高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第11課時(shí) 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系課件 理.ppt

,第九章 解析幾何,理解數(shù)形結(jié)合思想，能通過直線與圓錐曲線(重點(diǎn)是與橢圓拋物線)的位置關(guān)系解答相應(yīng)問題 請(qǐng)注意 此部分是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，多與數(shù)形結(jié)合，設(shè)而不求等方面結(jié)合，應(yīng)引起足夠重視,1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 要解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題，可把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去y(或消去x)得到關(guān)于x(或關(guān)于y)的一元二次方程如聯(lián)立后得到以下方程： Ax2BxC0(A0)，B24AC. 若0，則直線與圓錐曲線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),2弦長公式 直線與圓錐曲線相交時(shí)，常常借助根與系數(shù)的關(guān)系解決弦長問題直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程當(dāng)0時(shí)，直線與圓錐曲線相交，設(shè)交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的斜率為k，則直線被圓錐曲線截得的弦長,4解決直線與圓錐曲線關(guān)系問題的一般方法 (1)解決焦點(diǎn)弦(過圓錐曲線焦點(diǎn)的弦)的長的有關(guān)問題，注意應(yīng)用圓錐曲線的定義和焦半徑公式 (2)已知直線與圓錐曲線的某些關(guān)系求圓錐曲線的方程時(shí)，通常利用待定系數(shù)法 (3)圓錐曲線上的點(diǎn)關(guān)于某一直線的對(duì)稱問題，解此類題的方法是利用圓錐曲線上的兩點(diǎn)所在的直線與對(duì)稱直線垂直，則圓錐曲線上兩點(diǎn)的中點(diǎn)一定在對(duì)稱直線上，再利用根的判別式或中點(diǎn)與曲線的位置關(guān)系求解,(3)涉及直線被圓錐曲線截得的弦的中點(diǎn)問題時(shí)，常用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)，這樣可直接得到兩交點(diǎn)的坐標(biāo)之和，也可用點(diǎn)差法(平方差法)找到兩交點(diǎn)坐標(biāo)之和，直接與中點(diǎn)建立聯(lián)系 (4)有關(guān)曲線關(guān)于直線對(duì)稱的問題，只需注意兩點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱的條件 兩點(diǎn)連線與該直線垂直(斜率互為負(fù)倒數(shù))； 中點(diǎn)在此直線上(中點(diǎn)坐標(biāo)適合對(duì)稱軸方程),答案 B,答案 A,3直線yx與拋物線y24x交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線上的點(diǎn)，使ABP的面積等于2的點(diǎn)P有( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),答案 C,4已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x24y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長為_ 答案 16,5若拋物線yax21上恒有關(guān)于直線xy0對(duì)稱的相異兩點(diǎn)A，B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_,題型一 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,探究1 橢圓是近年圓錐曲線中命題頻率比較高的曲線，其命題形式一般都涉及到直線與橢圓的位置關(guān)系，求解時(shí)一般都會(huì)利用到一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，因此處理二次方程的能力與技巧是解此類題的關(guān)鍵所在本例題就是直線與橢圓與向量結(jié)合的題目，解法靈活多變，但實(shí)質(zhì)是相同的,思考題1,題型二 對(duì)稱問題,探究2 圓錐曲線上兩點(diǎn)的對(duì)稱問題是圓錐曲線的常見題型處理方法是：設(shè)對(duì)稱兩點(diǎn)所在的直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，由0建立不等關(guān)系，再由對(duì)稱兩點(diǎn)的中點(diǎn)在所給直線上，建立相等關(guān)系，由相等關(guān)系消參，由不等關(guān)系確定范圍,思考題2,題型三 面積問題,【思路】 (1)用待定系數(shù)法求出a，b，進(jìn)而求出橢圓的方程；(2)設(shè)出直線方程，代入橢圓方程，設(shè)而不求，利用根與系數(shù)的關(guān)系轉(zhuǎn)化，從而建立面積的目標(biāo)函數(shù),探究3 與面積或最值一起綜合考查是解析幾何的常見題型，其解法往往是先建立目標(biāo)函數(shù)的解析式，從而轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題,思考題3,【思路】 (1)利用橢圓的幾何性質(zhì)求解基本量，即可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)出直線方程(注意斜率是否存在)，代入橢圓方程整理為關(guān)于y的二次函數(shù)，利用判別式及根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)進(jìn)行求解,1充分借助圖形的直觀性，達(dá)到優(yōu)化解題思維，簡化解題過程 2直線與圓錐曲線相交時(shí)，借助弦長公式來求參數(shù)的值，利用判別式可求參數(shù)范圍,答案 D,答案 D,答案 B,答案 36,