B0.610.62 C0.80.11.250.2 D1.70.30.93.1 (2)見寫一頁,考點(diǎn)突破,(2)若a1,有a24,a1m,,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,若0a1,有a14,a2m,,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可以比較同底數(shù)冪值的大小 (2)與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的指數(shù)型函數(shù)的定義域、值域(最值)、單調(diào)性、奇偶性的求解方法,與前面所講一般函數(shù)的求解方法一致,只需根據(jù)條件靈活選擇即可,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,解 因?yàn)閒(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù), 所以f(0)0,,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,所以k10,即k1, f(x)ax ax,又a0且a1,,所以a1.,因?yàn)閒(x)axln aaxln a(axax)ln a0,,所以f(x)在R上為增函數(shù),,原不等式可化為f(x22x)f(4x),,所以x22x4x,即x23x40,,所以x1或x4.,所以不等式的解集為x|x1或x4,考點(diǎn)突破,所以g(x)22x22x4(2x2x) (2x2x)24(2x2x)2. 令t(x)2x2x(x1),則t(x)在(1,)為增函數(shù)(由(1)可知),,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,考點(diǎn)突破,所以原函數(shù)為(t)t24t2(t2)22, 所以當(dāng)t2時(shí),(t)min2,,考點(diǎn)三 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用,1判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題,可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進(jìn)行比較,3指數(shù)函數(shù)yax(a0,a1)的單調(diào)性和底數(shù) a 的取值有關(guān),當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時(shí)應(yīng)注意分類討論.,4與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,要弄清復(fù)合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成;而與其有關(guān)的最值問題,往往轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的最值問題,思想方法,課堂小結(jié),2比較兩個(gè)函數(shù)冪的大小時(shí),盡量化同底或同指,當(dāng)?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時(shí),構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大小;當(dāng)指數(shù)相同,底數(shù)不同時(shí),構(gòu)造兩個(gè)指數(shù)函數(shù),利用圖像比較大小.,1指數(shù)冪的運(yùn)算容易出現(xiàn)的問題是誤用指數(shù)冪的運(yùn)算法則,或在運(yùn)算中變換的方法不當(dāng),不注意運(yùn)算的先后順序等,2復(fù)合函數(shù)的問題,一定要注意函數(shù)的定義域,3形如a2xb·axc0或a2xb·axc0(0)形式,常借助換元法轉(zhuǎn)化為二次方程或不等式求解,但應(yīng)注意還原后“新元”的范圍,易錯(cuò)防范,課堂小結(jié),

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