河北保定高陽(yáng)中學(xué)學(xué)高一3抽考考-數(shù)學(xué)

河北保定高陽(yáng)中學(xué) 18-19學(xué)度高一3 抽考考 - 數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120 分鐘，分值： 150 分【一】選擇題：本大題共12 小題，每題5 分，共60 分、在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的、1、在中，所對(duì)的邊分別為，那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是ABCA,B,Ca,b, cA. cosCa2b2c2B. cosCa2b2c2C.a2b2c2D.a2b2c2cosCcosC2abab2.是第二象限的角，且sin5 ，那么 tan的值是13A. 12B.12C. 5D.5131312123.假設(shè)等差數(shù)列 an 的前 3 項(xiàng)和 S39 且 a11 ，那么 a2等于A.3B.4C.5D.64.ABC 中，假設(shè) 2 sin A cosBsin C ，那么ABC 的形狀為A. 直角三角形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形5.方程 135(2n1)116的解 n2462n115A. 110 B. 115 C. 116 D. 2316.數(shù)列 an中，假設(shè) a11 ，an1an，那么那個(gè)數(shù)列的第10 項(xiàng) a10=12anA.19B.21C.1 D.119217.假設(shè)ABC 的三個(gè)內(nèi)角滿足sin A : sin B : sin C5 : 12 : 13，那么ABC A. 一定是銳角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是鈍角三角形D. 可能是鈍角三角形，也可能是銳角三角形8.在ABC 中 ， 內(nèi) 角 A，B，C 的 對(duì) 邊 分 別 是 a， b， c ， 假 設(shè) a 2b23bc ，sin C23 sin B ，那么 A 的值為A.30 B.60 C.120 D.150 9.ABC 中，假設(shè) AB3 ， AC1，B 30，那么ABC 的面積為A.3 B.3 C.3 或3 D.3 或32422410、等差數(shù)列 an 的公差為 d ，前 n 項(xiàng)和為 Sn ，當(dāng)首項(xiàng) a1和 d 變化時(shí)， a2a8a11是一個(gè)定值，那么以下各數(shù)中也為定值的是A、 S7 B、 S8 C、 S13 D、 S1511.等差數(shù)列an中，假設(shè) a4a6a10a1290 ，那么1=a103 a14A.15B.30C.45D.6012. 在等差數(shù)列 an 中，a100, a110，且a11| a10 |，為數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和，那Sn么使Sn0的 n 的最小值為A.10B.11C.20D.21【二】填空題：本大題共4 小題，每題5 分，共20 分、把答案填在橫線上、13.在 ABC 中，假設(shè) bc3, A120，那么ABC 的外接圓的半徑為 _。14、數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式an1，那么前 n 項(xiàng)和Sn_.n( n1)15.數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和 Snn29n ，第 k 項(xiàng)滿足 5 ak8 ，那么 k=_16.在 ABC中， sin2A sin 2B sin2C sin Bsin C，那么 A 的取值范圍是 _.【三】解答題：本大題共6 小題，共70 分、解承諾寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟、17. 本小題總分值 10 分在 ABC 中， A120 ， b1， S ABC3 ，求： 1 a ， c ； 2的值。sin( B)618、本小題總分值12 分如圖，海岸線上有相距5 海里的兩座燈塔A， B，燈塔 B 位于燈塔 A的正南方向、海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A 的北偏西75方向，與 A 相距 3 2海里的 D處；乙船位于燈塔 B 的北偏西 60方向，與B 相距 5 海里的 C處、求甲、乙兩艘輪船之間的距離、19、本小題總分值12 分等差數(shù)列中，為的前 n 項(xiàng)和，a51，S3 15、anSnan 1求 an 的通項(xiàng) an 與 Sn ； 2當(dāng) n 為何值時(shí)， Sn 為最大？最大值為多少？20. 本小題總分值12 分在銳角 ABC 中， a 、 b 、 c 分別為角A 、 B 、 C 所對(duì)的邊，且 3a 2c sin A 1確定角 C 的大小； 2假設(shè) c7 , 且 ABC 的面積為33 , 求 a b 的值、221、本小題總分值12分在ABC 中， A ， B ， C 的對(duì)邊分別為a，b，c。假設(shè) a+c=20 ， C 1求 c 的值； 2求 b 的值。a22. 數(shù)列 an 中，數(shù)列3 ， an an-1+1=2 an-1n 2， nN * 數(shù)列a1 =51求 b1 ， b2 ， b3 ， b4 的值2求證：是等差數(shù)列。bn2A ，3cos A4bn滿足 bn = 1an -1當(dāng) n4時(shí)前 n 項(xiàng)和最大，最大值為 16-1220. 解： 1由3a2c sin A 得3 sinA=2sinCsinA3 =2sinCC=-3-4(2) 由 1知 sinC=32又 ABC 的面積為3 32=1+ bn-1因此 bn - bn-1 =1因此bn是以 - 5 為首項(xiàng)， 1 為公差的等差數(shù)列-122