高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12-1 隨機(jī)事件的概率課件 新人教A版.ppt

最新考綱 1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定 性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別；2.了解兩個(gè) 互斥事件的概率加法公式,第1講 隨機(jī)事件的概率,1事件的分類,知 識 梳 理,可能發(fā)生也可能不發(fā)生,2. 頻率與概率 (1)在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的 頻數(shù)，稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)_為事件A出現(xiàn)的頻率 (2)對于給定的隨機(jī)事件A，如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的_穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)_記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率,頻率fn(A),常數(shù),3事件的關(guān)系與運(yùn)算,包含,BA,AB,并事件,事件A發(fā)生,事件B發(fā)生,4. 概率的幾個(gè)基本性質(zhì) (1)概率的取值范圍：_ (2)必然事件的概率P(E)_ (3)不可能事件的概率P(F)_ (4)互斥事件概率的加法公式 如果事件A與事件B互斥，則P(AB)_ 若事件B與事件A互為對立事件，則P(A)_,0P(A)1,1,0,P(A)P(B),1P(B),1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“×”) 精彩PPT展示 (1)事件發(fā)生的頻率與概率是相同的 ( ) (2)在大量重復(fù)試驗(yàn)中，概率是頻率的穩(wěn)定值 ( ) (3)兩個(gè)事件的和事件是指兩個(gè)事件都得發(fā)生 ( ) (4)兩個(gè)事件對立時(shí)一定互斥，但兩個(gè)事件是互斥時(shí)這兩個(gè)事件未必對立 ( ),診 斷 自 測,×,×,2一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A至多有一次中靶 B兩次都中靶 C只有一次中靶 D兩次都不中靶 解析 事件“至少有一次中靶”包括“中靶一次”和“中靶兩次”兩種情況，由互斥事件的定義，可知“兩次都不中靶”與之互斥 答案 D,3從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該同學(xué)的身高小于160 cm的概率為0.2，該同學(xué)的身高在160，175(單位：cm)內(nèi)的概率為0.5，那么該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為 ( ) A0.2 B0.3 C0.7 D0.8 解析 因?yàn)楸厝皇录l(fā)生的概率是1，所以該同學(xué)的身高超過175 cm的概率為10.20.50.3，故選B. 答案 B,4從一副不包括大小王的混合后的撲克牌(52張)中，隨機(jī)抽取1張，事件A為“抽得紅桃K”，事件B為“抽得黑桃”，則概率P(AB)_(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示),5(人教A必修3P123A1改編)若A，B為互斥事件，則P(A)P(B)_1(填“”、“”、“”、“”) 答案 ,考點(diǎn)一 隨機(jī)事件的頻率與概率 【例1】 某企業(yè)生產(chǎn)的乒乓球被下屆奧運(yùn)會(huì)指定為乒乓球比賽專用球，目前有關(guān)部門對某批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，檢查結(jié)果如下表所示：,(1)計(jì)算表中乒乓球優(yōu)等品的頻率； (2)從這批乒乓球產(chǎn)品中任取一個(gè)，質(zhì)量檢查為優(yōu)等品的概 率是多少(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)?,規(guī)律方法 頻率是個(gè)不確定的數(shù)，在一定程度上頻率可以反映事件發(fā)生的可能性大小，但無法從根本上刻畫事件發(fā)生的可能性大小但從大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率就會(huì)穩(wěn)定于某一固定的值，該值就是概率,【訓(xùn)練1】 假設(shè)甲、乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解它們的使用壽命，現(xiàn)從這兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示,(1)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率； (2)這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí)，試估計(jì) 該產(chǎn)品是甲品牌的概率,考點(diǎn)二 隨機(jī)事件的關(guān)系 【例2】 一個(gè)均勻的正方體玩具的各個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6.將這個(gè)玩具向上拋擲1次，設(shè)事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不小于4，則 ( ) AA與B是互斥而非對立事件 BA與B是對立事件 CB與C是互斥而非對立事件 DB與C是對立事件,解析 根據(jù)互斥與對立的定義作答，AB出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)1或3，事件A，B不互斥更不對立；BC，BC(為必然事件)，故事件B，C是對立事件 答案 D,規(guī)律方法 對互斥事件要把握住不能同時(shí)發(fā)生，而對于對立事件除不能同時(shí)發(fā)生外，其并事件應(yīng)為必然事件，這些也可類比集合進(jìn)行理解，具體應(yīng)用時(shí)，可把所有試驗(yàn)結(jié)果寫出來，看所求事件包含哪些試驗(yàn)結(jié)果，從而斷定所給事件的關(guān)系,【訓(xùn)練2】 對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈設(shè)A兩次都擊中飛機(jī)，B兩次都沒擊中飛機(jī)，C恰有一次擊中飛機(jī)，D至少有一次擊中飛機(jī)，其中彼此互斥的事件是_，互為對立事件的是_ 解析 設(shè)I為對飛機(jī)連續(xù)射擊兩次所發(fā)生的所有情況，因?yàn)锳B，AC，BC，BD.故A與B，A與C，B與C，B與D為彼此互斥事件，而BD，BDI，故B與D互為對立事件 答案 A與B，A與C，B與C，B與D B與D,考點(diǎn)三 互斥事件、對立事件的概率 【例3】 (2014·洛陽模擬)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在某儲蓄所一個(gè)營業(yè)窗口等候的人數(shù)相應(yīng)的概率如下： 求：(1)至多2人排隊(duì)等候的概率是多少？ (2)至少3人排隊(duì)等候的概率是多少？,解 記“無人排隊(duì)等候”為事件A，“1人排隊(duì)等候”為事件B，“2人排隊(duì)等候”為事件C，“3人排隊(duì)等候”為事件D，“4人排隊(duì)等候”為事件E，“5人及5人以上排隊(duì)等候”為事件F，則事件A，B，C，D，E，F(xiàn)彼此互斥 (1)記“至多2人排隊(duì)等候”為事件G，則GABC，所以P(G)P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.10.160.30.56.,規(guī)律方法 (1)解決此類問題，首先應(yīng)根據(jù)互斥事件和對立事件的定義分析出是不是互斥事件或?qū)α⑹录龠x擇概率公式進(jìn)行計(jì)算(2)求復(fù)雜的互斥事件的概率一般有兩種方法：直接法，將所求事件的概率分解為一些彼此互斥的事件的概率的和，運(yùn)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算；,【訓(xùn)練3】 某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示 已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%. (1)確定x，y的值，并估計(jì)顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值；,(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率) 解 (1)由已知得25y1055，x3045， 所以x15，y20. 該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡單隨機(jī)樣本，顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的平均值可用樣本平均數(shù)估計(jì)，其估計(jì)值為,(2)記A表示事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間不超過2分鐘”，A1，A2，A3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為1.5分鐘”“該顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間為2分鐘”將頻率視為概率得,思想方法 1對于給定的隨機(jī)事件A，由于事件A發(fā)生的頻率fn(A)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加穩(wěn)定于概率P(A)，因此可以用頻率fn(A)來估計(jì)概率P(A) 2從集合角度理解互斥和對立事件,易錯(cuò)防范 1“互斥事件”與“對立事件”的區(qū)別：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件 2需準(zhǔn)確理解題意，特別留心“至多”，“至少”，“不少于”等語句的含義.,