高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-2 兩直線的位置關(guān)系課件 文.ppt

第二節(jié) 兩直線的位置關(guān)系,最新考綱展示 1能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直 2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo) 3掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離,一、兩直線的位置關(guān)系,二、兩直線的交點(diǎn) 設(shè)兩條直線的方程是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程 組的解，若方程組有唯一解，則兩條直線 ，此解就是 ；若方程組_，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線 ；反之，亦成立,相交,交點(diǎn)坐標(biāo),無解,平行,三、幾種距離 1平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式 |P1P2| . 特別地，原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP| . 2點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離d . 3兩條平行線AxByC10與AxByC20間的距離為 d .,1在判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，易忽視斜率是否存在，兩條直線都有斜率可據(jù)條件進(jìn)行判斷，若無斜率，要單獨(dú)考慮 2運(yùn)用兩平行直線間的距離公式時(shí)易忽視兩方程中的x，y的系數(shù)分別相等這一條件盲目套用公式導(dǎo)致出錯(cuò),答案：(1)× (2)× (3),解析：由2a60得a3.故選D. 答案：D,3過點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 解析：設(shè)所求直線方程為x2ym0，由1m0 得m1，所以直線方程為x2y10，故選A. 答案：A,答案：(1)× (2) (3)×,答案：D,答案：x2y50,例1 (1)(2015年泉州質(zhì)檢)“a1”是“直線axy10與直線xay20平行”的( ) A充分不必要條件 B必要不充分條件 C既不充分也不必要條件 D充要條件 (2)(2015年大連一模)直線l過點(diǎn)(1,2)且與直線2x3y10垂直，則l的方程是( ) A3x2y10 B3x2y70 C2x3y50 D2x3y80,兩條直線的平行與垂直(自主探究),(3)(2014年高考福建卷)已知直線l過圓x2(y3)24的圓心，且與直線xy10垂直，則l的方程是( ) Axy20 Bxy20 Cxy30 Dxy30 解析 (1)由直線axy10與直線xay20平行，得a1或1，所以“a1”是“直線axy10與直線xay20平行”的充分不必要條件,答案 (1)A (2)A (3)D,規(guī)律方法 (1)利用兩直線的斜率判定兩直線的平行、垂直關(guān)系，注意斜率不存在的情況不能忽略 (2)利用兩直線一般式方程的系數(shù)判定平行或垂直，可有效避免分類討論,距離問題(師生共研),規(guī)律方法 (1)點(diǎn)到直線的距離問題可直接代入點(diǎn)到直線的距離公式去求 注意：直線方程為一般式 (2)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離相等，一般不直接利用兩點(diǎn)間距離公式處理，而是轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)在兩定點(diǎn)所在線段的垂直平分線上，從而計(jì)算簡便,答案：B,考情分析 對(duì)稱問題是高考?？純?nèi)容之一，也是考查學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的一種常見題型，歸納起來常見的命題角度有： (1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 (2)點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱 (3)線關(guān)于線對(duì)稱 (4)對(duì)稱問題的應(yīng)用,對(duì)稱問題(高頻研析),角度一 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 1過點(diǎn)P(0,1)作直線l使它被直線l1：2xy80和l2：x3y100截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程 解析：設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,82a)， 則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn) B(a,2a6)在l2上， 代入l2的方程得a3(2a6)100， 解得a4，即點(diǎn)A(4,0)在直線l上， 所以直線l的方程為x4y40.,角度二 點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱 2已知直線l：x2y80和兩點(diǎn)A(2,0)，B(2，4) (1)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|PB|最??； (2)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PB|PA|最大,角度三 線關(guān)于線對(duì)稱 3已知直線l：2x3y10，點(diǎn)A(1，2)求： (1)直線m：3x2y60關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m的方程； (2)直線l關(guān)于點(diǎn)A(1，2)對(duì)稱的直線l的方程,角度四 對(duì)稱問題的應(yīng)用 4光線從A(4，2)點(diǎn)射出，到直線yx上的B點(diǎn)后被直線yx反射到y(tǒng)軸上C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D(1,6)，求BC所在的直線方程,解析：作出草圖，如圖所示，設(shè)A關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為A，D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，則易得A(2，4)，D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直線經(jīng)過點(diǎn)B與C.,