教學(xué)質(zhì)量評價 數(shù)學(xué)建模論文

廣東金融學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)論文承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜?廣東金融學(xué)院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 李觀土 2. 譚玉蘭 3. 陳勇輝 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2013年 8月 23 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：廣東金融學(xué)院數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)論文編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）學(xué)生評教數(shù)據(jù)分析與整理摘要學(xué)生作為教師執(zhí)教工作最直接的一個群體，對教師的教學(xué)能力有著最直接、最公正的反應(yīng)與評價，所以學(xué)生對老師的評估體系是高等教育與教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，但是各院現(xiàn)存的評估體系存在內(nèi)容匱乏，各方面指標(biāo)權(quán)重不合理，對數(shù)據(jù)的處理不合公正，不能很好的反應(yīng)出真實教師的教學(xué)水平，有失客觀性。對于問題一，因為題目沒有給原始數(shù)據(jù)，所以我們在網(wǎng)上查找到某校教學(xué)評價數(shù)據(jù)。為了使各個老師最后得到的綜合評分更加具有客觀性和代表性，首先我們剔除了主觀性過強的數(shù)據(jù)。然后我們計算出所有學(xué)生對同一個老師同一科目分別在十個指標(biāo)上每個指標(biāo)的平均得分，從而進行方差計算。如果方差大的指標(biāo)則歸為主觀指標(biāo)，方差小的指標(biāo)歸為客觀指標(biāo)。進而我們利用層次分析法得出主客觀指標(biāo)中的各項指標(biāo)權(quán)重。除此之外，我們還考慮了成績因素，因為對于平均分較低的科目，其學(xué)生對老師評價的主觀指標(biāo)分數(shù)通常會偏低，所以我們設(shè)置了難度系數(shù)，以調(diào)整成績差異對評教帶來的偏差。最后我們結(jié)合難度系數(shù)和各項指標(biāo)的權(quán)重建立了教學(xué)質(zhì)量評價模型，使評教得分能最大程度接近教師教學(xué)的真實水平，從而減小了由于各項指標(biāo)權(quán)重分布的不合理和課程難易程度的差異所帶來的誤差。對于問題二，該?，F(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評價體系的弊端與影響因素遠遠不止文中所提及的，因為學(xué)生個人評價缺乏全面性，所以需要建立多方綜合評價模型才能減小較大誤差，使結(jié)果盡可能的符合老師的辛勤工作實際狀況。因此，我們在學(xué)生評價的基礎(chǔ)上，再增加了領(lǐng)導(dǎo)評價、老師自評以及老師互評，利用層次分析法得出相應(yīng)權(quán)重，最后以組合權(quán)重算出教學(xué)效果總得分。在模型改進方面，為減少教學(xué)質(zhì)量評價模型計算的復(fù)雜性，我們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來對該模型進行優(yōu)化處理，使得該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就能較為準確地根據(jù)各評價指標(biāo)來確定教學(xué)效果。 關(guān)鍵詞 層次分析法 難度系數(shù) 多方綜合評價 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型目錄摘要1一、 問題重述3二、 問題分析42.1 問題一42.2 問題二4三、 模型假設(shè)4五、 模型的建立與求解55.1模型的建立與求解55.2.1模型的建立：85.2.1模型的求解：8六、 模型的評價與改進96.1模型的優(yōu)點96.2模型的缺點96.3模型的改進9一、 問題重述隨著我國高等教育改革的深入發(fā)展,教育質(zhì)量越來越受到人們的重視,"學(xué)生評教"作為一個重要的教學(xué)管理手段,也逐步被采用,并且取得了一定的效果。學(xué)生評教是學(xué)生結(jié)合自己的感受對教師課堂教學(xué)效果進行客觀評價，其目的是凸顯學(xué)生在高校教學(xué)中的地位,也是學(xué)生行使自己的權(quán)利，維護個人權(quán)益的途徑之一；同時讓教師能及時了解自己教學(xué)的優(yōu)點、弱點及不足,進行自我完善，是不斷改進教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量的動力來源。7 b e6 F. 6 h5 M某校的“學(xué)生評教”工作的開展時間是每學(xué)期的12周至14周的時候，范圍是全校學(xué)生對該學(xué)期的所有任課老師，方式是由學(xué)生在教務(wù)系統(tǒng)的網(wǎng)上評教專區(qū)進行評價。評教的指標(biāo)體系中共設(shè)計十個指標(biāo)：A能夠按課表規(guī)定時間上下課，不遲到早退；B教學(xué)內(nèi)容準確，易接受理解；0- W; h# Y , MC課堂教學(xué)使用普通話，表達清晰，不照本宣科；D課件制作（或板書）規(guī)范認真（體育老師專業(yè)能力強，示范動作準確嫻熟）；E教學(xué)方法得當(dāng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；F能有效把握教學(xué)秩序、課堂氣氛活躍；G能夠根據(jù)教學(xué)要求合理布置作業(yè)并能認真批改（體育老師能夠進行適當(dāng)課外輔導(dǎo)）；* v% n3 w0 c. _, f" H有課后答疑，學(xué)生有問必答；" T: I7 ?+ E2 * i* # fI關(guān)愛學(xué)生、師生關(guān)系融洽；! m% D3 X+ u" I2 N+ w+ F0 ?# w, ?J我對教師的總體評價。 評教方法是學(xué)生對其任課教師按以上每項內(nèi)容評分，分值為110分。不( % q. m( + R! N9 區(qū)分具體課程，將該教師的所有學(xué)生在每項內(nèi)容上的評分作簡單的算術(shù)平均即得到單項分值，將十個單項分值直接求和即得到最終的評教總評分數(shù)。目前，該?，F(xiàn)行的評教計算方法的優(yōu)點是計算簡單，但也存在著一些不合理的地方。首先，十個指標(biāo)中有些指標(biāo)（如A，D等）的評分因人差異不大，這時平均值有較好的代表性；但有些指標(biāo)（如E，I等）的評分會因主觀認識的不同，個體間的差異較大，這時平均值的代表性較差，顯然直接將十個指標(biāo)的平均值作簡單求和，有些不妥。其次，若一名教師擔(dān)任難易程度不同的幾門課程，在某些單項指標(biāo)上的得分會因課程的不同有所差異，這時直接在不區(qū)分課程的情況下直接將所有個體的評分求平均作為單項得分，也是過于簡單的；或不同的教師擔(dān)任難易不同的課程，用該方法計算出的總評分用于教師間的比較，公平性欠缺。最后，在評教過程中，學(xué)生對教師的評教可能是帶著強烈的感情色彩，如果由于某些原因?qū)е履承W(xué)生存在著對教師的不符合客觀實際的差評，這對于教師的辛勤教學(xué)工作也是不公平的。3 e c6 O, X; G 基于以上三點原因，該校目前的評教制度仍存在著有待改善的地方 1、0 P6 c) u8 c. + _- P: v 2 N8 N針對文中提及的前兩個弊端，請你設(shè)計一種更加合理的教學(xué)質(zhì)量評價模型，能夠有效改變指標(biāo)間的差異和課程帶來的差異對總評分數(shù)的影響。2、你覺得該?，F(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評價體系，除了以上提到的弊端之外，還有沒有別的弊端，該如何解決？請你請二、 問題分析2.1 問題一對于問題一：考慮到題目沒有給出原始數(shù)據(jù)，所以我們使用MATLAB軟件生成一些符合正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù)，然后再從生成的數(shù)據(jù)中隨機選取9位教師的評分。因為學(xué)生評教的影響因素有很多，為了我們使用的數(shù)據(jù)是有效真實的，所以我們首先的工作是把那些人為主觀因素太強的偏低的分數(shù)剔除掉。然后全部指標(biāo)依據(jù)主觀和客觀因素將之分為兩大類指標(biāo)。我們通過層次分析模型，利用excel軟件對主客觀的每個單因素進行分析。從題目中可以總結(jié)出評教過程中可能出現(xiàn)的引發(fā)不公平判斷的因素: 1.少數(shù)學(xué)生由于個人情感產(chǎn)生的對某教師的偏見； 2.不同院系、專業(yè)的老師所教的學(xué)生數(shù)量差別； 3.由于難易程度影響，對于比較難的課程學(xué)生主觀感情影響會使學(xué)生對主觀評價項目評分偏低。 基于以上幾種影響因素的存在，可以說明學(xué)生對教師的評教可能是帶著強烈的感情色彩，如果由于某些原因?qū)е履承W(xué)生存在著對教師的不符合客觀實際的差評，這對于教師的辛勤教學(xué)工作也是不公平的。所以為了減小以上幾種因素對，我們計算出各類值標(biāo)的權(quán)重，利用層次分析法能夠有效的減小指標(biāo)間的差異和課程帶來的差異對總評分數(shù)的影響。2.2 問題二對于問題二：對于現(xiàn)有的教學(xué)質(zhì)量評價，學(xué)生的評分依據(jù)是呈現(xiàn)多樣化，其真正的影響評分依據(jù)遠遠比文中所提及的因素多很多。比如學(xué)生是外貌協(xié)會的，由此老師的外貌也是一個很大的影響因素。或者很多學(xué)生對老師的評教不重視，很隨便的去評分。老師的一個微小的行為特征都會影響老師在學(xué)生心中的評教分數(shù)。所以我們就還設(shè)置老師自評，老師和老師之間互評，然后進行權(quán)重計算。三、 模型假設(shè)1. 教同一門課程的教師的得分遵從正態(tài)分布。2. 當(dāng)?shù)梅中∮?的視為評分人為主觀性太強，把它剔除。3. 假設(shè)不存在不參加測評的學(xué)生，所有學(xué)生均參加測評，且填完所有的項目。4. 學(xué)生評教時無學(xué)生為了應(yīng)付而亂填亂涂的情況。5. 學(xué)生成績中，各成績段的所占人數(shù)的比例已知。6. 假設(shè)老師和所有學(xué)生的關(guān)系都一般，不存在孰親孰。7. 假設(shè)文中的各個因素具有全面性。8. 假設(shè)在短時間內(nèi),文中各因素的結(jié)構(gòu)不會發(fā)生變化。四、 定義與符號說明符號說明Gi（i=1,2,3,4,5）各科成績平均分N難度系數(shù)F1主觀指標(biāo)滿分F2客觀指標(biāo)滿分Ai,j各項指標(biāo)得分Q1i（i=1,2,3,4,5）主觀各項指標(biāo)權(quán)重Q2j（j=1,2,3,4,5）客觀各項指標(biāo)權(quán)重S1i（i=1,2,3,4,5）主觀各項指標(biāo)分數(shù)S2j（j=1,2,3,4,5）客觀各項指標(biāo)分數(shù)S教學(xué)效果總得分五、 模型的建立與求解5.1模型的建立與求解5.1.1 公式引用：難度系數(shù)：N=Gi-60100-60 主觀指標(biāo)滿分：F1=100*N主觀各項指標(biāo)得分：S1i*Q1i *F1（i=1,2,3,4,5）客觀指標(biāo)滿分：F2=100*（1-N）客觀各項指標(biāo)得分：S2j=Aj/10*Q2j*F2（J=1, 2,3,4,5）教學(xué)效果總得分：S=i=15S1i+j=15S2j（i，j=1,2,3,4,5）5.1.2模型的建立：依據(jù)影響學(xué)生對老師評教的因素較多，所以我們?yōu)榱颂岣呓Y(jié)果的準確度，使學(xué)生對老師的評教更加合理與公平，所以我們根據(jù)各項指標(biāo)的波動情況進行方差分析，將指標(biāo)按客觀與主觀將指標(biāo)分為兩類。然后再對每個指標(biāo)利用層次分析法求出最后結(jié)果。5.1.3模型的求解：（1）因為題目沒有給數(shù)據(jù)，所以我們首先在網(wǎng)上找的樣本數(shù)據(jù)，挑選出20位老師的教評得分，因為人為主觀因素太強烈，所以我們首先剔除一些不可信數(shù)據(jù)，主要包括兩部分：隨意評教產(chǎn)生的荒謬數(shù)據(jù) 惡意評教產(chǎn)生的惡意數(shù)據(jù)將不可信數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)中過濾掉，有助于提高評價的準確性，公正性。（2）計算出所有學(xué)生對同一個老師同一科目分別在十個指標(biāo)上每個指標(biāo)的平均得分，十個指標(biāo)如下：A能夠按課表規(guī)定時間上下課，不遲到早退；B教學(xué)內(nèi)容準確，易接受理解； - W; h# Y , MC課堂教學(xué)使用普通話，表達清晰，不照本宣科；D課件制作（或板書）規(guī)范認真（體育老師專業(yè)能力強，示范動作準確嫻熟）E教學(xué)方法得當(dāng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；F能有效把握教學(xué)秩序、課堂氣氛活躍；G能夠根據(jù)教學(xué)要求合理布置作業(yè)并能認真批改（體育老師能夠進行適當(dāng)課外輔導(dǎo)）；* v% n3 w0 c. _, f" H有課后答疑，學(xué)生有問必答；" T: I7 ?+ E2 * i* # fI關(guān)愛學(xué)生、師生關(guān)系融洽；! m% D3 X+ u" I2 N+ w+ F0 ?# w, ?J我對教師的總體評價。（3）由于學(xué)生對教師的評價帶有個人主觀因素和課程不同的影響，所以對每位老師平均得分的各項指標(biāo)進行方差分析，每個指標(biāo)的方差分析見表一。表1ABCDE1.009184.1441041.815951.4421070.059403FGHIJ0.030870.0229490.013920.0399670.037391（4）依據(jù)方差的大小將十個指標(biāo)分成主觀與各觀兩大類。分類標(biāo)準：方差比較大的五組指標(biāo)定義為受主觀因素影響比較大的指標(biāo)方差比較小的五組數(shù)據(jù)定義為受主觀影響比較小的指標(biāo) 分類結(jié)果：主觀指標(biāo)：B、E、F、I、J 客觀指標(biāo)：A、C、D、G、H（5）將主觀指標(biāo)和客觀指標(biāo)的判斷矩陣分別導(dǎo)入MATLAB利用層次分析法求出各指標(biāo)所占權(quán)重。判斷矩陣見表2，層次分析的執(zhí)行代碼見附錄一，因為在MATLAB中運行結(jié)果有CI=0 , CR=0,表明該判斷矩陣通過一次性檢驗。各指標(biāo)的權(quán)重值見表3。表2B4E2F3I5J1B4124/34/54E21/212/32/52F33/43/213/53I55/45/25/315J11/41/21/31/51A4D2C3H5G1A4124/34/54D21/212/32/52C33/43/213/53H55/45/25/315G11/41/21/31/51表3主觀指標(biāo)BEFIJ權(quán)重26.67%13.33%20.00%33.33%6.67%客觀指標(biāo)ACDGH權(quán)重26.67%20.00%13.33%6.67%33.33%（6）由于目前教學(xué)的效果的主要評價指標(biāo)為成績，所以學(xué)生評價的數(shù)據(jù)也要結(jié)合成績分析，從而減少課程的難易程度對老師教學(xué)能力評價的影響。對于學(xué)生成績分析，因為學(xué)生成績從整體來看類似于正態(tài)分布，具體情況受課程難易程度和教師水平能力以及學(xué)生個人狀況影響。當(dāng)課程比較難時，學(xué)生的主觀評價因素總體水平偏低，所以要用難度系數(shù)對評分進行一定的糾正；一般來說一個班級的平均分偏向于高分層（60-100），所以在判斷課程難易程度時選取該課程的總體平均分為標(biāo)準，在60分到100分的范圍內(nèi)按一定比例確定課程難易程度。難度系數(shù)：（科目平均成績-60）/(100-60)N=(Gi-60)/(100-60) 主觀指標(biāo)滿分：100*難度系數(shù)F1=100*N客觀指標(biāo)滿分：100*（1-難度系數(shù)）F2=100*（1-N）主觀各項指標(biāo)得分：（各項指標(biāo)得分/10*主觀指標(biāo)權(quán)重）*主觀指標(biāo)滿分S1i=（Ai/10*Q1i ）*F1（i=1,2,3,4,5）客觀各項指標(biāo)得分：（各項指標(biāo)得分/10*客觀指標(biāo)權(quán)重）*客觀指標(biāo)滿分S2j=（Ai/10*Q2j）*F2（J=1, 2,3,4,5）教學(xué)效果總得分：主觀指標(biāo)總得分+客觀指標(biāo)總得分S=i=15S1i+j=15S2j（i，j=1,2,3,4,5）依據(jù)上述公式算出20位老師的教學(xué)效果總得分，見表4表4教師編碼12345評教得分85.0042184.8115384.3006184.6898884.6095教師編碼678910評教得分84.8154184.4999784.3207284.6027884.58185教師編碼1112131415評教得分84.7898284.4949685.2853785.81685.01259教師編碼1617181920評教得分84.7824485.1749185.2838784.2523684.33391（7）得出結(jié)論：結(jié)合難度系數(shù)和各項指標(biāo)的權(quán)重建立的教學(xué)質(zhì)量評價模型，使學(xué)生評教的得分更加合理與公平。5.2問題二模型的建立與求解5.2.1模型的建立： 因為學(xué)生在評價老師的時候受課程難度，個人感情等諸多因素的影響，所以對評價結(jié)果有較大的影響，所以，學(xué)生個人評價缺乏全面性，需要多方綜合評價才能避免較大誤差，使結(jié)果盡可能的符合老師的辛勤工作實際狀況。學(xué)生評價在多方面的綜合評價中是最重要的一個環(huán)節(jié)，因為老師最主要服務(wù)是面對學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)生與老師的交流也相對比較頻繁，從而真實的了解到老師的能力和工作努力程度，在一定程度上能對老師的勞動做出一定的合理評價。與此同時，學(xué)生受制于年齡的影響，在評價上難免有一定欠缺，所以學(xué)生評價再加上家長意見能更好的對老師做出適合的評價。從另一個方面來說，學(xué)生見到的僅僅是老師勞動成果付出的一面，老師的前期準備工作也是非常重要的，由于老師工作要對學(xué)生負責(zé)，所以也同時受到上級領(lǐng)導(dǎo)的監(jiān)督，在一定工作時間后要定時向上級領(lǐng)導(dǎo)報告，所以領(lǐng)導(dǎo)能從另一個方面了解到老師的工作狀況，相對于學(xué)生而言，領(lǐng)導(dǎo)能更好的了解到老師的前期準備工作，領(lǐng)導(dǎo)能結(jié)合學(xué)生表現(xiàn)和老師的工作狀況對老師做出更加全面的工作。老師在教學(xué)的過程中，與其接觸比較多的還有一起工作的老師，在他們工作的時候一定會有一些問題或者心得的交流，由于是同行所以其他老師更能了解到工作的難度和重點，因此其他老師往往能更加深刻的了解到一個老師的真是水平，并且由于長期的一起工作，其他老師能更加清楚的了解到被評價老師的工作努力情況和付出水平，所以老師的評價是必不可少的。老師的自我評價也是很重要的，最能了解自己的莫過于自己，也許來自其他方面的影響會在短期能對自己的評價與真實情況有誤差，在這些時間老師的自我評價就起到重要的作用，老師的自我評價能讓別人更好的了解自己的付出，減少由于工作生活方式的差異使他人對自己產(chǎn)生誤解。5.2.1模型的求解：綜合以上各種因素，再結(jié)合社會調(diào)查實際情況，運用層次分析法對以上各種因素進行綜合比較，對各種評價的權(quán)重，再將其得分乘以其相應(yīng)權(quán)重全部相加，得到其總評分數(shù)，此模型能相對全面的評價了一個老師的教學(xué)能力的綜合得分。各種指標(biāo)評價所占權(quán)重見圖1。ABCDDACB圖1六、 模型的評價與改進6.1模型的優(yōu)點（1） 數(shù)據(jù)的代表性，本文中數(shù)據(jù)使用許多真實數(shù)據(jù)，樣本大，客觀因素影響較小。（2） 運用層次分析法可以對多個因素進行分析，使結(jié)果更具有代表性。（3） 運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行優(yōu)化，可以提高模型的準確性。6.2模型的缺點（1） 剔除異常數(shù)據(jù)的標(biāo)準比較主觀，可能剔除了部分并非惡意或消極評分的數(shù)據(jù)。（2）沒有完全消除不同課程之間評分標(biāo)準的差異，也沒有考慮各門課程參與評教的學(xué)生人數(shù)的差異；調(diào)整得分模型只是針對單個課程進行考慮。6.3模型的改進本模型考慮到主客觀因素、課程難易程度對教學(xué)評價帶來的影響，但也導(dǎo)致了模型的復(fù)雜性，執(zhí)行的時候需要較多步驟。故為了減少操作的復(fù)雜性，我們將利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行改進，采用各評價指標(biāo)作為其輸入，教學(xué)效果作為輸出，基于最小二乘思想，采用梯度搜索技術(shù)，以期使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出值與期望輸出值的誤差均方差最小。 采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上述的教學(xué)質(zhì)量評估系統(tǒng)進行辨識，輸入層、隱含層和輸出層的結(jié)點數(shù)分別為7141，激活函數(shù)采用sigmoid型，學(xué)習(xí)率=0.9，學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法采用反向傳播(BP)算法，將本次研究的樣本數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識模型的訓(xùn)練樣本，目標(biāo)誤差為0.001,訓(xùn)練過程見圖2。當(dāng)原始數(shù)據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的辨識值非常接近時，該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型就能較為準確地根據(jù)各評價指標(biāo)來確定教學(xué)效果。圖2參考文獻1雷敏，論提高高校學(xué)生評教質(zhì)量的方法和策略J，高教探索，2005年第4期2姜啟源，數(shù)學(xué)模型，高等教育出版社，第四版，2011年1月3吳鋼，現(xiàn)代教育評價基礎(chǔ)M，上海上海學(xué)林出版社2000年4屈慧瓊、劉華良，層次分析法在高校形勢與政策教學(xué)質(zhì)量評價中的應(yīng)用，南華大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)），2008年附錄附錄一 MATLAB運行結(jié)果：CI = 0 CR =0 %表明通過通過一致性檢驗c = 0.2667 0.1333 0.2000 0.3333 0.0667MATLAB執(zhí)行語句：a=data;x,y=eig(a);Jmax=max(max(y) N,M=size(a)RI=0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51CI=(Jmax-N)/(N-1)CR=CI/RI(1,N)if CR<0.1disp(通過一致性檢驗)B=zeros(N,M);for i=1:M b(:,i)=a(:,i)/sum(a(:,i);endfor i=1:NW(1,i)=sum(b(i,:); endW;s=sum(W); c=W./s elsedisp(未通過一致性檢驗)end附錄二學(xué)生對老師各項指標(biāo)評價平均值教師編號12345678課程編號12科目平均分83.9380.27055B8.0473688.346153858.1818188.2823537.8709688.0166677.9285717.893617E8.5315798.109230778.5272738.3764718.2258068.1111118.6142868.191489F8.3842118.569230778.2272738.2470598.4935488.1944448.3214298.22766I8.58.192307698.0909098.4411768.2903238.4722228.1785718.425532J8.6684218.776923088.58.8647068.361298.3611118.1071438.255319A0.26678.756756768.718758.7352948.5454558.6071438.7575768.607143C0.28.918918928.781258.8235298.5909098.7857148.8181828.785714D0.13338.972972978.9687598.9545458.89285798.892857G0.06678.783783788.81258.7941189.1363648.9642868.7878798.964286H0.33338.378378388.58.5588248.4090918.6428578.5454558.642857教師編號910111213141516課程編號34科目平均分78.8643873.09112B7.9459467.967.9393947.93757.8571437.8518527.4487187.928571E7.8621628.248.2121218.281258.1428578.2592598.1282057.814286F8.4891898.368.1515158.218758.0714298.2962968.1282058.321429I8.2864868.248.3939398.343758.4285718.1481488.4615387.978571J8.3783788.128.2121218.156258.3142868.1111118.3846158.107143A8.568.758.5925938.7714298.48.7631588.7333338.769231C8.728.8888898.7777788.8571438.68.9210538.9333338.871795D8.88.9444448.8518528.9714298.88.9736848.8666678.948718G9.088.77777898.7428579.28.7894749.0666678.769231H8.68.4444448.629638.5428578.88.4210538.7333338.461538教師編號17181920課程編號5科目平均分70.00653B7.9166678.1818187.68E8.0001117.52727388.133333F7.7944448.0272737.84447.933333I8.0722228.09090987.8J8.36111187.99947.8A8.758.7234048.5384628.709677C8.8888898.9148948.7692318.774194D8.9444448.8297878.8461548.435484G8.7777788.7872349.0384628.903226H8.4444448.4680858.6538468.451613